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【卷一百三十二 乐考五】

○律吕制度 ◎朱晦庵《仪礼经传通解 锺律篇》 黄帝使泠伦自大夏之西，昆仑之阴（泠，音伶。伦，音纶。仑，卢昆反。应劭曰：大夏，西戎之国也），取竹於ㄍ溪之谷以生而空窍厚薄均者，断两节而吹之，以为黄锺之宫（ㄍ，胡买反。断，音短。孟康曰：“ㄍ溪昆仑之北谷名也。”晋灼曰：“取谷中之竹，生而肉孔外内厚薄自然均者，截以为，不复加削也。”师古曰：“黄锺之宫，律之最长者。”今按：黄锺之管长九寸，围九分，径三分四六毫）。制十二以听凤凰之鸣，其雄鸣为六，雌鸣亦六，以比黄锺之宫，而皆可以生之，故曰：黄锺，律吕之本（，大东反。比，频寐反。师古曰：“比，合也。可以生之，谓上下相生也。”十一管皆生於黄锺之宫，故曰律吕之本）。其雄鸣者为六律，曰：黄锺、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射；其雌鸣者为六吕，曰：大吕、夹锺、中吕、林锺、南吕、应锺。於是文之以五声，曰：宫、商、角、徵、羽，播之以八音，曰：、金、石、土、革、丝、木、匏、竹，而大乐和矣（六吕，《周礼》作六同，《国语》作六。郑康成曰：“此十二者，以铜为管，转而相生，黄锺为首，其长九寸，各因而三分之，上生者益一分，下生者去一焉。”《国语》曰：“律所以立均出度也。古之神瞽考中声而量之以制，度律均锺。”言以中声定律，以律立锺之均。文之者以调五声，使之相次如锦绣之有文章。播，犹扬也。扬之以八音，乃可得而观之矣。金，钟也。石，磬也。土，埙也。革，鼓鼗也。丝，琴瑟也。木，也。匏，笙也。竹，管箫也）。以之候气，则埋之密室，面与地平，实以葭灰，覆以缇素，以候十有二月之中气。冬至气至，则黄锺之管飞灰冲素。大寒以下，各以其月随而应焉，而时序正矣。以之审度，则以子黍中者九十，度黄锺之长，而以一黍之广为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，而五度审矣（葭，居牙反。缇，他第反。应，去声。，旧许反，下同。度，徒洛反。师古曰：“子，犹言子。，即黑黍也。中者，不大不小也。言取黑黍子大、小、中者率为分、寸也。”）。以之嘉量，则以子黍中者千有二百实其龠，以井水准其概。合龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣（量，音亮。龠，弋灼反。概，工代反。合音ト。孟康曰：“概欲其直，故以水平之。井水清，清则平也。”师古曰：“概所以概平斗斛之上者也。嘉，善也。”）。以之谨权衡，则以黄锺一龠千二百黍之重为十二铢，两之得二十四铢而为两，十六两为斤，三十斤为钧，四钧为石，而五权谨矣（铢音朱）。《舜典》曰：“协时月正日，同律度量衡，此之谓也（以上用《周礼》、《吕览》、《汉志》、《隋志》通修）。”（见书１８５３页有一个表）（缺） 右十二律阴阳辰位相生次第之图　《传》後汉郑康成曰：“阳管为律阴管为吕，布十二辰。子为黄锺，管圆九分，而长九寸，同位娶妻，隔八生子。下生者三分去一，上生者三分益一。黄锺，《乾》之初九也，隔八而下生林锺，《坤》之初六。林锺又隔八而上生太蔟之九二。太蔟又下生南吕之六二，南吕又上生姑洗之九三，姑洗又下生应锺之六三，应锺又上生蕤宾之九四，蕤宾又上生大吕之六四，大吕又下生夷则之九五，夷则又上生夹锺之六五，夹锺又下生无射之上九，无射又上生中吕之上六。五下、六上，乃一终矣。”前汉司马迁《生黄锺术》曰：“以下生者，倍其实，三其法（如黄锺九寸，倍之则为十八。三其法则十八为三六，故下生林锺，长六寸）。以上生者，四其实，三其法（如林锺六寸，四之则为二十四。三其法，则二十四为三八，故上生太蔟，长八寸）。上九，商八，羽七，角六，宫五，徵九（此十二字恐转写之误，当作“宫九，徵六，商八，羽五，角七”十字）。置一而九三之以为法。实如法，得长一寸。凡得九寸，命曰‘黄锺之宫’（置子之一，而九三之，至酉则得一万九千六百八十三算，为子之寸法矣。置子之实十七万七千一百四十七算，而以寸法约之，则一万九千六百八十有三算为一寸，而通其实之，全数得九寸矣）。故曰音始於宫，穷於角；数始於一，终於十，成於三；气始於冬至，周而复生”（此诸儒无异说也。其论之不同者，今谱如左，览者可以考其得失焉）。（见书１８５４页有一个表）（缺）（见书１８５５页有一个表）（缺）（见书１８５６页有一个表）（缺） 右十二律分寸毫丝数（今按：郑氏与太史公说不同。太史二说又自为异，而今皆取之。且以郑先於马者。郑氏之言，分寸审度之正法也。太史公之言，欲其便於损益而为假设之权制也。盖律管之长，以九为本，上下相生，以三为法，而郑氏所用正法，破一寸以为十分，而其下破分为，破为毫，破毫为丝，破丝为忽，皆必以十为数，则其数中损益之际，皆有馀分，虽有巧历，终不能尽，是以自分而下，遂不可拆，而直以九相乘，历十二管。至破一寸以为一万九千馀分，而後略可得而记焉。然亦苦於难记而易差，终不若太史公之法为得其要而易考也。盖其以子为一而十一三之，以至於亥，则得十七万七千一百四十七算。而子为全律之实可知矣。以寅为子之寸数，而酉为寸法，则其律有九寸可知矣。以辰为子之分数，而未为分法，则其寸有九分可知矣。以午为子之数，而巳为法，则其分有九可知矣。以申为子之毫数，而卯为毫法，则其有九毫可知矣。以戌为子之丝数，而丑为丝法，则毫有九丝可知矣。下而为忽，亦因丝而九之。虽出权宜，而不害其得乎自然之数，以之损益，则三分之数整齐简直，易记而不差也。其曰黄锺八寸十分一者，亦放此意，但以正法之数，合其权法之分，故不同耳，其实则不异也。《史记》、《律数》，十误作七者五，皆用本字而误屈其下垂之笔，本司马贞、沈括之说，其夹、蕤、夷三律误字，则今以算得之。）（见书１８５７页有表）（缺） 右五声五行之象，清浊高下之次　《传》、《乐记》：“宫为君，商为臣，角为民，徵为事，羽为物，五者不乱，则无之音矣。宫乱则荒，其君骄；商乱则陂，其臣坏；角乱则忧，其民怨；徵乱则哀，其事勤；羽乱则危，其财匮。五者皆乱，迭相陵谓之慢。如此，则国之灭亡无日矣（凡声浊者为尊，清者为卑。，敝败不和貌）。”（见书１８５７页有表）（缺） 右五声相生损益先後之次　《史记 声数》曰：“九九八十一以为宫。三分去一，五十四以为徵。三分益一，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。”唐杜佑《通典》曰：“宫生徵（三分宫数八十一，分各二十七。下生去一，去二十七，馀五十四以为徵，故徵数五十四也），徵生商（三分徵数五十四，分各十八。上生者加一，加十八於五十四，得七十二以为商，故商数七十二也），商生羽（三分商数七十二，分各二十四。下生者去一，去二十四，馀四十八以为羽，故羽数四十八也），羽生角（三分羽数四十八，分各十六。上生者益一，加十六於四四十八，得六十四以为角，故角数六十四也），此五声大小之次也。是黄锺为均，用五声之法，以下十一辰，辰各有五声，其为宫商之法亦如之。故辰各有五声，合为六十声，是十二律之正声也（沈括疑《史记》此说止是黄锺一均之数，非众律之通法。今详《通典》云，十一辰宫商之法亦如之。盖若以十一律为宫，亦用此数以乘之，本律之分数而损益之，林锺为均，则以八十一为五十四，二十七为十八之类也）。 （有表，缺。见书１８５８页） 右二变相生之法 《国语》：“周景王问於伶州鸠曰：七律者何？”韦昭注曰：“周有七音：黄锺为宫，太蔟为商，姑洗为角，林锺为徵，南吕为羽，应锺为变宫，蕤宾为变徵（《後汉志》说与此同。此说盖以黄锺为法，馀律并准此）。”《淮南子》曰：“姑洗生应锺，比於正音，故为和；应锺生蕤宾，不比於正音，故为谬（今按：五声相生，至於角位，则其数六十有四，隔八下生当得宫，前一位以为变宫，然其数三分损一，每分各得二十有一，尚馀一分不可损益，故五声之正，至此而穷。若欲生之，则须更以所馀一分析而为九，损其三分之一分，乃得四十二分馀九分，分之六，而後得成变宫之数。又自变宫隔八上生当得徵，前一位其数五十有六馀九分，分之八以为变徵，正合相生之法。自此又当下生，则又馀二分，不可损益，而其数又穷。故立均之法，於是而终焉。然而二变但为和谬，已不得为正声矣。）（见书１８５８－－１８５９页有表）（缺） 右十二律正变倍半之法　《传》、《通典》。曰：“以子声比正声，则正声为倍；以正声比子声，则子声为半；如黄锺之管，正声九寸，子声则四寸半也（十二正律各有一定之声，而旋相为宫，则五声初无定位，高者或下，当下者或高，则宫、商失序，而声不和谐，故取其半律以为子声当上生，而所生者短，则下取此以为用。然以三分损益之法计之，则亦合下生之数，而自此律又以其正律下生，则复得其本法，而於半律又合上生之数，此唯杜氏言之，而他书不及。黄锺当以四寸半为半律，而图以为无者，以九分之寸析至初抄，终无可纪之数也。林、南、应不用者，相生之不及也此。又杜氏所未言，故详著之）。”又：“上下相生之法者，以中吕之管长六寸，一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四。上生黄锺，三分益一，不及正律九寸之数，但得八寸，五万九千。”“四十九分寸之五万一千八百九十六，以为黄锺之变律，半之得四寸五万九千。”“四十九分寸之二万五千九百四十八，以为黄锺变律之子声（此依本文稍加详润，其不及至数，但九字以为至之变律，七字变律之子声，五字皆今所增入，本数犹用十分之寸计之，尚为繁冗，今以九分之寸更定於图内，而於此存其本文）。”又：“上下相生，以至中吕皆以相生所得之律寸数半之，以为子声之律。（今按蕤宾以下，中吕上生之所不及，故无变律，而唯黄、太、姑、林、南、应有之，计正变通十八律，各有半声，为三十六声，其又有八声，虽有而无所用，实计二十八声而已。杜氏又言变律上下相生，以至中吕，则是又尝增十二声，而合为四十八声，似太过而无所用也。今雅乐俗乐，皆有四清声，其原盖出於此。然欠八声，且无变律，则其法又太疏略而用有不周矣。览者详之）。”《汉志》曰：“黄锺不复与他律为役者，黄锺至尊，无与并也（此言黄锺唯於本宫用正律，若他律为宫，则黄锺之为商、角、徵、羽二变者，皆但用其变律，而正律不复与之为役也。此与《通典》变律之说相发明，而本志所言有未尽者，故刂其大要附於此云）。” （见书１８６０－１８６１有表。缺） 右旋宫八十四声之图 《传 礼运》曰：“五声六律十二管旋相为宫（《孔氏正义》曰：“十二辰各自为宫，各有五声，十二管相生之次，至中吕而吊，凡六十声。” 今按：孔氏以本文但云五声十二管，故不及二变，而上为六十声。今增入二变二十四声，合为八十四声。自唐以来，法皆如此云）。” （见书１８６１－１８６２有表。缺） 右六十调之图（六十调即前旋宫图内六十声也。其二变二十四声，非五声之正，不可为调，故止於六十也）。 管子曰：“凡听徵，如负猪豕觉而骇；凡听羽，如鸣马在野（马疑当作鸟）；凡听宫，如牛鸣中（，居郊反）；凡听商，如离群羊；凡听角，如雉登木以鸣，音疾以清（“以鸣”下六字疑衍）。凡将起五音，凡首（谓音之总先也），先主一而三之，四开以合九九（一而三之即四也。以是四开合於五音，九也。又九之为八十一也），以是生黄锺小素之首以成宫（素本宫八十一数，生黄锺之宫，为五音之本）；三分而益之以一，为百有八，为徵；（本八十一，益以三分之二十七，通前百有八，是为徵数。今按：百有八半之，则为五十四）；有三而去其乘，足，以是生商（乘亦三分之一也，三分百八而去一，馀七十二，是商之数也）；有三分而复於其所，以是成羽（三分七十二而益一分二十四，合为九十六，是羽之数也　今按：九十六半之，则为四十八）；有三分而去乘，足，以是成角（三分九十六，去其一分，馀六十四，是角之数）。”太史公曰：“音乐者，所以动荡血脉，通流精神而和正心也。故宫动脾而和正圣，商动肺而和正义，角动肝而和正仁，徵动心而和正礼，羽动肾而和正智。故闻宫音，使人温舒而广大；闻商音，使人方正而好义；闻角音，使人恻隐而爱人；闻徵音，使人乐善而好施；闻羽音，使人整齐而好礼。”《汉志》曰：“商之为言章也，物成熟可章度也（师古曰：“度音大角反。”）。角，触也，物触地而出，戴芒角也。宫，中也，居中央，畅四方，倡始施生，为四声纲也。徵，祉也，物盛大而繁祉也。羽，宇也，物聚藏宇覆之也。夫声者，中於宫，触於角，祉於徵，章於商，宇於羽，故四声为宫纪也。协之五行，则角为木，五常为仁，五事为貌。商为金为义为言，徵为火为礼为视，羽为水为智为听，宫为土为信为思。以君臣民事物言之，则宫为君，商为臣，角为民，徵为事，羽为物。唱和有象，故言君臣位事之体也。五声之本，生於黄锺之律。九寸为宫，或损或益，以定商、角、徵、羽。九六相生，阴阳之应也。” ○右明五声之义 伶州鸠曰：“律所以立均出度也（韦昭曰：“律谓六律、六吕也。阳为律，阴为吕。均者，均锺木，长七尺，有弦系之以均锺者，度谓锺之大小清浊也。汉大予乐官有之。”）。古之神瞽考中声而量之以制（神瞽，古乐正，知天道者也。死以为乐祖，祭於瞽宗，谓之瞽。考，合也，谓合中和之声而量度之以制乐），度律均锺，百官轨仪（均，平也。轨，道也。仪，法也。度律，度律，吕之长短，以平其锺，和其声，以立百事之道法也。故曰“律、度、量、衡於是乎生”）。纪之以三（三，天、地、人。古者纪声合乐，以舞天神、地、人鬼，故能神人以和。今按：此疑三分损益之法），平之以六（平之以六律也。上章曰“律以平声”），成於十二（十二，律吕也。阴阳相扶，律娶妻而吕生子，上下相生之数备也），天之道也（天之大数不过十二）。夫六，中之色也，故名之曰黄锺（十一月，黄锺，《乾》初九。六者，天地之中。天有六气，降生五味。天有六甲，地有五子，十一而天地毕矣。而六为中，故六律、六吕而成天道。黄锺初九，六律之首。故以六律正色为黄锺之名，重元正始之义也。黄锺，阳之变也。管长九寸，径三分，围九分，律长九寸，因而九之。九九八十一，故黄锺之数立焉，为宫。法去九寸之一，得林锺初六，六吕之首，阴之变，管长六寸。六月之律，坤之始也，故九六，阴阳、夫妇、子母之道。是以初九为黄锺。黄，中之色也。锺之言阳气锺聚於下也。今按：六字之义，注虽粗通，然似亦太牵合矣。下章，《汉志》正作黄字，而其他说亦多出此疑此。“六”字，本是“黄”字。刘歆时尚未误，至韦昭作注时，乃灭其上之半而为六耳。又注云“九寸之一”亦疑有误，当是去其三分之一），所以宣养六气、九德也（宣，遍也。六气，阴、阳、风、雨、晦、明也。九德，九功之德，水、火、金、木、土、、正德、利用、厚生。十一月阳伏於下，物始萌，於五声为宫。含元处中，所以遍养六气、九德之本也）。由是第之（由，从也。第，次也，次其月也），二曰太蔟（正月，太蔟，《乾》九二也。管长八寸，法云九分之八。太蔟，言阳气太蔟达於上），所以金奏赞阳出滞也（赞，佐也。贾、唐云：“太蔟正声为商，故为金奏，所以佐阳发、出滞伏也。”明堂《月令》：正月“蛰虫始震”）；三曰姑洗，所以修洁百物，考神纳宾也（三月，姑洗，《乾》九三也。管长七寸一分，律长七寸九分寸之一。姑，洁也。洗，濯也。考，合也。言阳气养生，洗濯其枯秽，改柯易叶也。於正声为角。是月百物修洁，故用之宗庙，合致神人，用之享宴，可以纳宾也）；四曰蕤宾，所以安靖神人，献酬交酢也（五月，蕤宾，《乾》九四也。管长六寸三分，律长六寸八十一分寸之二十六。蕤，委蕤柔貌也。言阴气为主，委蕤於下，阳气盛长於上，有似於宾主，故可用之宗庙宾客，以安静神人行酬酢也。酬，劝。酢，报也）；五曰夷则，所以咏歌九则，平民无贰也（七月，夷则，《乾》九五也。管长五寸六分，律长五寸七百二十九分寸之四百五十一。夷，平也。则，法也。言万物既成，可法则也。故可以咏歌九功之则，成民之志，使无疑贰也）；六曰无射，所以宣布哲人之令德，示民轨仪也（九月，无射，《乾》上九也。管长四寸九分，律长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四。宣，遍也。仪，法也。九月阳气上升，阴气收藏，万物无厌巳者，故可以遍布前哲之德，示民道法也）。为之六，以扬沈伏而黜散越也（六，六吕在阳律之。沈，滞也。黜，去也。越，扬也。吕，阴律，所以侣阳律，成其功，发扬滞伏之气而去散越者也。伏则不宣，散则不和。阴阳序次，风雨时至，所以生物者也）；元大吕，助宣物也（十二月，大吕，《坤》六四也。管长八寸八分，律长四寸二百四十三分寸之七十，倍之为八寸二百四十三分寸之一百四十，下生律，元，一也。阴系於阳，以黄锺为主，故曰元。以阳为首，不名其物，臣归功於上之义也。大吕助阳宣物也。天气始於黄锺，萌而赤；地受之於大吕，牙而白，成黄锺之功也）；二夹锺，出四隙之细也（二月，夹锺，《坤》六五也。管长七寸四分，律长三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十二，倍之为七寸二千一百八十七分寸之一千七十五。隙，也。夹锺助阳。锺，聚也。四隙，四时之气微细者。春为阳中，万物始生，四时之气皆始於春。春发而出之，三时奉而成之，故夹锺出四时之微气也），三中吕，宣中气也（四月，中吕，《坤》上六也。管长六寸六分，律长三寸万九千六百八十三分寸之六千四百八十七，倍之为六寸一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四。阳气起於中，至四月宣散於外，纯乾用事，阴闭藏於内，所以助阳成功也。故曰正月。正月，正阳之月也）。四林锺，和展百事，俾莫不任肃纯恪也（六月，林锺，《坤》初六也。管长六寸，律长六寸。林盛也。言成万物众盛也。锺，聚也。於正声为徵。展，审也。俾，使也。肃，速也。纯，大也。恪，敬也。言时务和审，百事无有伪诈，使莫不任其职事，速其功，大敬其职也）；五南吕，赞阳秀也（八月，南吕，《坤》六二也。管长五寸三分，律长五寸三分寸之一。荣而不实曰秀。南，任也。阴任阳事，助成万物。赞，佐也）；六应锺，均利器用，俾应复也（十月，应锺，《坤》六三也。管长四寸七分，律长四寸二十七分寸之二十，言阴应阳用事，万物锺聚，百嘉具备，时务均利，百官器用、程度庶品，使皆应其礼，复其常也。《月令》：“孟冬，命工师效功，陈祭器”，按程度，毋作淫巧，以荡上心，必功致为上。）。律吕不易，无奸物也（律吕不变易其正，各顺其时，则神无奸行，物无害生也。《周语》）。《汉志》曰：“律十有二，阳六为律，阴六为吕。律以统气类物，吕以旅阳宣气。黄锺：黄者，中之色，君之服也。锺者，锺也。天之中数五（韦昭曰：“一三在上，七九在下。”）五为声，声上宫，五声莫大焉。地之中数六（韦昭曰：“二四在上，八十在下。”），六为律，律有形有色，色上黄，五色莫盛焉。故阳气施种於黄泉，孳萌万物（师古曰：孳读与滋同。滋，益也。萌，始生），为六气元也。以黄色名元气律者，著宫声也。宫以九唱六（孟康曰：“黄锺阳九，林锺阴六，言阳唱阴和），变动不居，周流六虚。始於子，在十一月。大吕：吕，旅也，言阴大，旅助黄锺宣气而牙物也。位於丑，在十二月。太蔟：蔟，奏也，言阳气大，奏地而牙物也（师古曰：“奏，进也。”）。位於寅，在正月。夹锺：言阴夹助太蔟，宣四方之气而出种物也。位於卯，在二月。姑洗：洗，洁也，言阳气洗物辜洁之也（孟康曰：“辜，必也，必使之洁也。”）。位於辰，在三月。中吕：言微阴始起未成，著於其中，旅助姑洗宣气齐物也。位於巳，在四月。蕤宾：蕤，继也。宾，导也。言始导阴气使继养物也。位於午，在五月。林锺：林，君也。言阴气受任，助蕤宾君主种物使大盛也（师古曰：“种物，种生之物。，古茂字也。种音之勇反。”）。位於未，在六月。夷则：则，法也。言阳气正法度而使阴气夷当伤之物也（师古曰：“夷，亦伤。”）。位於申，在七月。南吕：南，任也。言阴气旅助夷则，任成万物也。位於酉，在八月。亡射：射，厌也。言阳气究物，而使阴气毕剥落之，终而复始，亡厌已也。位於戊，在九月。应锺：言阴气应亡射，该臧万物而杂阳阂种也（孟康曰：“该，臧塞也。阴杂阳气，臧塞为万物作种也。”晋灼曰：“外闭曰阂。”师古曰：“阂音胡待反，下言‘该阂’於亥音训并同也。”）。位於亥，在十月。三统者，天施，地化，人事之纪也（李奇曰：“统，绪也。”）。十一月，《乾》之初九，阳气伏於地下，始著为一，万物萌动，锺於太阴，故黄锺为天统，律长九寸。九者，所以究极中和，为万物元也。《易》曰：“立天之道，曰阴与阳。”六月，《坤》之初六，阴气受任於太阳，继养化柔，万物生长，之於未，令种刚强大，故林锺为地统，律长六寸。六者，所以含阳之施，之於六合之内，令刚柔有体也。“立地之道，曰柔与刚。”“《乾》知大始，《坤》作成物。”正月，乾之九三，万物棣通（孟康曰：“棣，谓通意也。”师古曰：“棣音替。”）。蔟出於寅，人奉而成之，仁以养之，义以行之，令事物各得其理。寅，木也，为仁；其声，商也，为义。故太蔟为人统，律长八寸，象八卦，宓戏氏之所以顺天地，通神明，类万物之情也。“立人之道，曰仁与义。”“在天成象，在地成形。”“后以裁成天地之道，辅相天地之宜，以左右民。”此三律之谓矣，是为三统。其於三正也，黄锺子为天正（师古曰“正音之成反。下皆类此”），林锺未之冲丑为地正，太蔟寅为人正。三正正始，是以地正其始纽於阳东北丑位。《易》曰：“东北丧朋，终有庆（孟康曰：“未在西南，阳也，阴而入阳，为失其类也。”）”，答应之道也。及黄锺为宫，则太蔟、姑洗、林锺、南吕皆以正声应，无有忽微（孟康曰：“忽微者，若有若无，细於者也．谓正声无有残分也。”），不复与他律为役者，同心一统之义也。非黄锺而他律，虽当其月自宫者，则其和应之律有空积忽微（孟康曰：“十二月之气各以其月之律为宫，非五音之正，则声有高下差降。空积，若郑氏分一寸以为数千。”），不得其正。此黄锺至尊，亡与并也。《易》曰：“参天两地而倚数。（师古曰：“《易 说卦》之辞也。倚，立也。参谓奇也，两谓耦也。七九阳数，六八阴数。”）。”天之数始於一，终於二十有五。其义纪之以三，故置一得三，又二十五分之六，凡二十五置，终天之数，得八十一，以天地五位之合终於十者乘之，为八百一十分，应历一统（孟康曰：“十九岁为一章，一统凡八十一章。”）千五百三十九岁之章数，黄锺之实也。繇此之义（师古曰：“繇读与由同。由，用也”），起十二律之周径（孟康曰：“律孔径三分，参天地之数也。围九分，终天之数也。”）。地之数始於二，终於三十。其义纪之以两，故置一得二，凡三十置，终地之数，得六十，以地中数六乘之，为三百六十分，当期之日，林锺之实（孟康曰：“林锺长六寸，围六分。以围乘长，得积三百六十分也。”师古曰：“期音基，谓十二月为一期也。”）。人者，继天顺地，序气成物，统八卦，调八风，理八政，正八节，谐八音，舞八佾，监八方，被八荒，以终天地之功，故八八六十四。其义极天地之变，以天地五位之合终於十者乘之，为六百四十分，以应六十四卦，太蔟之实也（孟康曰：“太蔟长八寸，围八分，为积六百四十分也。”）。《书》曰：“天工人其代之（师古曰：“《虞书 咎繇谟》也。言圣禀天造化之功代而行之。”）。”天兼地，人则天，故以五位之合乘焉，“唯天为大，唯尧则之”之象也（师古曰：“则法也。美帝能法天而行化。”）。地以中数乘者，阴道理内，在中饣鬼之象也（师古曰：“饣鬼字与馈同。《易 家人卦》六二爻辞曰：‘无攸遂，在中馈’，言妇人之道，取象於阴，无所必遂，但居中主馈食而已，故云然。”）。三统相通，故黄锺、林锺、太蔟律长皆全寸而亡馀分也。天之中数五，地之中数六，而二者为合。六为虚，五为声，周流於六虚。虚者，爻律夫阴阳，登降运行，列为十二，而律吕和矣。 右明十二律之义（十二律之名，必有深指。然《国语》、《汉志》所言，如此支离附合，恐非本真。今姑存之，不足深究也）。 黄锺之实九寸。下生者，倍其实，得十八为法。三分其法，得一者六，为六寸，以为林锺。 林锺之实六寸。上生者，四其实，得二十四以为法。 三分其法，得一者八，为八寸，以为太蔟。 太蔟之实八寸。下生者，倍其实，得十六以为法。三其一，得三以生其法。　用十五，得三者五，为五寸。馀一，为三分寸之一。合之为南吕。 南吕之实五寸三分寸之一（计十六分）。上生者，四其实，得六十四以为法。　三其三得九以分其法。用六十三，得九者七，为七寸。馀一，为九分寸之一。　合之为姑洗。 姑洗之实七寸九分寸之一（计六十四分）。下生者，倍其实，得一百二十八以为法。三其九，得二十七以分其法。用一百八，得二十七者四，为四寸。馀二十，为二十七分寸之二十。合之为应锺。 应锺之实四寸二十七分寸之二十（计一百二十八分）。上生者，四其实，得五百十二以为法。三其二十七，得八十一以分其法。用四百八十六，得八十一者六，为六寸。馀二十六为八十一分寸之二十六。合之为蕤宾。 蕤宾之实六寸八十一分寸之二十六（计五百十二分）。上生者，四其实，得二千四十八以为法。　三其八十一，得二百四十三以分其法。　用一千九百四十四，得二百四十三者八，为八寸。馀一百四为二百四十三分寸之一百四。合之为大吕。 大吕之实八寸二百四十三分寸之一百四（计二千四十八分）。下生者，倍其实，得四千九十六以为法。三其二百四十三，得七百二十九以分其法。用三千六百四十五，得七百二十九者五，为五寸。馀四百五十一为七百二十九分寸之四百五十一。合之为夷则。 夷则之实五寸七百二十九分寸之四百五十一（计四千九十六分）。上生者，四其实，得一万六千三百八十四以为法。三其七百二十九，得二千一百八十七以分其法。用一万五千三百九得二千一百八十七者七，为七寸。馀一千七十五为二千一百八十七分寸之一千七十五。合之为夹锺。 夹锺之实七寸二千一百八十七分寸之一千七十五（计一万六千三百八十四分）。下生者，倍其实，得三万二千七百六十八以为法。三其二千一百八十七，得六千五百六十一以分其法。用二万六千二百四十四，得六千五百六十一者四，为四寸。馀六千五百二十四为六千五百六十一分寸之六千五百二十四。 合之为无射。 无射之实四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四（计三万二千七百六十八分）。上生者，四其实，得十三万一千七十二以为法。三其六千五百六十一，得一万九千六百八十三以分其法。用十一万八千九十八，得一万九千六百八十三者六，为六寸。馀一万二千九百七十四为一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四。　合之为中吕。 中吕之实六寸一万九千六百八十三分寸之一万二千九百七十四（计十三万一千七十二分）。上生者，四其实，得五十二万四千二百八十八以为法。三其一万九千六百八十三，得五万九千四十九以分其法。用四十七万二千三百九十三，得五万九千四十九者八，为八寸。馀五万一千八百九十六为五万九千四十九分寸之五万一千八百九十六。合之为黄锺之变。 右律寸旧法（本《周礼》郑元注及杜佑《通典》法推之，定为此数） 黄锺之实九寸。三分其实得三以为法。下生者，倍其法，得六寸，以为林锺。 林锺之实六寸。三分其实得二以为法。上生者，四其法，得八寸，以为太蔟。 太蔟之实八寸。三分其实得二寸六分以为法。下生者，倍其法，得五寸三分，以为南吕（凡言分者，皆九分寸之一）。 南吕之实五寸三分。三分其实得寸七分以为法。上生者四其法，得四寸二十八分（内收二十七分得三寸）。合之得七寸一分以为姑洗。 姑洗之实七寸一分。三分其实得二寸三分三以为法。下生者，倍其法，得四寸六分六，以为应锺（凡言者，皆九分分之一）。 应锺之实四寸六分六。三分其实得一寸五分二以为法。上生者，四其法，得四寸二十分八（内收十八分为二寸）。合之得六寸二分八，以为蕤宾。 蕤宾之实六寸二分八。三分其实得二寸八六毫以为法。上生者，四其法，得八寸三十二二十四毫（内收二十七为三分，又收十八毫为二）。合之得八寸三分七六毫，以为大吕（凡言毫者，皆九分之一）。 大吕之实八寸三分七六毫。三分其实得二寸七分二五毫以为法。　下生者，倍其法，得四寸十四分四十毫（内收九分为一寸，又收九毫为一）。合之得五寸五分五一毫，以为夷则。 夷则之实五寸五分五一毫。三分其实得一寸七分七六毫三丝以为法。上生者，四其法，得四寸二十八分二十八二十四毫十二丝（内收二十七分为三寸，又收二十七为三分，又收十八毫为二，又收九丝为一毫）。合之得七寸四分三七毫三丝，以为夹锺（凡言丝者，皆九分毫之一）。 夹锺之实七寸四分三七毫三丝 三分其实得二寸四分四二毫四丝以为法。下生者，倍其法，得四寸八分八四毫八丝，以为无射。 无射之实四寸八分八四毫八丝　三分其实得一寸五分八七毫五丝六忽以为法。上生者，四其法，得四寸二十分三十二二十八毫二十丝二十四忽（内收十八分为二寸，又收二十七为三分，又收二十七毫为三，又收十八忽为二丝）。合之得六寸五分八三毫四丝六忽，以为中吕（凡言忽者，皆九分丝之一）。 中吕之实六寸五分八三毫四丝六忽。三分其实得二寸一分八七毫一丝五忽以为法。上生者，四其法，得八寸七分八一毫六丝二忽，以为黄锺之变。 右律寸新法（本太史公《律书 生锺分》，蔡元定以寸分毫丝忽约之，得此法） 子一，黄锺之律。丑三为丝法。寅九为寸数。卯二十七为毫法。辰八十一为分数。巳二百四十三为法。午七百二十九为数。未二千一百八十七为分法。申六千五百六十一为毫数。酉一万九千六百八十三为寸法。戌五万九千　四十九为丝数。亥一十七万七千一百四十七，黄锺之实。 右黄锺寸分数法（蔡元定曰：“按：黄锺九寸，以三分为损益，故以之历十二辰，得一十七万七千一百四十七，为黄锺之实。其十二辰所得之数，在子、寅、辰、午、申、戌六阳辰为黄锺寸、分、毫、之数。在亥、酉、未、巳、卯、丑六阴辰为黄锺寸、分、、毫、丝之法。其寸、分、、毫、丝之法，皆用九数，故九丝为毫九毫，为九，为分九分，九分为寸，九寸为黄锺。盖黄锺之实一十七万七千一百四十七之数，以三约之，为丝者五万九千四十九以二十七约之，为毫者六千五百六十一。以二百四十三约之，为者七百二十九。以二千一百八十七约之，为分者八十一。以一万九千六百八十三约之，为寸者九。由是三分损益，以生十一律焉。或曰：‘径围之分，以十为法，而相生之分、、丝、忽，以九为法者，何也？’曰：以十为法者，天地之全数也。以九为法者，因三分损益而立也。全数者即十，而取九相生者，约十而为九。即十而取九者，体之所以立，约十而为九者，用之所以行。体者所以定中声，用者所以生十一律也。”） 子一分（一为九寸）。丑三分二（一为二寸）。寅九分八（一为一寸）。卯二十七分十六（三为一寸，一为三分）。辰八十一分六十七（九为一分。一为一分）。巳二百四十三分一百二十八（二十七为一寸，三为一分。一为三）。午七百二十九分五百一十二（八十一为一寸，三为一分。一为一）。未二千一百八十七分一千二十四（二百四十三为一寸，二十七为一分，三为一。一为三毫）。申六千五百六十一分四千九十六（七百二十九为一寸，八十一为一分，九为一，一为一毫）。酉一万九千六百八十三八千百九十二（二千一百八十七为一寸，二百四十三为一分，二十七为一，三为一毫，一为三丝）。戌五万九千四十九分三万二千七百六十八（六千五百六十一为一寸，七百二十九为一分，八十一为一，九为一毫，　一为一丝）。亥一十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六（一万九千六百八十三为一寸，二千百八十七为一分，二百四十三为一，二十七为一毫，三为一丝，一为三忽）。

【卷一百三十三 乐考六】

○度量衡 《虞书》：“同律度量衡。” 《王制》：“古者以周尺八尺为步，今以周尺六尺四寸为步（注：周尺之数，未详闻也。按：礼制，周以十寸为尺，盖六国时多变乱法度，或言周尺八寸。疏：郑注，十寸为尺。按：《玉人职》云，镇圭尺有二寸。又云，桓圭九寸，是周犹以十寸为尺也。今经云，以周尺六尺四寸为步，乃是六十四寸，则谓周八寸为尺也）。” 《考工记》：氏为量，改煎金锡则不耗。不耗然後权之权之，然後准之准之，然後量之（改煎，重煎也。重煎而不减耗，然後秤分之。秤金多少以拟铸器也。已秤则知轻重，然後更击锻金，令平正之，齐其金之大小也。既准讫，量金计人模中铸作也）。量之以为，深尺，内方尺而圜其外，其实一（以其容为之名也。四升曰豆，四豆曰区，四区曰。，六斗四升。十则锺。方尺积千寸，於今粟米法计少二升八十一分。升之二十二其数必容。此言内方耳，圜其外者为之唇）。其臀一寸，其实一豆（谓覆之其底深一寸）。其耳三寸，其实一升（耳在旁可举也）。重一钧（重三十斤）。其声中黄锺之宫（应律之首），概而不税（令百姓得以量而不租税）。” 沙随程氏曰：“铜重一钧，深尺，内方尺，其声中黄锺之宫，岂扣击而得其声否？平，又汉斛重二钧，方尺，以圜函方，声中黄锺。夫龠管小差，已不得其调。周汉斛，相去甚远，乃俱吻合黄锺，此愚所未解也。有告迥曰：‘以声定龠若斛。’则是离合其数，与黄锺之声会耳，非扣击而得其声也。” 齐旧四量：豆、区、釜、锺。四升为豆，各自其四，以登於釜（四豆为区，区斗六升。四区为釜，釜六斗四升。登，成也。量音亮，区，乌侯反）。釜十则锺（六斛四升）。陈氏三量皆登一焉，锺乃大矣（登，加也。加一，谓加旧量之一也。以五升为豆，四豆为区，四区为釜，则区二斗，釜八斗，锺八斛。旧本以五升为豆，四豆为区，四区为釜，直加豆为五升，而区、釜自大，故杜云区二斗，釜八斗是也。本或作五豆为区，五区为釜者，为加旧豆、区为五，亦与杜注相会，非於五升之豆，又五五而加也）。以家量贷而以公量收之（贷厚而收薄）。 《汉志》：度者，分、寸、尺、丈、引也，所以度长短也。本起黄锺之长。以子黍中者（孟康曰：“子北方，北方黑，谓黑黍也。”师古曰：“此说非也。子，犹言子耳。黍即黑黍，无取北方为号也。中者不大不小也。言取黑黍子大、小、中者，率为分、寸也。音钜。”），一黍之广，度之九十分，黄锺之长。一为一分，十分为寸，十寸为尺，十尺为丈，十丈为引，而五度审矣。其法用铜，高一寸，广二寸，长一丈，而分、寸、尺、丈存焉。用竹为引，高一分，广六分。长十丈，其方法矩，高广之数，阴阳之象也（孟康曰：“高一分，广六分。一为阳，六为阴也。”）。分者，自三微而成著，可分别也。寸者，忖也。尺者，也（师古曰：“音约。”）。丈者，张也。引者，信也（师古曰：“信读曰伸，言其长。”）。夫度者，别於分，忖於寸，於尺，张於丈，信於引。引者，信天下也。职在内官（师古曰：“内官，署名也。《百官表》云‘内官长丞，初属少府，中属主爵，後属宗正’。”），廷尉掌之（师古曰：“法度所起，故属廷尉也。”）。量者，龠、合、升、斗、斛也（师古曰：“龠音。合音ト。”）。所以量多少也（师古曰：“量音力张反。”）。本起於黄锺之龠，用度数审其容（师古曰：“因度以生量也。其容，谓其中所容受之多少也。”），以子黍中者千有二百实其龠，以井水准其概（孟康曰：“概欲其直，故以水平之。井水清，清则平也。”师古曰：“概所以概平斗斛之上者也。音工代反，又音工内反。”）。十龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣（师古曰：“嘉，善也。”）。其法用铜，方尺而圜其外，旁有焉（郑氏曰：“音条桑之条，，过也。算方一尺，所受一斛，过九五毫，然後成斛。今尚方有王莽时铜斛，制尽与此同。”师古曰：“，不满之处也，音土反。”）。其上为斛，其下为斗（孟康曰：“其上谓仰斛也，其下谓覆斛之底，受一斗。”）。左耳为升，右耳为合龠。其状似爵，以縻爵禄（晋灼曰：“縻，散也。”）。上三下二，参天两地，圜而函方，左一右二，阴阳之象也。其圜象规，其重二钧，备气物之数，合万有一千五百二十（孟康曰：“三十斤为钧，钧万一千五百二十铢。”）。声中黄锺，始於黄锺而反覆焉（孟康曰：“反斛声中黄锺，覆斛亦中黄锺之宫，宫为君也。”臣瓒曰：“仰覆受一斛，覆底受一斗，故曰反覆焉。”师古曰：“覆音方目反）。”君制器之象也。龠者，黄锺律之实也，跃微动气而生物也。合者，合龠之量也。升者，登合之量也。斗者，聚升之量也。斛者，角斗平多少之量也。夫量者，跃於龠，合於合，登於升，聚於斗，角於斛也。职在太仓，大司农掌之（师古曰：“米粟之量，故在太仓也。”）。衡权者：衡，平也；权，重也。衡所以任权而钧物平轻重也。其道如底（师古曰：“底，平也，谓以底石厉物令平齐也。底音指。”），以见准之正，绳之直，左旋见规，右折见矩。其在天也，佐助璇玑，斟酌建指，以齐七政，（师古曰：“七政，日、月、五星也。”）故曰玉衡。《论语》曰：“立则见其参於前（孟康曰：“权、衡、量，三等为参。”），在舆则见其倚於衡也。”又曰：“齐之以礼。”此衡在前居南方之义也。权者，铢、两、斤、钧、石也，所以称物平施，知轻重也。本起於黄锺之重。一龠容千二百黍，重十二铢，两之为两。二十四铢为两，十六两为斤，三十斤为钧。四钧为石。忖为十八，《易》十有八变之象也（孟康曰：“忖，度也，度其义有十八也。黄锺、龠、铢、两、钧、斤、石凡七，与下十一象为十八也。”张晏曰：“象《易》三揲蓍而成一爻，十八变具六爻而成卦。”）。五权之制，以义立之，以物钧之，其馀小大之差，以轻重为宜。圜而环之，令之肉倍好者（孟康曰：“谓为锤之形如也。”如淳曰：“体为肉，孔为好。”师古曰：“锤者，秤之权也，音直垂反，又音直睡反。”），周旋无端，终而复始，无穷已也。铢者，物繇忽微始，至於成著，可殊异也（师古曰：“繇读与由同。由，从也。”）。两者，两黄锺律之重也（李奇曰：“黄锺之管重十二铢，两之二得二十四。”）。二十四铢而成两者，二十四气之象也。斤者，明也，三百八十四铢，《易》工篇之爻，阴阳变动之象也。十六两成斤者，四时乘四方之象也。钧者，均也，阳施其气，阴化其物，皆得其成就平均也。权与物均，重万一千五百二十铢，当万物之象也。四百八十两者，六旬行八节之象也（孟康曰：“六甲为六旬，一岁有八节，六甲周行成岁，以六乘八节得之。”）。三十斤成钧者，一月之象也。石者，大也，权之大者也。始於铢，两於两，明於斤，均於钧，终於石，物终石大也。四钧为石者，四时之象也。重百二十斤者，十二月之象也。终於十二辰而复於子，黄锺之象也（孟康曰：“数始於铢，终於石。石重百二十斤，象十二月。铢之重本取於子。律，黄锺一龠容千二百黍，为十二铢，故曰复於子，黄锺之象也。”）。千九百二十两者，阴阳之数也。三百八十四爻，五行之象也。四万六千八十铢者，万一千五百二十物历四时之象也。而岁功成就，五权谨矣。权与物钧而生衡，（孟康曰：“谓锤与物钧，所秤停则衡平。”），衡运生规，规圜生矩，矩方生绳，绳直生准（韦昭曰：“立准以望绳，以水为平。”）准正则平衡而钧权矣，是为五则。规者，所以规圜器械，令得其类也；矩者，矩方器械，令不失其形也。规矩相须，阴阳位序，圜方乃成。准者，所以揆平取正也；绳者，上下端直，经纬四通也。准绳连体，权衡合德，百工繇焉，以定法式（师古曰：“繇读与由同。由，用也。”）。辅弼执玉，以翼天子（师古曰：“翼，助也。”）。《诗》云：“尹氏太师，秉国之钧，四方是维，天子是毗，俾民不迷（师古曰：”《小雅 节南山》之诗，言尹氏居太师之官，执持国之权量，维制四方，辅翼天子，使下无迷惑也。”）。”咸有五象，其义一也。职在大衡，鸿胪掌之（平均曲直，齐一远近，故在鸿胪）。 魏初，杜夔造斛，即《周礼》所谓嘉量也。深尺，方尺，实一（音辅）。臀一寸，实一豆。耳三寸，实一升。重一斤，声中黄锺。晋氏播迁，亡其彝量。 ◎隋志言历代度量衡之制 △审度 《史记》曰：“夏禹以身为度，以声为律。”《礼记》曰：“丈夫布手为尺。”《周官》云：“璧羡起度。”郑司农云：“羡，长也。此璧径尺，以起度量。”《易纬 通卦验》“十马尾为一分。”《淮南子》云：“秋分而禾蔚定，蔚定而禾熟。律数十二蔚而当一粟，十二粟而当一寸。”蔚者，禾穗芒也。《说苑》云：“度量权衡以粟生，一粟为一分。”《孙子算术》云：“蚕所生吐丝为忽，十忽为杪，十杪为毫，十毫为，十为分。”此皆起度之源，其文舛互。唯《汉志》：“度者，所以度长短也，本起黄锺之长。以子黍中者，一黍之广度之，九十黍为黄锺之长。一黍为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈，十丈为一引，而五度审矣。”後之作者，又凭此说，以律度量衡，并因黍，散为诸法，其率可通故也。黍有大小之差，年有丰耗之异，末代量校，每有不同，又俗传讹替，渐致增损。今略诸代尺度一十五等，并异同之说如左。 一、周尺　《汉志》王莽时刘歆铜斛尺。後汉建武铜尺。 晋泰始十年荀勖律尺，为晋前尺。祖冲之所传铜尺。 徐广、徐爰、王隐等《晋书》云：“武帝泰始九年，中书监荀勖校太乐八音，不和，始知为後汉至魏，尺长於古四分有馀。勖乃部著作郎刘恭依《周礼》制尺，所谓古尺也。依古尺更铸铜律吕，以调声韵。以尺量古器，与本铭尺寸无差。又汲郡盗发魏襄王冢，得古周时玉律及钟磬，与新律声韵ウ同。於时郡国或得汉时故钟，吹新律命之，皆应。”梁武《锺律纬》云：“祖冲之所传铜尺，其铭曰：‘晋泰始十年，中书考古器，揆校今尺，长四分半。所校古法有七品：一曰姑洗玉律，二曰小吕玉律，三曰西京铜望臬，四曰金错望臬，五曰铜斛，六曰古钱，七曰建武钱八曰建武铜尺。姑洗微强，西京望臬微弱，其馀与此尺同（铭八十二字）。’此尺者，勖新尺也。今尺者，杜夔尺也。雷次宗、何允之二人作《锺律图》，所载荀勖校量古尺文，与此铭同。而萧吉《乐谱》谓为梁朝所考七品，谬也。今以此尺为本，以校诸代尺。”云。 二、晋田父玉尺　梁法尺实比晋前尺一尺七。 《世说》称，有田父於野地中得周时玉尺，便是天下正尺。荀勖试以校尺，所造金石丝竹，皆短校一米。梁武帝《锺律纬》称，主衣从上相承，有周时铜尺一枚，古玉律八枚。检主衣周尺，东昏用为章信，尺不复存。玉律一口萧，馀定七校夹锺，有昔题刻。制为尺，以相参验。取细毫中黍，积次酬定，今之最为详密，长祖冲之尺校半分。以新尺制为四器，名为通。又依新尺为笛，以命古钟，按刻夷则，以笛命饮和韵，夷则定合。按此两尺长短近同。 三、梁表尺 实比晋前尺一尺二分二一毫有奇。 萧吉云：“出于《司马法》。梁朝刻其度於影。”表以测影按此即奉朝请祖恒所算造铜圭影表者也。经陈灭入朝。大业中，议以合古，乃用之调律，以制钟磬等八音乐器。 四、汉官尺 实比晋尺一尺三分七。晋时始平掘地得古铜尺。 萧吉《乐谱》云：“汉章帝时，零陵文学史奚景於泠道县舜庙下得玉律，度为此尺。”傅畅《晋诸公赞》云：“荀勖新造锺律，时人并称其精密，唯陈留阮咸讥其声高。後始平掘地，得古铜尺，岁久欲腐，以校荀勖今尺，短校四分。时人以咸为解。”此两尺长短近同。 五、魏尺 杜夔所用调律，比晋前尺一尺四分七。 魏陈留王景元四年，刘徽注《九章》云：“王莽时刘歆斛尺弱於今尺四分五，比魏尺，其斛深九寸五分五。”即晋荀勖所云“杜夔尺长於今尺四分半”是也。 六、晋後尺 实比晋前尺一尺六分二。 萧吉云，晋氏江东所用。 七、後魏前尺 实比晋前尺一尺二寸七。 八、中尺 实比晋前尺一尺二寸一分一。 九、後尺 实比晋前尺一尺二寸八分一（即开皇官尺及後周市尺）。後周市尺，比玉尺一尺九分三。开皇官尺，即铁尺，一尺二寸。 此後魏初及东、西分国，後周未用玉尺之前，杂用此等尺。甄鸾《算术》云：“周朝市尺，得玉尺九分二。”或传梁时有志公道人作此尺，寄入周朝，云与多须老翁。周太祖及隋高祖各自以为谓已。周朝人行用。及开皇初，著令以为官尺，百司用之，终於仁寿。大业中，人或私用之。 十、东後魏尺 实比晋前尺一尺五分八毫。 此是魏中尉元延明累黍用半周之广为尺，齐朝因而用之。魏收《魏史 律历志》云：“公孙崇永平中，更造新尺，以一黍之长，累为寸法。寻太常卿刘芳受诏修乐，以黍中者一黍之广，即为一分。而中尉元匡，以一黍之广，度黍二缝，以取一分。三家纷竞，久不能决。太和十九年高祖诏，以一黍之广，用成分体，九十之黍，黄锺之长，以定铜尺。有司奏从前诏，而芳尺同高祖所制，故遂典修金石。迄武定未有论律者。” 十一、蔡邕铜尺　後周玉尺，实比晋前尺一尺一寸五分八。 从上相承，有铜一，以银错题，其铭曰：“，黄锺之宫，长九寸，空围九分，容黍一千二百粒，秤重十二铢，两之以为一合。三分损益，转生十二律。”祖孝孙云：“相承传是蔡邕铜。”後周武帝保定中，诏遣大宗伯卢景宜、上党公长孙绍远、岐国公斛斯徵等，累黍造尺，从横不定。後因修仓掘地，得古玉斗，以为正器，据斗造律度量衡。因用此尺，大赦，改元天和，百司行用，终於大象之末。其律黄锺，与蔡邕古同。 十二、宋氏尺 实比晋前尺一尺六分四。钱乐之浑天仪尺。後周铁尺。　开皇初调锺律尺及平陈後调锺律水尺。 此宋代人所用尺，传入齐、梁、陈，以制乐律。与後晋尺及梁时俗尺、刘曜浑仪尺，略相依近。当由人恒用，增损讹替之所致也。周建德六年平齐，以此同律度量，颁於天下。其後宣帝时，达奚震、牛弘议曰：“窃惟权衡度量，经邦轨，诚须详求故实，考校得中。谨寻今之铁尺，是太祖遣尚书故苏绰所造，当时检勘，用为前周之尺。验其长短，与宋尺符同，即以调锺律，并用均田度地。今以上党羊头山黍，依《汉书 律历志》度之。若以大者稠累，依数满尺，实於黄锺之律，须撼乃容。若以中者累尺，虽复小稀，实黄锺之律，不动而满。计此二事之殊，良由消息未善，其於铁尺，终有一会。且上党之黍，有异他乡，其色至乌，其形圆重，用之为量，定不徒然。正以时有水旱之差，地有肥瘠之异，取黍大小，未必得中。按许慎解，黍体大，本异於常。疑今之大者，正是其中，累百满尺，即是会古。实之外，才剩十馀，此恐围径或差，造律未妙。就如撼动取满，论理亦通。今勘周、汉古钱，大小有合；宋氏浑仪，尺度无舛。又依《淮南》累粟十二成寸，明先王制法，索隐钩深，以律计分，义无差异。《汉书 食货志》云：‘黄金方寸，其重一斤。’今铸金校验，铁尺为近。依文据理，符会处多。且平齐之始，已用宣布，今因而为定，弥合时宜。至於玉尺累黍，以广为长，累既有剩，实复不满。寻访古今，恐不可用。其晋、梁尺量，过为短小，以黍实管，弥复不容，据律调声，必致高急。且八音克谐，明王盛轨；同律度量，哲后通规。臣等详校前经，斟酌时事，谓用铁尺，於理为便。”未及详定，高祖受终，牛弘、辛彦之、郑译、何妥等久议不决。既平陈，上以江东乐为善，曰：“此华夏旧声，虽随俗改变，大体犹是古法。”祖孝孙云：“平陈後，废周玉尺律，便用此铁尺律，以一尺二寸即为市尺。” 十三、开皇十年，万宝常所造律吕水尺 实比晋前尺一尺一寸八分六。 今太乐库及内出铜律一部，是万宝常所造，名水尺律。说称其黄锺律当铁尺南吕倍声。南吕，黄锺羽也，故谓之水尺律。 十四、杂尺 赵刘曜浑天仪土圭尺，长於梁法尺四分三，实比晋前尺一尺五分。 十五、梁朝俗尺 长於梁法尺六分三，短於刘曜浑仪尺二分，实比晋前尺一尺七分一。 梁武《锺律纬》云：“宋武平中原，送浑天仪土圭，云是张衡所作。验浑仪铭题，是光初四年铸，土圭是光初八年作，并是刘曜所制，非张衡也。制以为尺，长今新尺四分三，短俗尺二分。”新尺，谓梁法尺也。 △嘉量 《周礼 氏》：“为量，深尺，内方尺而圆其外，其实一。其臀一寸，其实一豆。其耳三寸，其实一升。重一钧。其声中黄锺。概而不税。其铭曰：‘时文思索，允臻其极。嘉量既成，以观四国。永启厥後，兹器为则。’” 《春秋左氏传》曰：“齐旧四量，豆、区、、锺。”四升为豆，各自其四，以登於，六斗四升也。“十则锺。”六十四斗也。郑元以为方尺积千寸，比《九章 粟米法》少二升、八十一分升之二十二。祖冲之以算术考之，积凡一千五百六十二寸半。方尺而圆其外，减傍一八毫，其径一尺四寸一分四毫七杪二忽有奇，而深尺即古斛之制也。 《九章 商功法》程粟一斛，积二千七百寸；米一斛，积一千六百二十寸；菽合麻麦一斛，积二千四百三十寸。此据精粗为，率使价齐而不等。其器之积寸也，以米斛为正，则同於《汉志》。《孙子算术》曰：“六粟为圭，十圭为杪，十杪为撮，十撮为勺，十勺为合。”应劭曰：“圭者自然之形，阴阳之始。四圭为撮。”孟康曰：“六十四黍为圭。”《汉志》曰：“量者，龠、合、升、斗、斛也，所以量多少也。本起於黄锺之龠。用度数审其容，以子黍中者千有二百实其龠，以井水准其概。十龠为合，十合为升，十升为斗，十斗为斛，而五量嘉矣。其法用铜，方尺而圆其外，旁有焉。其上为斛，其下为斗，左耳为升，右耳为合龠。其状似爵，以縻爵禄。上三下二，参天两地。圆而函方，左一右二，阴阳之象也。其圆象规，其重二钧，备气物之数，合万有一千五百二十也。声中黄锺，始於黄锺而反覆焉。”其斛铭曰：“律嘉量斛，方尺而圆其外，旁九五毫，幂百六十二寸，深尺，积一千六百二十寸，容十斗。”祖冲之以圆率考之，此斛当径一尺四寸三分六一毫九杪二忽，旁一分九毫有奇。刘歆旁少一四毫有奇，歆数术不精之所致也。魏陈留王景元四年，刘徽注《九章 商功》曰：“当今大司农斛圆径一尺三寸五分五，深一尺，积一千四百四十一寸十分之三。王莽铜斛於今尺为深九寸五分五，径一尺三寸六分八七毫。以徽术计之，於今斛为容九斗七升四合有奇。”此魏斛大而尺长，王莽斛小而尺短也。 梁、陈依古。 齐以古升五升为一斗。 後周武帝“保定元年辛巳五月，晋国造仓，获古玉升。暨五年乙酉冬十月，诏改制铜律度，遂致中和。累黍积龠，同兹玉量，与衡度无差。准为铜升，用颁天下。内径七寸一分，深二寸八分，重七斤八两。天和二年丁亥正月癸酉朔，十五日戊子校定，移地官府为式。”此铜升之铭也。其玉升铭曰：“维大周保定元年，岁在重光，月旅蕤宾，晋国之有司，修缮仓廪，获古玉升，形制典正，若古之嘉量。太师晋国公以闻，敕纳於天府。暨五年岁在叶洽，皇帝乃诏稽准绳，考灰律，不失圭撮，不差累黍。遂金写之，用颁天下，以合太平权衡度量。”今若以数计之，玉升积玉尺一百一十寸八分有奇，斛积一千一百八十五分七三毫九杪。又甄鸾《算术》云：“玉升一升，得官斗一升三合四勺。”此玉升大而官斗小也。以数计之，甄鸾所据後周官斗，积玉尺九十七寸有奇，斛积九百七十七寸有奇。後周玉斗并副金错铜斗及建德六年金错题铜斗，实同以黍定量。以玉秤权之，一升之实，皆重六斤十三两。 开皇以古斗三升为一升。大业初，依复古斗。 △衡权 衡者，平也；权者，重也。衡所以任权而钧物平轻重也。其道如底，以见准之正，绳之直。左旋见规，右折见矩。其在天也，佐助璇玑，斟酌建指，以齐七政，故曰玉衡。权者，铢、两、斤、钧、石也，以称物平施，知轻重也。古者黍、累、锤、锱、、钩、锵、镒之目，历代差变，其详未闻。《前志》曰：“权本起於黄锺之重。一龠容千二百黍，重十二铢，两之为两，二十四铢为两，十六两为斤，三十斤为钧，四钧为石，五权谨矣。其制以义立之，以物钧之。其馀大小之差，以轻重为宜。圜而环之，令之肉好者，周旋亡端，终而复始，亡穷巳也。权与物均而生衡，衡运生规，规圜生矩，矩方生绳，绳直生准，准正则衡平而钧权矣。是为五则。备於钧器，以为大范。按《赵书》：石勒十八年七月造建德殿，得圆石，状如水碓，其铭曰：“律权石，重四钧，同律度量衡。有辛氏造。”续咸议是王莽时物。 後魏景明中，并州人王显达献古铜权一枚，上铭八十一字，其铭曰：“律权石，重四钧。”又云：“黄帝初祖，德市於虞。虞帝始祖，德吊於辛。岁在大梁，龙集戊辰。戊辰直定，天命有人，据土德，受正号即真，改正建丑，长寿隆崇。同律度量衡，稽当前人。龙在己巳，岁次实沈，初班天下，万国永遵。子子孙孙，享传亿年。”此亦王莽所制也。其时太乐令公孙崇依《汉志》先修秤尺，及见此权，以新秤秤之，重一百二十斤。新秤与权，合若符契，於是付崇调乐。孝文时一依《汉志》作斗尺。 梁、陈依古秤。 齐以古秤一斤八两为一斤。 周玉秤四两，当古秤四两半。 开皇以古秤三斤为一斤。大业中，依复古秤。 唐太宗贞观时，协律郎张文收既定乐，复铸铜律三百六十，铜斛二，铜秤二，铜瓯十四，秤尺一，斛左右耳与臀皆方，积十而登，以至於斛，与古玉尺、玉斗同，皆藏於大乐署。武后时，太常卿武延秀以为奇玩。乃献之。及将考中宗庙乐，有司奏请出之，而秤尺巳亡，其迹犹存，以常用度、量校之，尺当六之五，量、衡皆当三之一。 程氏《演繁露》曰：“《通典》叙六朝赋税，而论其总曰：‘其度、量：三升当今一升，秤则三两当今一两；尺则一尺二寸当今一尺。’注云：‘当今，谓即时’，盖当今之时也。唐时一尺比六朝制一尺二寸也。”又曰：“开元九年敕，度以十寸为尺，尺二寸为大尺；量以十升为斗，斗三升为大斗。此谓十寸而尺，十升而斗者，皆黍为定也。锺律、冠冕、汤药皆用之，此外官私悉用大者，则黍尺一尺外更增三寸，黍量一斗更增三升也。《唐志》：‘租绢长四丈二尺。’” 宋朝平定四方，凡新邦悉颁度量於其境，其伪俗尺度斗斛不中法度者皆去之。 太宗淳化三年三月诏曰：“《书》云：‘协时、月，正日，同律、度、量、衡’。所以建国经而立民极也。国家万邦咸，九赋是均，故出纳於有司，系权衡之定式。如闻黍之制，或差毫，锤钧为奸，害及黎庶。宜令详定秤法，著为通规。”事下有司，监内藏库、崇仪使刘蒙正刘承言：“太府寺旧铜式自一钱至十斤，凡五十一，轻重无准。外府岁受黄金，必自毫计之，式自钱始，则伤於重。”遂寻究本末，别制法物。至景德中，承重加参定，而权衡之制益为精备。其法盖取《汉制》子黍为则，广十参以为寸，从其大乐之尺（黍，黑黍也。乐尺，自黄锺之管而生也。谓以黍中者为分寸、轻重之制），就成二术（二术谓以尺、黍而求、累），因度而求（度者，尺丈之总名。谓因乐尺之原，起於黍而成於寸，拆寸为分，拆分为，拆为毫，拆毫为丝，拆丝为忽，则十忽为一丝，十丝为毫，十毫为，十为分），自积黍而取参（从积黍而取参，则十黍为参十参为铢，二十四铢为两，参铢皆以铜为之），以、参造一钱半及一两等二秤，各悬三毫，以生准之。等一钱半者，以取一秤之法。其衡合乐尺一尺二寸，重一钱，锤重六分，盘重五分。初毫星准半钱，至梢总一钱半，拆成十五分，分列十（第一毫下等半钱，当十五，若十五斤秤等五斤也）；中毫至梢一钱，拆成十分，分列十；末毫至梢半钱，拆成五分，分列十。等一两者，亦为一秤之则。其衡合乐尺一尺四寸，重一钱半，锤重六钱，盘重四钱。初毫至梢，布二十四铢，下别出一星，星等五（每铢之下，复出一星，等五，则四十八星等二百四十，计二千四百黍为十两）。中毫至梢五钱，布十二铢，铢列五星，星等二（布十二铢为五钱之数，则一铢等十，都等一百二十四为半两）；末毫至梢六铢，铢列十星，星等一（每星等一，都等六十为二钱半）。以御书真、草、行三体淳化钱。较定实重两铢四为一钱者，以二千四百得十有五斤为一秤之则。其法，初以清黍为准，然後以分而推忽，为定数之端。故自忽、丝、毫、、黍、铢各定一钱之则（谓皆定一钱之则，然後制取等秤也）。忽万为分（以一万忽为一分则，以十万忽定为一钱之则。忽者，吐丝为忽；分者，始微而著，言可分别也），丝则千（千丝为一分，以一万丝定为一钱之则），毫则百（一百毫为一分，以千毫定为一钱之则。毫者，毛也。自忽、丝、毫三者皆断骥尾为之者也），则十（一十为一分，以百定为一钱之则。者，牛尾毛也，曳赤金成丝以为之也），转以十倍倍之，则为一钱（转以十倍倍之，谓自一万忽至十万忽之类定为之则也），黍以二千四百枚为一两（一龠容十二百黍为十二铢，则以二千四百黍定为一两之则者，是两龠为两者也），以二百四十（谓以二百四十定为一两之则也），铢比二十四（转相因成十为铢，则以二百四十定成二十四铢为一两之则。铢者，盖言殊异也），遂成其秤。秤合黍数，则一钱半者，计三百六十黍之重。列为五分，则每分计二十四黍。又每分析为二十，则每计二黍十分黍之四（以十分二十四黍，则每先得二黍。馀四黍都分成四十分，则一每得四分，是每得二黍十分黍之四者也）。每四毫一丝六忽有差为一黍，则、三之数极矣。一两者，合二十四铢为二千四百黍之重。每百黍为铢，十铢为，二铢四为钱，二四黍为分。一二黍重五，六黍重二五毫，三黍重一二毫五丝，则黍、之数成矣。其则，用铜而镂文，以识其轻重。新法既成，诏以新式留禁中，取太府寺旧秤四十、旧式六十，以新式校之，乃见旧式所谓一斤而轻者有十，谓五斤而重者有一。式既若是，权衡可知矣。又比用大秤如百斤者，皆悬钩於架，植於衡，或偃仆，手或抑按，则轻重之际，殊为悬绝。至是，更铸新式，悉由黍、而齐其斤、石，不可得增损也。又令每月用大秤，必显以丝绳。既置其物，则立以视，不可得而抑按。复铸铜式，以御书淳化三体钱二千四百暨新式三十有二、铜牌二十授於太府。又置新式於内府、外府，颁於四方大都，凡十有一副。先是，守藏史受天下岁输金币，而太府权衡旧式失准，得因之为奸，故诸道主者坐逋负而破产者甚众。又守藏更代，校计争讼，动必数载。至是，新制既定，奸弊无所指，中外以为便（度、量、权、衡皆太府掌造，以给内外官司及民之用。凡遇改元，即差变新法者，即以年印而识之，其印有方印、八角印、芴头印之别，所以明制度而防伪滥也）。度、量、衡，旧太府寺掌之。熙宁四年，诏归文思院。 绍圣四年，立增损衡、量及私造卖之禁令，转运司置局鬻卖。 大观四年，诏以所定乐指尺颁之天下，其长短阔狭之数，以今尺计定。 政和元年，诏诸路转运司以所颁乐尺制给诸州，州制以给属县。自今年七月为始，毁弃旧尺。 二年，臣僚上言，请以《大晟》乐尺帝指为数制量权衡式，颁之天下，仍正旧法。又言，新尺既颁，诸条内尺寸宜以新尺纽定（谓如帛长四十二尺、阔二尺五分为疋，以新尺计四十三尺七寸五分、阔二尺一寸三分五之五为疋，即是一寸四分一三分之二为一尺，如天武等杖五尺八寸，以新尺计六尺四分一三分之二之类）。仍令民旧有斗、升、秤、尺限半年首纳，出限许人告，断罪给赏。