明史 第10页
推初末限 视正半中交后积度，在半象已下为初限，已上覆减气象限，余为末限。 推月道与赤道定差 置其交定限度，与初末限相减相乘，所得，千约之为度，即定差。在正交、中交为加。在半交为减。 推定朔弦望加时月道宿次 置定朔弦望加时月道定积度，取交后月道定积度，取交后月道定积度，在所置罕前一宿者减之，即得。遇转交则前积度多，所置积度少为不及减。从半转正，加其交活象限减之。从正转半，从半转中，从中转半，皆加气象限减之。 推夜半入转日 置经朔弦望迟疾历，以定朔弦望加减差加减之。大疾历，便为定朔弦望加时入转日。在迟历，用加转中置定朔弦望加时入转日，以定朔弦望小余减之，为夜半入转日，遇入转日少不及减者，加转终减之。 推加时入转度 置定朔弦望小余，去秒，取夜半入转日下转定度乘之，万约之为分，即得。 ▲迟疾转定度钤 表格略 推定朔弦望夜半入转积度及宿次 置定朔弦望加时月道定积度，减去加时入转度，为夜半积度。如朔弦望加时定积度初换交，则不及减，半正相接，用活象限，正半、中半相接，用气象限加之，然后减加时入转度，则正者为后年，后年为中，中为前半，前半为正。置朔弦望夜半月道定积度，依推定朔弦望加时月道宿次法减之，为夜半宿次。 推晨昏入转日及转度 置夜半入转日，以定盈缩历检立成日下晨分加之，为晨入转日满转终去之。置其日晨分，取夜半入转日下转定度乘之，万约为分，为晨转度。如求昏转日转度，依法检日下昏分，即得。 推晨昏转积度及宿次 置朔弦望夜半月道定积度，加晨转度，为晨转积度。如求昏转积度，则加昏转度，满气象限去之，则换交。若推夜半积度之时，因朔弦望加时定积不及减转度，以半正相接，而加活象限之者，今复换正交，则以活象限减之。置晨转积度，依前法减之，为晨分宿次。置昏转积度，依法减之，为昏分宿次。 推相距度 朔与上弦相距，上弦与望相距，用昏转积度。望与下弦相距，下弦与朔相距，用晨转积度。置后段晨昏转积度，视与前段同交者，竟以前段晨昏转积度减之，余为相距度。若后段与前段接两交者，从正入半，从半入中，从中入半，加气象限。从半入正，加活象限。然后以前段晨昏转积度减之。若后段与前段接三交者，其内无从半入正，则加二气象限，其内有从半入正，则加一活象限，一气象限，以前段晨昏转积度减之。 推转定积度 置晨昏入转日，朔至弦，弦至望，用昏。望至弦， 弦至朔，用晨。以前段减后段，不及减者，加二十八日减之，为晨昏相距日。从前段下，于钤内验晨昏相距日同者，取其转定积度。若朔弦望相距日少晨昏相距日一日者，则于晨昏相距日同者，取其转积度，减去转定极差一十四度七一五四，余为前段至后段转定积度。 ▲转定积度钤 以下表格略 推加减差 以相距度与转定积度相减为实，以其朔弦望相距目为法除之，所得视相距度多为加差，少为减差。 推每日太阴行定度 置朔弦望晨昏入转日，视迟疾转定度钤日下转定度，累日以加减差加减之，至所距日而止，即得。 推每日月离晨昏宿次 置朔弦望晨昏宿次，以每日太阴行度加之，满月道宿次减之，即得。 ▲赤道十二宫界宿次 表格略 推月与赤道正交后宫界积度 视月道与赤道正交后，各宿积度宫界，某宿次在后，即以加之，便为某宫正交后宫界积度。求次宫者，累加宫率二十度四三八一，满气象限去之，各得某宫下半产交后宫界积度。 推宫界定积度 视宫界度在半象限已下为初限，已上覆减气象限，余为末限。置某交定限度，与初末限相减、相乘，所得，千约之为度，在正交、中交为加差，在半交为减差。置宫界正半中交后积度，以定差加减之，为宫界定积度。 推宫界宿次 置宫界定积度，于月道内取其在所置前一宿者减之之不及减者，加气象限减之。 推每月每日下交宫时刻 置每月宫界宿次，减入交宫日下月离晨昏宿次。如不及减者，加宫界宿次前宿减之，余以日周乘之，以其日太阴行定度而一，得数，又视定盈缩历取立成日下晨昏分加之。晨加晨分，昏加昏分。 如满日周交宫在次日，不满在本日，依发敛推之，即交宫时刻。 ▲步中星
推每日夜半赤道 置推到每日夜半黄道，见日躔。依法以黄道积度减之，余如黄道率而一，以加赤道积度。又以天正科至赤道加之，如在春正后，再加一象限，夏至后加半周天，秋正后加三象限，为每日夜半赤道积度。 推夜半赤道宿度 置夜半赤道度，以赤道宿度挨次减之，为本日夜半赤道宿度。 推晨距度及更差度 置立成内每日晨分，以三百六十六度二十五分七十五秒乘之为实，如日周而一，为晨距度。倍晨距度，以五除之，为更差度。 推每日夜半中星 置推到每日夜半赤道宿度，加半周天，即夜半中唾积度。以赤道度挨次减之，为夜半中星宿度。 推昏旦中星置夜半中星积度，减晨距度，为昏中星积度。以更差度累加之，为遂更及旦中星积度。俱满赤道宿度去之，即得。以晨分五之一，加们为更率。更率五而一为点率。凡昏分，即一更一点，累加更率为各更。凡交更即为一点，累加点率为各点。 志第十二历六 大统历法三下推步 ▲步交食 交周日二十七日二十一刻二二二四。半之为交中日。 交终度三百六十三度七九三四一九六。半之为交中日度。 正交度三百五十七度六四。 中交度一百八十八度零五。 前准一百六十六度三九六八。 后准一十五度五。 交差二日三一八三六九。 交望一十四日七六五二九六五。 日食阳历限六度。定法六十。 日食阴历限八度。定法八十。 月食十三度五分。定法八十七。 阳食限视定朔入交。 零日六零已下 一十三日一零已上 在一十四日，不问小余，皆入食限。 一十五日二零已下 二十五日六零已上 在二十六日、二十七日，不问小余，皆入食限。 ▲阴食限视定望入交。 一日二零已下 一十二日四零已上 在零日一十三日，不问小余，皆入食限。又视定朔小余在日出前、日入后二十分已上者，日食在夜。定望小余在日入前、日出后八刻二十分已上者，月食在昼。皆不必布算。 推日食用数
经朔 盈缩历 盈缩差 迟疾历 迟疾差 加减差 定朔 入交凡分以上皆全录之。定入迟疾历以加减差，加减迟疾即是。迟疾定限置定入迟疾历，以日转限一十二限二十分乘之，小余不用。定限行度以定限，取立成内行度，迟用迟，疾用疾，内减日行分八分二十秒，得之。日出分以盈缩历，从立成内取之，下同。日入分半昼分取立成内昏分，减去五千二百五十分，得之。岁前冬至时黄道宿次 推交常度 置有食之朔入交凡分，以月平行度乘之，即得。 推交定度 置交常度，以朔下盈缩差盈加缩减之，即得。 推日食正交限度 视交定度在七度已下，三百四十一度已上者，食在正交。在一百七十五度已上，二百零二度已下者，食在中交。不在限内不食。 推中前中后分 视定朔小余，在半日周已下，用减半日周，余为中前分。在半日周已上，减去半日周，余为中后分。 推时差 置半日击，以中前、中后分减之，余以中后分乘之，所得以九千六百而一为时差。在中前为减，中后为加。 推食甚定分 置定朔小余，以时差加减之，即得。 推距午定分 置中前、中后分，加时差即得。但加不减。 推食甚入盈缩历 置原得盈缩历，加入定朔大余及食甚定分，即得。 推食甚盈缩差 依步气朔求之。 推食甚入盈缩历行定度 置食甚入盈缩历，盈缩差，盈加缩减之，即得。 推南北凡差 视食甚人盈缩历行定度，在周天象限已下为初限，已上与半岁周相减为末限。以初末限自之，如一千八百七十度而一，得数，置四度四十六分减之，余为南北凡差。 推南北定差 置南北凡差，以距午定分乘之，如半昼分而一，以减凡差，余为南北定差。若凡差数少，即反减之。盈初缩末食在正交为减，中交为加。缩初盈末，食在正交为加，中交为减。如系凡差反减而得者，则其加减反是。 推东西凡差 置半岁周，减去食甚入盈缩历行定度，余食甚入盈缩历行定度乘之，以一千八百七十除之为度，即东西凡差。 推东西定差 置东西凡差，以距午定分乘之，如二千五百度而一，视得数在东西凡差以下，即为东西定差。若在凡差已上，倍凡差减之，余为定差。盈历中前，缩历 后者，正交减，中交加。盈历中后，缩中前者，正交加，中交减。 推正交中定限度 视日食在正交者置正交度，在中交者置中交度，以南北东西二定差加减之，即得。 推日食入阴阳历去闪前后度 视交定在正交定限度已下，减去交定度，余为阴历交前度。已上，减去正交定限度，余为阳历交后度。在中交定限度已下，减去交定度，余为阳历闪前度。已上，减去中交定限度，余为阴历后度。若交定在七度已下者加交终度，减去正交定限度，余为阳历交后度。 推日食分秒 在阳历者，置阳食限六度，减去阳历交前、交后度，不及减者，不食。阴历同。余以定法六十而一。在阴历者，置阴食限八度，减去阴历交前、交后度，余以定法八十而一，即得。 推定用分 置日食分秒与二十分相减相乘，为开方积。以平方法开之，为开方数。用五千七百四十分七因八百二十分也。乘之，如定限行度而一，即得。 推初亏复圆时刻 置食甚定分，以定用分减为初亏，加为复圆。各依发敛加时，即时刻。 推日食起复方位 阳历初亏西南，甚于正南，复于东南。阴历初亏西北，甚于正北，复于东北。若在八分以上，不分阴阳历皆亏正西，复东位。据午地而论 推食甚日躔黄道宿次 置食甚入盈缩历行定度，在盈就为定积度，在缩加半岁周为定积度。置定积度，以岁前冬至加时黄道日度加之，满黄道积度钤去之，至不满宿次即食甚日躔。 推日带食 视初亏食甚分，有在日出分已下，为晨刻带食。食甚复圆分，有在日入分已上，为昏刻带食。在晨置日出分，在昏昏置日入分，皆以食甚分与之相减，余为带食差。置带带差，以日食分秒乘之，以定用分而一，所得减日食分秒，余为所见带食分秒。 ▲推月食用数 经望盈缩历盈缩差迟疾历
迟疾差加减差定望入交凡分 定入迟疾历定限定限行度晨分 日出分昏分日入分限数 ▲岁前冬至加时黄道宿次 推交常度 置望下入交凡分，乘月平行，如日食法。 推交定度 置交常度，以望下盈缩差盈加缩减之即得。不及减者，加交终度减之。 推食甚定分 不用时差，即以定望分为食甚分。 推食甚入盈缩历行定度 法同推日食。 推月食入阴阳历 视交定度在交中度已下为阳历，已上减去交中度，余为队历。 推交前交后度 视所得入阴阳历，在后准已下为交后，在前准已上置交中度减之，余为交前。 推月食分秒 置月食限一十三度零五，减去前交后度，不及减者不食。馀以定法八十七分而一，即得。 推月食用分 置三十分，与月食分秒相减相乘，为开方积。依平方法开之，为开方数。又以四千九百二十乃六因八百二十分数。分乘之，如定限行度而一，即得。 推月食三限初亏、食甚、复圆。时刻 置食甚分定分，以用分减为初亏，加为复圆。依发敛得时刻如日食。 推月食五限时刻 月食十分已上者，用五限推之，初亏、食既、食甚、生光、复圆也。置月食分秒，减去十分，余与十分相减相乘，为开方积。平方开之，为开方数。又以四千九百二十分乘之，如定限行度而一为既内分。与定用分相减，余为既外分。置食甚定分，减既内分为既分，又减既外分为初亏分。再置食甚定分，加既内分为生光分，又加既外分为复圆分。各依以敛得时刻。 推更点 置晨分们之，五分之为更法，又五分之为点法。 推月食入更点 各置三限或五限，在昏分已上减去昏分，在晨分已下加入晨分，不满更法为初更，不满点法为一点，以次求之，各得更点之数。 推月食起复方位 阳历初亏东北，甚于正北，复于西北。阴历初亏东南，甚于正南，复于西南。若食在八分已上者，皆初亏正东，复于正西。 推食甚月离黄道宿次 置食甚入盈缩历定度，在盈加半周天，在缩减去七十五秒为定积度。置定积度，加岁前冬至加时黄道日度，以黄道积度钤去之，即得。 推月带食 视初亏、食甚、复圆等分，在日入分以下，为昏刻带食。在日出分已上，为晨刻带食。推法同日食。 ▲步五星 历度三百六十五度二五七五，半之为历中，又半之为历策。 △木星 合应二百四十三万二三零一。置中积三亿七千六百一十九万七七五，加辛巳合应一百一十九七二六，得三亿七行七百三十七万九五零一，满木星周率去之，余为《大统》合应。 历应五百三十八万二五七七二二一五。置中积，加辛巳历应一千八百九十九万九四八一，得三亿九千五百一十九万娥二五六，满木星历率去之，余为《大统》历应。 周率三百九十八万八八。
历率四千三百三十一万二九六四八六五。 度率一十一万八五八二。 伏见一十三度。 段目段日平度限度初行率 合伏一十六日八六三度八六二度九三二十三分 晨疾初二十八日六度二一四度六四二十二分 晨疾末二十八日五度五一四度六四二十二分 晨迟初二十八日四度三一三度二八一十八分 晨迟末二十八日一度九一一度四五一十二分 晨留二十四日 晨退四十六日五八四度八八一二五零度三二八七五 夕退四十六日五八四度八八一二五零度三二八七五一十六分 夕留二十四日 夕迟初二十八日一度九一一度四五 夕迟末二十八日四度三一三度二八一十二分 夕疾初二十八日五度五一四度一九一十八分 夕疾末二十八日六度一一四度六四二十一分 夕伏一十六日八六三度八六二度九三二十二分 △火星 合应二百四十零万一四。置中积，加辛巳合应五十六万七五四五，得三亿七千六百七十六万七三二，满火星周率去之，为《大统》合应。中积见木星，五星并同。 历应三百八十四万五七八九三五。置中积，加辛巳历应五百四十七万二九三八，得三亿八千一百六十七万二七一三，满火星历率去之。 周率七百七十九万九二九。 历率六百八十六万九五八零四三。 度率一万八八零七五。 伏见一十九度。
段目段日平度限度初行率 合伏六十九日五十度四十六度五零七十三分 晨疾初五十九日四十一度八零三十八度八七七十二分 晨疾末五十七日三十九度零八三十六度三四七十分 晨次疾初五十三日三十四度一六三十一度七七六十七分 晨次疾末四十七日二十七度零四二十五度一五六十二分 晨迟初三十九日一十七度七二一十六度四八五十三分 晨初末二十九日六度二零五度七七三十八分 晨留八日 晨退二十八日六九四五八度六五六七五六度四六三二五 夕退二十八日九六四五八度六五六七五六度四六三二五四十四分 夕留八日 夕迟初二十九日六度二零五度七七 夕迟末三十九日一十七度七二一十六度四八三十八分 夕次疾初四十七日二十七度零四二十五度一五五十三分 夕迟疾末五十三日三十四度一六三十一度七七六十二分 夕疾初五十七日三十九度零八三十六度三四六十七分 夕疾末五十九日四十一度八零三十八度八七七十分 夕伏六十九日五十度四十六度五零七十二分 △土星 合应二百零六万四七三四。置中积，加辛巳合应一十七万五六四三，得三亿七千六百三十七万五四一八，满土星周率去之。 历应一亿零六百零零万三七九九零二。置中积，加辛巳历应五千二百二十四万零五六一，得四亿二千八百四十四万零三三六，满土星历率去之。 周率三百七十八万零九一六。 历率一亿零七百四十七万八八四五六六。 度率二十九万四二五五。
伏见一十八度。 段目段日平度限度初行率 合伏二十日四零二度四零一度四九一十二分 晨疾三十一日三度四零二度一一一十一分 晨次疾二十九日二度七五一度七一一十分 晨迟二十六日一度五零零度八三八分 晨留三十日 晨退五十二日六四五八三度六二五四五零度二八四五五 夕退五十二日六四五八三度六二五四五零度二八四五五一十分 夕留三十日 夕迟二十六日一度五零零度八三 夕次疾二十九日二度七五一度七一八分 夕疾三十一日三度四零二度一一一十分 夕伏二十日四零二度四零一度四九一十一分 △金星 合应二百三十七万九四一五。置中积，加辛巳合应五百七十一万六三三零，得三亿八千一百九十一万六一零五，满金星周率去之。 历应一十零万四一八九。置中积，加辛巳历应一十一万九六三九，得三亿七千六百三十一万九四一四，满金星历率去之。 周率五百八十三万九零二六。 历率三百六十五万二五七五。 度率一万。 伏见一十度半 段目段日平度限度初行率 合伏三十九日四十九度五零四十七度六四一度二七五 夕疾初五十二日六十五度五零六十三度零四一度二七五 夕疾末四十九日六十一度五十八度七一一度二五五
夕次疾初四十二日五十度二五四十八度三六一度二三五 夕次疾末三十九日四十二度五零四十度九零一度一六 夕迟初三十三日二十七度二十五度九九一度零二 夕初末一十六日四度二五四度零九六十二分 夕留五日 夕退一十日九五三一三度六九八七一度五九一三 夕退伏六日四度三五一度六三六十一分 合退伏六日四度三五一度六三八十二分 晨退一十日九五三一三度六九八七一度五九一三六十一分 晨留五日 晨迟初一十六日四度二五四度零九 晨迟末三十三日二十七度二十五度九九六十二分 晨次疾初三十九日四十二度五零四十度九零一度零二 晨次疾末四十二日五十度二五四十八度三六一度一六 晨疾初四十九日六十一度五十八度七一一度二三五 晨疾末五十二日六十五度五零六十三度零四一度二五五 晨伏三十九日四十九度五零四十七度六四一度二六五 △水星 合应三十零万三二一二。置中积，加辛巳合应七十零万零四三七，得三亿七千六百九十零万零二一二，满水星周率去之。 历应二百零三万九七一一。置中积，加辛巳历应二百零五万五一六一，得三亿七千八百二十五万四九三六，满水星历率去之。 周率一百一十五万八七六。 历率三百六十五万二五七五。 度率一万。 晨伏夕见一十六度半。 夕伏晨见一十九度。
段目段日平度限度初行率 合伏一十七日七五三十四度二五二十九度零八二度一五五八 夕疾一十五日二十一度三八一十八度一六一度七零三四 夕迟一十二日一十度一二八度五九一度一四七二 夕留二日 夕退伏一十一日一八八七度八一二二度一零八 合退伏一十一日一八八七度八一二二度一零八一度零三四六 晨留二日 晨迟一十二日一十度一二八度五九 晨疾一十五日二十一度三八一十八度一六一度一四七二 晨伏一十七日七五三十四度二五二十九度零八一度七零三四 推五星前后合 置中积，加合应，满周率去之，余为前合。再置周率，以前合减之，于为后合。如满岁周去之，即其年无后合分。 推五星中积日中星度置各星后合，既为合伏下中积中星。命为日，曰中积。命为度，曰中星。累加段日，为各段中积。皆满岁周去之。以各段下平度，累加各段下平度，满岁周去。退则减之，不及减，加岁周减之。次复累加之，为各段中星。 推五星盈缩历 置中积，加历应及生合，满历率去之，余以度率而一为度。在历中已下为盈，已上减去历中为缩。置各星合伏下盈缩历，以段下限度累加之之满历中去之，盈交缩，缩交盈，即各段盈缩历。 推五星盈缩差 置各段盈缩历，以历策除之为策数，不尽，为策余。以其下损益分见立成。乘之，以历策而一，所得益加损减其盈缩积分，即盈缩差。金星倍之，水星三之。 推定积日 置各段中积，以其段盈缩差盈加缩减之，即得。满岁周去之，如中积不及减者，加岁周减之。本段原无差者，借前段差加之，则金水二星，亦只用所得盈缩差，不用三之倍之。 推加时定日置定积日，以岁前天正冬至分加之，满纪法去之，余命甲子算外，即为定日。视定积日会满岁周去者，用本年冬至，会加岁周减者，用岁前冬至。 推所入月日 置合伏下定积，以加天正闰馀满朔策除之，为月数。起岁前十一月，其不满朔策者，即入月已来日分也。视其月定朔甲子，与加时定日甲子相去即合伏日，累加相距日，满各月大小去之，即各段所入月日。 推定星 置各段中星，依推定积日法，以盈缩差加减之。 推加时定星 置定星，以岁前冬至加时黄道日度加之，满周岁天去之。若定积日会加岁周者，用岁前黄道日度。遇减岁周者，用本年黄道目度，如原无中星度，段下亦无定星星及加时定星度分。 推加减定分 置定日小余，以其段初行率乘之，满万为分，所得诸段为减分，退段为加分。 推夜半定星及宿次 置加时定星，以加减定分加减之，为夜半定星。以黄道积度钤减之，为夜半宿次。其留段即用时定星，为夜半一星。 推日度率 置各段定日，与次段定日相减为日率。次段不及减，加纪法减之。置各段夜半－定星，与次段夜半定星相减为度涨。次段不及减，加周天减之。凡近留之段，皆用留段加时定星，与本段夜半定星相减。如星度逆者，以后段减前段，即各得度率。 推平行分 置度率，以日率除之，即得。 推凡差及增减总差日差 以本段前后之平行分相减，为本段凡差。凡五星之伏段及近留之迟段及退段，皆无凡差。倍凡差，退一位为增减差。倍增减差为总差。置总差，以日率减一日除之为日差。初日行分多，为减差。末日行分多，为加差。
推初日行分末日行分 以增减差加减其段平行分，为初末日行分。视本段平行分与次段平行分相较，前多后少者，加为初，减为末。前少后多者，减为初，加为末。 推抚心差诸段为增减差总差日差 合伏者，置次段初日行分，加其日差之半，亦次段日差。为末日行分。晨伏、夕伏者，置前段本段之前。末日行分，加其日差之半，亦前段日差。为二伏初日行分。置伏段呼得初末日行分，皆与本段平行分相减，馀为增减差。又以增差加 减平行分，为初末日行分。视合伏末日行全较平行分，少则加，多则减，为初日行分。晨伏、夕伏初日行分较平行分，亦少加多减，为末日行分。木、火之晨迟末，土之晨迟，金之夕迟末，水之夕迟，皆置其前末日行分，锐其日差减之，即前段日差。馀为初日行分。木、火之夕迟初，土之夕迟，金之晨初，水之晨迟，皆置其后段初日行分，倍其日差减之，后段日差。馀为末日行分。木、火、土之夕伏，金、水之晨伏，皆置其前段末日行分，内加其前段日差之半，为钛段初日行分，皆与平行分相减，馀为增减差。木、火之晨退、夕退，置其平行分，退一位、六因之，为增减差。晨退减为初，加为末。夕退加为初，减为末。晨加夕减，二段相比较。金之夕退伏合伏，置其平行分，退一位，三因之折半。水之夕退伏合退伏，以平行分折半，各为增减差。金之夕退，置其平分，退一位，三在之折半。水之夕退伏合退伏，以平行分折半，各为增减差。金之夕退，置其后段禄日行分，减日差，后段日差。为末日行分。金之晨退，置其前段末日行分，减日差，前段日差。为初日行分。皆与平行分相减，馀为增减差。凡增减差，倍之为总差，以相距日率减一除之，为日差。其初末日行分有其一者，以增减差加减，更求其一，如伏段法，馀依前后平行分相较增减之。金、火之夕迟末，晨迟初，置其段平行分，以相距日率下不伦分乘之，不伦分之秒，与平行之分对。即为增减差。置平行分，夕者以增减差，加为初日行分，减为末日行分。晨者反是。 不伦分 金、火星之夕迟末，与晨迟初，其增减差，多於平行分者，为不伦分也。 十七日八十八秒八八五 十六日八十八秒二三一 十五日八十七秒四九六 十四日八十六秒七六一 推五星每日细行，置各段夜半宿次，以初日行分顺加退减之，为次日宿次。又以日差加减其初日行分，为每日行分，亦顺加退减於次日宿次，满黄道宿次去之，至次段宿次而止，为每日夜半宿次。 推五星顺逆交宫时刻 视逐日五星细行，与黄道十二宫界宿次同名，其度分又相近者以相减。视其馀分，在本日行分以下者，为交宫在本日也。顺行者，以本日夜半星行宿次度分减宫界度分。退行者，以宫界度分减本日夜半星行宿次度分。扣以日周乘之为实，以本日行分为法，法除实，得数，依发敛加时法，得交宫时刻。 推五星伏见凡取伏见，伏者要在已下，见者要在已上。晨见晨伏者，置其日太阳行度，内减各星行度。夕见夕伏者，置其日各星行度，内减太阳行度。即为其日晨昏伏见度。置本日伏见度，与次日伏见度相减，馀四而一，即得晨昏伏见分。视本日伏见度较次日伏见度为多者减，少者加。晨者，置本日伏见度，以伏见分加减之，为晨伏见度。夕者，三因伏见分，置伏见度加减之，为夕伏见度。视在各星伏见度上下取之。 △步四馀 紫气周日一万零二百二十七日一七九二。 紫气度率二十八日，日行三分五七一四二九。 紫气至后策八千一百九十四万九六二三。 月孛周日三千二百三十一日九六八四。 月孛度率八日八四八四九二，日行十一分三零一三六一。 月孛至后策一千二百二十万四六五九。 罗计周日六千七百九十三日四四三二。 罗计度率一十八日五九九一零七七六，日行五分三七六六零二。 罗至后策五千三百三十三万六二一七。 计都至后策一千九百三十六万九零零一。 推四馀至后策 置中积，加各馀至后策，满周日去之，即得。 推四馀周后策 以至后策，减立成内各宿初末度积日，即得。 推四馀入各宿次初末度积日 置各馀周后策，加入其年冬至分，满纪法去之，即各馀末度积日。紫气、月孛为各宿初，罗喉、计都为各宿末。气孛顺行，罗计逆行。 推四馀初末度积日所入月日 置各馀周后策，加入天正闰馀满期策减之，起十一月至不满朔策，即所入月也。其初末度积日即满纪法去者。命甲子算外，为日辰小馀，以发敛求之为时刻。视定朔某甲女，即知入月已来日也。
推四馀每日行度 置各馀初末度积日，气孛以度率日累加之，至末度加其宿零日及分，即次宿之初度。罗计先加其宿零日及分，后以度率日累加之，即次宿之末度。徊以其大馀，命甲子算外为日辰。其交次宿，以小馀以敛为时刻。 推四馀交宫 以至后策减各宿交宫积日，馀为入某宫积中天正闰馀，满朔策去之，起十一月至不满朔策，即所入月。又置入宫积日，加冬至分，满纪法去之，为日辰，小馀以敛为时刻。视定朔甲子，即知交宫及时刻。 ▲紫气宿次日分立成入箕初度。 以下表格略 至后策少者用前氐下积日，多者用后氐下积日。 志第十三历七 ▲回回历法一 《回回历法》，西域默狄纳国王马哈麻所作。其地北极高二十四度半，经度偏西一百零七度，约在云南之西八千馀昊。其历元用隋开皇己未，即其建国之年也。洪武初，得其书於元都。十五年秋，太祖谓西域推测天象最精，其五星纬度又中国所无。命翰林李翀、吴伯宗同回回大师马沙亦黑等译其书。其法不用闰月，以三百六十五日为一岁。岁十二宫，宫有闰日，凡百二十八年而宫闰三十一日。以三百五十四日为一周，周一十十月有闰日。凡有闰闰凡百二十八年而而宫闰三十一日，以三百五十四日为一周，周十二月，月有闰日。凡三十年月闰十一日，历千九百四十一年，宫月日辰再会。此其立法之大概也。 按西域历术见於史者，在唐有《九执历》，元有札马鲁丁之《万年历》。《九执因》最疏，《万年历》行之未久。唯《回回历》设科，隶钦天监，与《大统》参用二百七十馀年。虽於交食之有无深浅，时有出入，然胜於《九执》、《万年》远矣。但其书多脱误。盗盖其人之隶籍台官者，类以土盘布算，仍用其本国之书。而明之习其术者，如唐顺之、陈壤、袁黄辈之所论著又自成一家言。以故 翻译之本不行於世，其残缺宜也。今为博访专门之裔，考究其原书，以补其脱落，正其讹舛，为《回回历尖》，著於篇。 积年 起西域阿喇必年，隋开皇己未。下至洪武甲子，七百八十六年。 用数 天周度三百六十。每度六十分，每分六十秒，微纤以下俱准此。宫十二。每宫三十度。目周分一千四百四十，时二十四，每时六十分。刻九十六。每刻十五分。宫度起白羊，节气首春分，命时起午正。午初四刻属前日。 七曜数 日一，月二，火三，水四，木五，金六，土七。以七曜纪不用甲子。 宫数 白羊初，金牛一，阴阳二，世蟹三，狮子四，变女五，天秤六，天蝎七，人马八，磨羯九，实宝瓶十，变鱼十一。 宫日 白羊戌宫三十一日。金牛酉宫三十一日。阴阳申宫三十一日。巨蟹未宫三十二日。狮子午宫三十一日。娈女巳宫三十一日。天秤辰宫三十一日。天蝎卯宫三十日。人马寅宫二十九日。磨羯丑宫二十九日。宝瓶子宫三十日。变鱼亥宫三十日。已上十二宫，所谓不动之月，凡三百六十五日，乃岁周之日也。若遇宫分有闰之年，於变鱼宫加一日，凡三百六十六日。 月分大小 单月大，变月小。凡十二月，所谓动之月也。月大三十日，月小二十九日，凡三百五十四日，乃十二月之日也。遇月分有闰之处，於第十二月内增一日，凡三百五十五日。 太阳五星最高行度隋己未测定。太阳二宫二十九度二十一分。 土星八宫十四度四十八分。木星六宫初度八分。火星四宫十五度四分。金星二宫十七度六分。水星七宫六度十七分。 求宫分闰日无之馀日。置西域岁前积年，减一，以一百五十九乘之，一百二十八年内，闰三十一日故以总数乘。内加一十五，闰应。以一百二十八屡减之，馀不满之数，若在九十七已上，闰限。其年宫分有闰日，已下无闰日。於除得之数内加五，宫分立成起火三，故须加五。满七去之，馀即所求年白羊宫一日七曜。有闰加一日，后同。 求月分闰日朔之馀日。置西域岁前积年，减一，以一百三十一年乘之，总数乘。内加一百九十四，闰应。以三十为法屡减之，馀在十九已上，闰限。其年月分有闰闰已下则无。於除得之数，满七去之，馀即所求年第一月一日七曜。 加次法 置积日，全积并宫闰所得数。减月闰内加三百三十一日，己未春正前日。以三百五十四一年数除之，馀数内减去所加三百三十一，又减二十三，足成一年日数。又减二十四，洪武甲子加次。又减一，改应所损之一日。为实距年己未至今得数。又法：以气积宫闰并通闰为气积内减月闰，置十一，以距年乘之，外加十四，以三十除之，得月闰数。以三百五十四除之，馀减洪武加次二十四，又减补日二十三，又减改应损日一，得数如前。求通闰，置十一日，以距年乘之。求宫闰前见。 ▲太阳行度 求最高总度 置西域岁前积年，入总年零年月分日期立成内，各取前年前月前日最高行度并之。如求十年，则取九年之类。盖立成中行度，俱本年本月日足数也。如十年竟求十年，则逾数矣。月日义同。后仿此。 求最高行度 置求到最高总度，加测定太阳最高行度，二宫二十九度二十一分。即年求年白羊宫最高行度。如求次宫，累加五秒零六微。求次月，加四秒五十六微。 求中心行度日平行度。置积年入总年零年月日立成内，各取日中心行度并之，取法同前。内减一分四秒，即所求白羊宫第一日中心行度。求各宫月日，按每日行度五十九分八秒累加之。内减一分四秒，或云西域中国里差，非是，盖系己未年之末日度应也。 求自行度 置其日中心行度，减其宫最高行度，即得。即入盈缩历度也。 求加减差。即盈缩差。以自行宫度为引数，入太阳加减立成内，照引数宫度取加减差。是名未定差。其度下小馀，用比例法，以本加减差，与后度加减差相减，馀数通为秒，如一分通为六十秒。与引数小馀亦通秒相乘，得数为纤，秒乘秒，得纤。以六十收之，为微、为秒、为分。如数多，先以六十收之为微，又以六十收之为秒，又以六十收之为分。视前所得未定加减差数较，少於后数者后度加减差加之，多於后数者减之，是为加减定差分。如无小馀，竟用未定差为定差。后准此。
求经度黄道度。 置其日中心行度，以加减定差分加减之，视定差引数自行宫度，在初宫至五宫为减差，六宫至十一宫为加差。即得。 求七曜 置积年入立成内，取总年零年月日下七曜数并之，累去七数，馀即所求白羊宫一日七曜。如求次宫者，内加各宫七曜数。如求逐日，累加一数，满七去之。求太阴、五星、罗计七曜并准此。 ▲太阴行度 求中心行度 置积年入立成内，取总零年月日下中心行度并之，得数，内减一十四分，己未应转。即所求年白羊宫一日中心行度。如求逐日，累加日行度。十三度一零三五。 求加倍相离度月体在小轮行度，合朔后，与日相离。置积年入立成内，取总年零年月日下加倍相离度并之，内减二十六分，即所求白羊宫一日度也。如逐日，累加倍离日行度。二十四度二二五三二二，半之，即小轮心离太阳数。 求本轮行度即月转度。置积年入立成内，取总零年月日下本轮行度并之，内减一四分，即所求白羊宫一日度也。如求各日，累加本轮日行度。十三度三分五四。 求第一加减差又名倍离差。以加倍相离宫度为引数，入太阴第一加减立成内，取加减差。未定差。又与下差相减，余乘引数小余，得数为秒，分乘分以六十收之为分，用加减未定差，后差多加少减，同太阳。得第一分差。 求本轮行度 置其日本轮行度，以第一差分加减之。视倍离度，前六宫加，后六宫减。 求第二加减差 以本轮行定度度为引数，入太阴第二加减立成内，取未定差，依比例法，同前。求得零数加减之为第二加减差分。视引数，六宫已前为减差，后为加差。 求比数分 以们离宫度，入第一加减立成内，取比数分。如们离零分在三十分已上者，取下度比敷分。 求远近度 以本轮行定宫度为引敷，入阴第二加减立成内，取远近度分。其引数零分，亦依比例法取之。 求凡差定差 置比敷分，以远近度通分乘之，以六十约之为分，即凡差。以凡差加入第二加减差，即为定差。 求经度置其日太阴中心行度，以定差加减之，即太阴经度。视本轮行定前减，以后加。 ▲太阴纬度 求计都与月相离度入交定度。置其日太限经度，内减其日计都行度，即计都与月相离度分。 求纬 以计都与月相离宫度为引数，入太阴纬度立成，上宫用右行顺度，下宫用左行逆度。取其度分，依比例法求得零分加减之，上六宫加，下六宫减。得纬度分。引数在六宫已前为黄道北，六宫后为黄道南。 求计罗行度 置积年入总年零年月日立成内，取罗计中心行度并之，为其年白羊宫一日行度。求各宫一日，以各宫日行度加之，与十二宫相减，馀即所求宫一日计都行度。如求计都逐日细行，以前后二段行度相减，馀以相距日数除之，为日差。又置前段计都行度，以日差累减之。如求罗喉行度，置其日计都行度内。 ▲五星经度 求最高总度 数同太阳，依前太阳术求之。 求最高行度 置所求本星最高总度，加测定本星最高行度，见前。为其年白羊 最高行度。求扣宫各日，加各宫日行度。 求日中心行度 依太阳术求之。 求自行度 置积年入立成总零年月日下，各取自行度并之，得其年白羊宫一日自行度。土、木、金三星减一分，水星减三分，火星不减。如求各宫各日，照本星自行度累加之。水星如自行度遇三宫初度，作五日一段算，至九宫初度，作十日一段算纬度亦然。 求中心行度中轮心度即入历度五星本轮。土、木、火三星，置太阳中心行度，减其星自行度，为三星中心行度。内又减最高行度，为三星小轮心度。金、水二星，其中心行度即太阳中心行度，内减其星最高行度，馀为其星小轮心度。不及减，加十二宫减之。 求第一加减差盈缩差。以其星小轮心宫度为引数，入本星第一加减立成，依比例法求之。法同太阳、太阴。 求自行定度及小轮心定度 视第一加减差引数，在初宫至五宫，用加减差，加自行度，减小轮心度，各为定度。在六宫至一宫，用加减差，减自行度，加小轮心度，各为定度。
求第二加减差 以其星自行定度，入本第二加减立成内，取其度分，用比例法加减之。同前。 求比敷分 如土、木、金、水星，以本星小轮心一宫度，入第一加减立成内，取比敷分，如引数小馀在三十分已上，取手行经敷分。如火星，则必用比例法求之。 求远近度 以自行定宫度，入第二加减立成内，取远近度，依比例法求之。 求凡差定差 法同太阴。 求经度置小轮心定度，以定差加减之，视引数自行定度，在六宫已前加，已后减。内加其星最高行度。 求留段 以其段小轮心，定宫谍为引数，即立成内各星入历定限。入五星顺退留立成内，於同宫近度，取本星度分，与前后行查减。若取得在初宫至六宫，本行与后行相减。六宫至初宫，本行与与前行相减。又以引数宫度，减立成内同宫近度，两减，馀通分相乘，用六度除之，立成内每隔六度。六十分收之，顺加逆减於前取度分，得数与其日自行定度同者，即本日留。如自行定度多者已过留日，少者未到留日。欲得细率，以所得数与其人日自行定度相减，馀以各星一日自行度约之，如土星一日自行五下七分有奇之类。即得留日在本日前后数也。土星留七日，其留日前三日，后三日，皆与留日数同。木星留五日，其留日前二日，后二二与留日数同。火、金、水三星不留，退而即退，但於行分极处留耳。 求细行分 土、木、金、火四星，以前后两段经度相减，以相距除之为日行分。水星以白羊宫初日经度，又与前一日经度相减，馀为初日行分。又置前后二段经度相减，馀以相距日除之，为平行分。与初日行分加减，倍之，以前段前一日与后段相距日数除之之为日差。以加减初日行分，初日行分少於平行分加，多减。为日行分。五星各置前段经度，以逐日行分顺加退减之，为各星逐日经度。 求伏见 视各星自行定度，在伏见立成内限度已上者，即五星晨夕伏见也。 五星纬度求最高总行度、中心行度、自行度、小轮度，并依五星比经度术求之。 求自行定度 置自行宫度分，其宫以一十乘为度。如一宫，以十乘之得十度，此用约法折算，以造纬度立成。其度以二十乘之为分，满六十约之为度。其分亦以二十乘之为秒，满六十约之属分。并之即得。 求小轮心定度 置小轮心宫度分，其宫以五乘之为度。如一宫以五乘之，得五度。其度以一十乘之为分，满六十约之迷度。其分亦以一十乘之为秒，满六十约之为分。并之即得。 求纬度 以小轮心定度及自行度，入本星纬度立成内两取，一纵一横。得数与后行相减。若遇交黄道者，与后行相并。又以小轮心定立成上小轮心定相减，上横行。两减馀相乘，以立成上小轮心度累加数除之。如土星上横行小轮心度每隔三度，火星每隔二度之类。满六十收之为分，用加减两取数，多於后行减，少加。若遇交黄道者，即后行数多亦减。寄左。复以自行定度与立成上自行定度相减，首直行。又以两取数，与下行相减，若遇交黄道埏，与下行并。两减馀相乘，以立成上自行度累加数除之，如土星直行，自行度每隔十度，火星每隔四度之类。收之为分。与前寄左数相加减，如两取数多於下行者减，少加。若遇交黄者，所得分多於寄左数，置所得分内，减寄左数，馀为交过黄道南北分也。即得黄道南北纬定分。 求纬度细行分 置其星前段纬度，与后段纬度相减，馀以相距日除之，为日差。置前段纬度，以日差顺加退减，即逐日纬度分。按纬度前段少於后段者，以日差顺加退减。若前段多於后段者，宜以日差顺减退加。非可一例也。若前后段南北不同者，置其星前后段纬度并之，以相距日除之，为日差。置前段纬度，以日差累减之，至不及减者，於日差内减之，馀以日差累加之，即得逐日纬度。 推日食法日食诸数，如午前合朔，用前一日数推，午后合朔，用次日数推。 辨日食限视合朔太阴纬度，在黄道南四十五分已下，黄道北九十分已下，为人食。若合朔为尽，则全见食。若膈朔在日未出三时及日已入十五分，一时四分之一。皆有带食。若合朔在夜刻者不算。 求食甚凡时即合朔。置午正太阴行过太阳度，求法见后月食太阴逐时行过太阳分。通秒，以二十四乘之为实，置太阴日行度，减太阳日行度，通秒为法，除之为时。时下零数以六下通之为分，分下零数以六十通之为秒，三十秒已上收为一分，六十分收为一时，共为食甚凡时。 求各朔太阳经度 以食甚凡时通分，以太阳日行度通秒乘之，以二十四除之为秒，满六十约之为秒分，用加减午正太阳度，午前合朔减之，午后加之。得合朔时太阳经度。即食甚日躔黄道度。 求加减分 视合朔时太阳宫度，入昼夜加减立成内，取加减分，依比例法求之。 求子正至合朔时分秒 置食甚凡时，以加减分分加减之，午前合朔减，午后加。用加减十二时，午前合朔用减十二时，午后用加十二时。即子正至合朔时分秒。按命时起子正，乃变其术以剑《大统》，非其本法也。 求第一东西差经差。视合朔时，太阳宫在立成经纬时加减立成右七宫取上行时，顺行。在左七宫取下行时，逆行。以子正至合朔时，取经差，依比例法求之。止用时下小馀求之。下同。第一东西差。 求第二东西差 视合朔时，太阳宫在立成内，同上。取次宫子正至合朔时经差，依比例法求之，为第二东西差。 求第一南北差纬差。以合朔时，太阳宫及子正，至合朔时入立成内，同上。取纬差，依比例法求之，为第一南北差。 求第二南北差 以合朔太阳宫，取次宫子正至合朔时纬差，依比例法求之，为第二南北差。 求第二时差 以膈朔太阳宫及子正至膈朔时，入立成取时差，依比例法求之。 第二时差 公合朔太阳宫，取次宫子正至合朔时时差差，依比例法求之。
求合朔时东西差 以第一东西差与第二东西差相减，馀通秒，以乘合朔时太阳度分，亦通秒。以三十度除之为纤，以六十收之为微、为秒、为分、经加减第一东西差，视第一东西差数少於第二差者加已，多者减之，下同。为合朔时东西差。 求合朔时南北差 以第一南北差与第南北差相减，馀通秒，以乘太阳度分，以三十除之为纤，依率收之为微、秒、分，以加减第一南北差，为各朔时南北差。 求合朔时差 以第一第二两时差相减，乘太阳度分，以三十除之，依率帐之，用加减第一时差，为合朔时差。 求合朔时本轮行度 以本轮日行度一十三度四分通分，以乘食甚凡时，亦通分。以二十四除之为秒，依率收之为分、为度，以加减午正本轮行度，午前减，午后加。为合朔时行度。 求比敷分 以本轮行度入立成，太阳、太阴时行影径分立成。取同宫近度太阴比敷分，依比例法求之。 求东西定差 置合朔时东西差通秒，以比敷分通秒乘之为纤以六十收之为微、为秒、为分，以加合朔东西差，有加、无减。为定差。 求南北定差 法同东西定差。 求食甚定时即食甚定分。视其日合朔时，太阳度在立成经纬时加减立成左七宫，其时差，黑字减，白字加，在右七宫，白字减，黑字加，皆加减於子正至合朔时，得数命起正减之，得某时初正。馀通为秒，以一千乘之，以一百四下四除之，六十分为一时，每日一千四百四十分，故以千乘之，又以一四四除之。以六十约之，满百为刻，即食甚定时。 求食甚太阴经度 於合朔太阳经度内，加减东西定差，即得食甚太阴经度。其加减视食甚定时时差加减。 求合朔计都度 置食甚凡时通分，以计都日行度三分一十一秒通秒乘之，以二十四除之为微，满六十收之为秒、为分，以加减其日午时计都行度，罗计逆行，午前合朔加，午后减。为合朔时计都度。 求合朔太阴纬度 食甚时，太降经度内加减合朔时计都度，馀为计都与月相离度，入太阴纬度立成取之。 求食甚太阴纬度 南北定差内。加减合朔时太阴纬度，在黄道南加，北减。得食甚纬度。 求合朔时太阳自行度 用太阳日行度五十九分八秒通秒，以乘食甚凡时，亦通分。用二十四除之，得数为微，满六十收之为秒、为分，以加减其日午正自行度，午前合朔减，午后加。得合朔自行度。 求太阳径分 以合朔太阳自行度为引数，入立成影径分立成内同宫近度，取太阳径分，依比例法求之。 求太阴径分 以合朔时本轮行度为引数，入立成同上内取同宫近度太阴径分，依比例法求之。 求二半径分 并太阳、太阴雨径分，半之。 求太阳食限分 置二半径分，内减食甚太阴纬度，馀为太阳食限。如不及减者不食。如太阴无纬度者，食既。如太阴无纬度而日径大於月径者，食有金环。 求太阳食甚定分 以太阳食限分通秒，以一千乘之为实，以太阳径分通秒为法除之，以百约之为分，为太阳食甚定分。 求时差即定用分。食甚太阴纬度通秒自乘，二半径分亦通秒自乘，两自乘数相减，馀以平方开之，以二十四乘之为实，以其日太阴日行度内减太阳日行度通分为法。实如法而一，得数为分，满六十分为一时，为时差。 求初亏 置食甚定时，内减时差，馀时命起子正减之，得初正时。馀分通秒，以一千乘之，以一百四十四除之，以六十约之，满百为刻，为初亏时刻。 求复圆 置食甚定时，内加时差，命起子正，如初亏法，得复圆时刻。 求初亏食甚圆方位与《大统》法同。 推月食法月食诸数，午前望，用前一日推，午后望，用次一日推。 辨月食限 视望日太阴经度与罗喉或计都度相离二十三度之内，太阳纬度在一度八分之下，为有食。又视合望在太阴未出二量，未入二时，其限有带食。其在二时已上者不算。 求食甚凡时即经望。置其日太阴经度内减六宫，如不及减，加十二宫减以减其日午正太阳度为午前望。如太阳度不及减，加入六宫减之，为午后望。置相减馀数相通秒，以二十四乘之为实，置其日太阴经度，内减前一日太阴经度，若在午后望者，减后一日太阳度。馀为太阳日行度。两日行度相减，馀通秒为法，除实得数为时。其时下馀数，以六十通之为分、秒，即所求食甚凡时。
求食甚月离黄道宫度 置食甚凡时，与太阳日行度俱通秒相乘，以二十四除之，得数为纤潢六十收之为微、为秒、为分，以加减其日午正太阳度，午前望减，午后望加。为望时太阳度，加六宫，即得所求。 求昼夜加减差 以望时太阳宫度为引数，入昼夜加减立成内，取加减分，依比例法求之。 求食甚定时 置食甚凡时，以昼夜加减差法加减之。午前望减，午后望加。得数，用加减一十二时，如午后望加十二时，午前望与十二时相减。命起子正，得初正时。其小馀，如法收为刻，法详日食。得定时。 求望时计都度 置食甚凡时，通秒为实，以计都日行度三分一十一秒通秒乘之，以二十四除之，得数为纤以六十收之为微、为秒、为分，用加减其日午正计都行度，罗计逆行，午前望加，午后望减。即得。 求望时太阴纬度 置食甚月离黄道度，内减望时计都度，如不及减，加十二宫减。馀为计都与月相离度，入太阴纬度立成取之。 求望时本轮行度即入迟疾历。置太阴本轮日行度，十三四分。通分，以食甚凡时通秒乘之，以二十四除之为微，以六十收之为秒、为分、为度，用加减其日午正本轮行度，午前望减，午后加。即得。 求太阴径分 以望时本轮行宫度，入影径分立成求之。法详日食。 求太阴影径分 以望时本轮行宫度，放影径分立成，取之。 求望时太阳自行度 以太阳日行度五十九分八秒与食甚凡时俱通秒相乘，以二十四除之，得数为纤，满六十收为微、为秒、为分，以减其日午正太阳自行度。法同日食求太阳经度。 求影径减差 以其日太阳自行範度为引数，入影径立成内，於同宫近度取太阴影径差分，依比例法求之。法详前。 求影径定分 置太阴影径分，内减影径减差分。 求二半径分 置太阴径分，加影径定分，半之。 求太阴食限 置二半径分，内减望时太阴纬度。 求食甚定分 置食限分，通秒，以一千乘之为实，以太阴径分秒为法，除之，以百约之灾分，为食甚定分。 求太阴逐时行过太阳分 置太阴望时经度，减前一日太阴经度，又置望时太阳自行度，减前一日太阳自行度，以两馀数相减，为太阴昼夜行过太阳度。通秒以二十四除之，满六十收之，得逐时行过太阳分。 求时差 以太阴纬度分，通秒自乘，又以二半径分通秒自乘，两数相减，馀开平方为实，以太阴行过太阳度通秒为法除之，得数即时刻差。即初亏至食甚定用分。 求初亏复圆时刻 以时差减食甚定时，得初亏时刻。加食甚定时，得复圆时刻。其命时收刻之法，并同日食。 求食既至食甚时差 置二半径分，减太阴径分，通秒自乘，又置太阴纬度亦通秒自乘，相减，平方开之为实。以太阴逐时行过太阳度通秒为法除之，得数即时差。 求食既生光时刻 以食既至食甚时差，减食甚定时，为食既时刻。加食甚定时，为生光时刻。 求初亏食甚复圆方位 与《大统》法同。 求日出入时 以午正太阳经度为引数，入西域昼夜时立成，取其度分，依比例法求之，为未定分。又引於数相对宫度内，取其度分，如初宫三度，向六宫三度取之。亦依比例法求之，为后未定分。两未定分相减，不及减，加三百六十度减。馀通秒，用十五除之，六十收之为分、为时，得其日昼时分秒。半之为其日半昼时分秒。以半昼时分秒减十二时，馀为日出时分秒，加十二时为日入时分秒。 求日月出入带食分秒 视其日日出时分秒，较多於初亏时分秒，少於食甚定时及复时分秒者，即有带食。置其日日出时或日入时，与食甚定时分秒相减，馀为带食差。置日月食甚定分，以带食差通秒乘之，以时差通秒除之，得数为带食分。於食甚定分内减带食分，馀为日月带食所见之分。 求月食更点 置二十四时，内减昼时，又减晨昏时，七十二分，即中历之五刻弱也。馀不夜时，通秒五约之为更法。寺分更法为点法。如食在子正以前者，置初亏食甚复圆等时，内减日入时，又减半晨昏时，三十六分。馀通就，以更法减之为更数。不满更法者，以点法减之为点数。食在子正已后者，置夜时半之，加初亏食甚复圆等时，以更法减之为更数。不满更法者，以点法减之为点数。皆命起初更、初点。更法减之，减一次为一更，其减馀不满法者，亦虚命为一更。点法仿此。 ▲太阴五星凌犯 求太阴昼夜行度 以本日经度与次日经度相减，馀即本日昼夜行度。
求太阴晨昏刻度 置其日午太阴经度，内加立成太阴出入晨昏加减立成其日昏刻加差，即为其日太阴昏刻经度。置其次日午正太阴经度，减立成其日晨刻减差，即为其日太阴晨刻经度。 求月出入度 置其日午正太阴经度，加立成内即前立成其日月入加差，即为其日月入时太阴经度。加立成内其日月出加差，即其日月出时太阴经度。 耱太阴所犯星座 朔后视昏刻度至月入度，望后视月出度至晨刻度，入黄道南北各像星立成内，经纬度相近在一度已下者，取之。 求时刻 置其日午正太阴经度，与取到各像星经度相减，通分，以二十四乘之，以太阴昼夜行度亦通分除之，得初正时。其小馀，以六十通之为分，以一竿千乘之，一百国十四除之，以百约之为刻，即得所求时刻。 求上下相离分 置太阴纬度与年犯星纬度相减，馀为上下相离分。若月星同在南，月多为下离。同在北，月多为上离，下为下离。若南北不同，月在北为上离，南为下离。 求五星凌犯各星相离 置其日五星经纬度，入黄道立成内，视各像内外星经纬度，在一度已下和取之。其五星纬度与各星纬度相减，馀即上下相离分。 求月犯五星，五星相犯 视太阴经纬度，五星经纬度相近在一度已下者，取之。 志第十四历八 ▲回回历法二 日五星中心行度立成造法原本总年零年月分日期，及十二宫初日，凡五立成。每立成内，首列本信立成处月日宫各纪数，次刑七曜，次刑日中心行度，及土、木、火、金、水各自行度日五星最高行度，交多不禄。禄其造立成之法於左。 日中心行长日期立成 一日行五十九分八秒，按日累加之，小月二十九日，得二十八度三十五分二秒，大月三十日，得二十九度三十四分一十秒。 月分立成。单月大，变月小，末置一闰日。大月，二十妨度三十四分十秒。小月二十八度三十五分二秒。按月累加之，十二月计十一宫十八度五十五分九秒，闰日加五十九分八秒。 宫分初日立成。於白羊宫初日起算，至金牛宫初日，凡三十一日，得一宫一度三十三分十八秒。五十九分八秒之积。视宫分日数多少，日数见前。累加积之，至变鱼宫初日，得十一宫一度十一秒。自白羊至此凡三百三十五日之积。 零年立成。每年十一宫十八度五十五分九秒，三十年闰十一日，故二年、五年、七年、十年、十三年、十六年、十八年、二十一年、二十四年、二十六年、二十九年、皆闰日。约法，每一年减十一度四分五十一秒，闰年减十度五分四十三秒，三十年为一宫八度二十玢三十一秒。每年三百五十四日，计一万六百二十日，加闰十一日，共一万六百三十一日。 总年立成。第一年为三宫二十六度五分十九秒。每三十年加一宫八度二十五分三十一秒，至一千四百罩十年，得五宫十五分三十三秒。 ▲五星自行度立成造法 土星日期立成 一日五十七分，按日递加。小月二十七度三十七分，大月二十八度三十四分。其五日、十二日、二十日、二十八日增一分者，乃秒数所积也。 月分立成。大月加二十八度三十四分，小月加二十七度三十革分。按月累加，十二月计十一宫七度四分，闰日加五十七分。 宫分初日立成。金牛宫初日为二十九度三十一分，自行三十一日之积。馀四星准此。视宫分日数累加之，至变鱼宫禄日为十宫十八度五十八分。 零年立成。每年十一宫七度四分，其闰日有无，视日中行度，零年有加本星一日行分，下四星准此。至三十年，共一宫十二度一十六分。 总年立成。第一年十一宫二十九十度十八分，此隋己未测定根数，一云即洪武甲子年数，加次在内。下四星准此。六百年四宫四度四十四分。每三十年加一宫十二度二十七分，至一千四百四十年，计七宫十八度二十分。 木星日期立成 一日五十四分，按日递加。小月二十六度十分，大月二十七度五分。其四日、十一日、十七日、二十四日、三十日增一分者，秒数所积也。 月分立成按大、小月累加，十二月计十宫十九度二十九分，闰日加五十四分。 宫分初日立成金牛宫初日二十七度五十九分，至变鱼宫初日为十宫二十九度二十六分。 零年立成每年十宫十九度，至三十年，计七宫二十四度三十九分。
总年立成第一年四宫二十五度十九分，六百年五宫八度二十七分。每三十年加七宫二四三九，至千四百四十年，计八吕八度五十分。 火星日期立成 一日二十八分，按日递加。小月十三度二十三分，大月十三度五十一分。其二日、五日、九日、十二日、十五日、十八日、二十二日、二十五日、二十八日各减一分。 月分立成按大小月累加，十二月计五宫十三度二十四分，闰日加二十八分。 宫分初日立成金牛宫初日十四度九分，至变鱼宫初日五宫十八度二十九分。 零年立成每年五宫十三度二十四分，至三十年，计七宫十七度一分。 总年立成第一年八宫三十四度六分，六百年四宫四工三十三分。每三十年加七宫度一分，至一千四百四十年，计一度一十一分。 金星日期立成 一日三十七分，按日递加。小月十七度五十三分，大月十八度三十分。 月分立成按大小月累加，十二月计七宫八度十五分，闰日加三十七分。 宫分初日立成金牛宫初日十九度七分，至变鱼宫初日七宫十五度二分。 零年立成每年七宫八度十五分，至三十年，计二宫十四度十五分。 总年立成第一年一宫十五度二十九分，六百年三宫零三十四分。每三十年加二宫十四度十五分，一百四十年，计九度五十一分。 水星日期立成 一日三度六分，按日递加。小月三宫初度六分，大月三宫三度十二分。其二日、四日、七日、九日、十二日、十四日、十七日、十九日、二十二日、二十四日、二十七日、二十九日各增一分。 月分立成按大小月累加，十二月计初宫十九度四十七分，闰月加三度六分。 宫分初日立成金牛宫初日三宫六度十九分，至变鱼宫初日十宫二十度四十五分。 零年立成每年初宫十九度四十七分，至三十年，计八宫二十七度四十四分。 总年立成第一年二宫二十五度三十四分，六百年一宫十度九分。每三十年加八宫二十七度四十四分，至一千四百四十年，计十一宫六度三十五分。 ▲日五星最高行度立成造法日五星同用。 最高行日分立成。一日一十微，按日递加。其四日、十一日、十八日、二十五日。各减一微，大月四秒五十六微，小月四秒四十六微。 月分立成按大小月累加，十二月计五十八秒一十微。有闰日加十微。 宫分初日立成金牛宫初日五秒六微，至变鱼宫初日五十五秒五微。 零年言成每年五十八秒，去二十微。按年递加，三年积六十微加一秒，三十年计二十九分十秒。 总年立成一年初宫十度四十分二十八秒，洪武甲子加次。六百年五十八分十三秒。每三十年加二十九分七秒，一千四百四十年，计十二度三十六分五十五秒。 ▲太阴经度立成造法 日期立成。中心行度，一日十三度十一分，按日累加。大月一宫五度十七分，小月初宫二十二度工分。内二日、四日、六日、九日、十一、十四、十六、十八、二十一、二十三、二十六、二十八、三十日。各减一分，共减十三分。 加倍相离度，一日二十四度二十三分，按日递加。大月初宫十一度二十七分，小月十一宫十七度四分。内五日、十四日、二十三日，各减一分。七轮行度，一日十三度四分，按日递加。大月一宫一度五十七分，小月十八度五十三分。其中逢五，皆减一分。罗计中心行度，一日三分，按日递加。大月一度三十五分，小月一度三十二分。内三日、九日、十五、二十、二十六日，各增一分。 月分立成。中心行度，大月一宫五度十七分，小月二十二度七分，按月加之，十二月计十一宫十四度二十七分。内三月、七月、十一月，各增一分。有闰日，加十三度十一分。加倍相离度，大月十一度二十七分，小月一宫十牙度四分，十二月计十一宫二十一度三分。内二、六、十月，各减一分。有闰日，加二十四度二十三分。本轮行度，大月一宫一度五十七分，小月十八度五十三分，十二月计十宫五度零分。有闰日，加十三行度四分。罗计行度，大月一度三十五分，小月一度三十二分，十二月十八度四十五分。内三、七、十一月，各增一分。有闰日，加三分。
协零年立成。中心行度，每年十一宫十四度二十七分，三十年一宫八度十五分。三十年闰十一日，与太阳零年同。下准此。锐离度，每年十一宫二十一度三分，三十年十一宫二十九度四十分。闰日，加二十四度二十三分。本轮行度，每年十宫五度，三十年九宫二十三度四十七分。闰日，加十三度四分。罗计行度，每年十八度四十五分，三十年六宫二十二度五十八分。闰日，加三分。 总年立成。 中心行度，第一年四宫二十八度四十九分，六百年六宫八度四十二分，每三十加一宫八度十五分，一千四百四十年，五宫二十九度四十七分。倍离度，第一年，一宫二十五度二十八分，六百年一宫十八度三十三分。每三十年加十一宫二直九度四十分，一千四百四十年，一宫九度二十一分。本轮行度，第一年，四宫十二度二分，六百年八宫八度分。每三十年加二十三度六分，六百年十一宫十度三十四分。每三十年加六宫二十二度五十八分，一千寂百四十年，八宫十五度五十分。 ▲总零年宫月日七曜立成造法 总年立成，第一年起金六，六百年起日一，每三十年加寺数。零年立成，起水四。宫分立成，金牛宫起火三。月分立成，起月二。日期立成，起日一。求法：有闰日，满岁七曜。不满岁，用月七曜。并之，得逐月末日七曜。 太阳加减立成自行宫度为引数。原本宫纵列首行，度横列上行，每三宫顺布三十度，内列加减差，又列加减分。其加减分，乃本度加减差与次度加减差之较也。今去之，止列加减差数，将引数宫列上横行，度列首直行，用顺逆查之，得数无异，而简捷过之。月、五星加减立成，准此。 志第十五历九 ▲回回历法三 土星黄道南北纬度立成上横行，以小轮心定度为引数，起五十度，异累加三度。累加三度。首直行以自行定度为引数，累加十度。求法：简两引数近度，纵横相遇度分，次各用比例法，得细率。 表格略 志第十六地理一 自黄帝画野置监，唐、虞分州建牧，沿及三代，下逮宋、元，废兴因革，前史备矣。明太祖奋起淮右，首定金陵，西克湖、湘，东兼吴、会，然后遣将北伐，并山东，收河南，进取幽、燕，分军四出，芟除秦、晋，讫於岭表。最后削平巴、蜀，收复滇南。禹迹所奄，尽入版图。近古以来，所未有也。 洪武初，建都江表，革元中书省，以京畿应天诸府直隶京师。后乃尽革行中书省，置十三布政使司，分领天下府州县及羁縻诸司。又置十五都指挥使司以领卫所番汉诸军，其边境海疆则增置行都指挥使司，而於京师建五军都督府，俾外都指挥使司各以其方附焉。成祖定都北京，北倚群山，东临沧海，南面而临天下，乃以北平为直隶，又增设贵州、交址二布政使司。仁、宣之际，南交屡叛，旋复弃之外徼。 终明之世，为直隶者二：曰京师，曰南京。为布政使司者十三：曰山东，曰山西，曰河南，曰陕西，曰四川，曰湖广，曰浙江，曰江西，曰福建，曰广东，曰广西，曰云南，曰贵州。其分统之府百有四十，州百九十有三，县千一百三十有八。羁縻之府十有九，州四十有七，县六。编里六万九千五百五十有六。而两京都督府分统都指挥使司十有六，行都指挥使司五，曰北平、曰山西、曰陕西、曰四川、曰福建，留守司二。所属卫四百九十有三，所二千五百九十有三，守御千户所三百一十有五。又土官宣慰司十有一，宣抚司十，安抚司二十有二，招讨司一，长官司一百六十有九，蛮夷长官司五。其边陲要地称重镇者凡九：曰辽东，曰蓟州，曰宣府，曰大同，曰榆林，曰宁夏，曰甘肃，曰太原，曰固原。皆分统卫所关堡，环列兵戎。纲维布置，可谓深且固矣。 计明初封略，东起朝鲜，西据吐番，南包安南，北距大碛，东西一万一千七百五十里，南北一万零九百四里。自成祖弃大宁，徙东胜，宣宗迁开平於独石，世宗时复弃哈密、河套，则东起辽海，西至嘉峪，南至琼、崖，北抵云、朔，东西万余里，南北万里。其声教所讫，岁时纳贽，而非命吏置籍，侯尉羁属者，不在此数。呜呼盛矣！ 论者谓交趾之弃，未为失图，而开平近迁，则守卫益薄，虽置万全都指挥使司，不足以镇伏山后诸部，故再传而有土木之变。然睿皇自以失律蒙尘，非由经制未备。景帝任贤才，修守御，国步未移，乘舆旋复。由是观之，三卫者，一隅之隘，而无关大计也审矣。至其季世，流寇首祸於西陲，浸寻蔓延，中原为之糜烂。金汤之固不足以制土崩，皈宇之广不足以成掎角。疆圉不蹙於曩时，形胜无亏於初盛，而强弱悬殊，兴亡异数者，天降丧乱，昏椓内讧，人事之乖，而非地利之失也。语曰：“在德不在险”，讵不信夫!今考其升降之差，沿革之故，具著於篇。作《地理志》。 京师南京 京师《禹贡》冀、兗、豫三州之域，元直隶中书省。洪武元年四月分属河南、山东两行中书省。二年三月置北平等处行中书省，治北平府。先属山东、河南者皆复其旧。领府八，州三十七，县一百三十六。八月置燕山都卫。与行中书省同治。八年十月改都卫为北平都指挥使司。九年六月改行中书省为承宣布政使司。永乐元年正月建北京於顺天府，称为“行在”。二月罢北平布政使司，以所领直隶北京行部；罢北平都指挥使司，以所领直隶北京留守行后军都督府。十九年正月改北京为京师。罢北京留守行后军都督府，直隶后军都督府。卫所有实土者附见，无实土者不载。罢北京行部，直隶六部。洪熙初，仍称行在。正统六年十一月罢称行在，定为京师。府八，直隶州二，属州十七，县一百一十六。为里三千二百三十有奇。府州县建置沿革，俱自元始。其沿革年月已见《元史志》者，不载。其未见《元史志》及明改元旧，并新增、新废者，悉书。北至宣府，外为边地。东至辽海，与山东界。南至东明，与山东、河南界。西至阜平，与山西界。洪武二十六，年编户三十三万四千七百九十二，口一百九十二万六千五百九十五。 顺天府元大都路，直隶中书省。洪武元年八月改为北平府。十月属山东行省。二年三月改属北平。三年四月建燕王府。永乐元年正月升为北京，改府为顺天府。永乐四年闰七月诏建北京宫殿，修城垣。十九年正月告成。宫城周六里一十六步，亦曰紫禁城。门八：正南第一重曰承天，第二重曰端门，第三重曰午门，东曰东华，西曰西华，北曰玄武。宫城之外为皇城，周一十八里有奇。门六：正南曰大明，东曰东安，西曰西安，北曰北安，大明门东转曰长安左，西转曰长安右。皇城之外曰京城，周四十五里。门九：正南曰丽正，正统初改曰正阳；南之左曰文明，后曰崇文；南之右曰顺城，后曰宣武；东之南曰齐化，后曰朝阳；东之北曰东直；西之南曰平则，后曰阜成；西之北曰彰仪，后曰西直；北之东曰安定；北之西曰德胜。嘉靖三十二年筑重城，包京城之南，转抱东西角楼，长二十八里。门七：正南曰永定，南之左为左安，南之右为右安，东曰广渠，东之北曰东便，西曰广宁，西之北曰西便。领州五，县二十二。弘治四年编户一十万五百一十八，口六十六万九千三十三。万历六年，户一十万一千一百三十四，口七十万六千八百六十一。 大兴倚。东南有大通河，亦日通惠河，水自玉河出，绕都城东南，下流至高丽庄，入白河，即元运河也。又有玉河，源自玉泉山，流经大内，出都城东南，注大通河。 宛平倚。西山在西。有桑乾河出山西马邑县，流千里入京师宛平县境。出卢沟桥下，又东南分为二：一至通州，入白河；一至武清小直沽，合卫河，入於海。又有沙河、高梁河、清河，皆在西北。西又有沿河口守御千户所，有卢沟、王平口、石港口、齐家庄四巡检司。 良乡府西南。有琉璃河，即古圣水，下流入淀。北有天津关。 固安府西南。元固安州。洪武元年十二月降为县。西南有拒马河，即涞水。源自代郡，下流合易水为白沟，入三角淀。 永清府南。南有拒马河。 东安府东南。元东安州，治在西。洪武元年十二月降为县。三年徙今治。南有凤河，即桑乾分流，南入三角淀。 香河府东南。元属漷州。洪武十年二月省入州。十三年二月复置，改属府。西有板罾口河，源出通州东之孤山，经县界，入於白河。
通州洪武初，以州治潞县省入。西有通惠河，西南有浑河，即桑乾，至州东张家湾，俱合於白河。有张家湾巡检司。西南有弘仁桥巡检司。西距府四十里。领县四： 三河州东。北有泃河。又西有洳河，西南有鲍丘河，一名矣榆河，即东潞水，俱流入於泃河。西有泥洼铺巡检司，后移於夏店铺。 武清州南。元属漷州。洪武十二年来属。有三角淀，在县南，即古之雍奴，周二百余里，诸水所聚。有直沽，在县东南，卫河、白河、丁字沽合流於此入海。有巡检司。又东北有河西务、东南有杨村二巡检司。 漷县州南。元漷州。洪武十四年二月降为县来属。有漷河，一名新河，东入于白河，即卢沟之下流。 宝坻州东南。元直隶大都路。洪武十年二月来属。东有潮河。南有泃河。又县东南有梁城守御千户所，建文二年，燕王置。有芦台巡检司。 霸州洪武初，以州治益津县省入。拒马河旧在北，后徙治南。又南有沙河。东有苑家口巡检司。北距府二百十里。领县三： 文安州南少东。西有易水。东北有得胜、火烧等淀。 大城州东南。东北有黄汊河，源自交河，分流至县境，入三角淀。 保定州南少西。洪武七年九月省入霸州。十三年十一月复置。玉带河在北，东流入会通河。西南有磁河，东南与玉带河合。 涿州洪武初以州治范阳县省入。西有独鹿山。北有涿水，西北有挟河，合焉。南有范水。东北距府百四十里。领县一。 房山州北，少西。西有大房山。北有大安山。西南有青龙潭，其下流为挟河，一名韩村河，至涿州与胡良河合。北有磁家务巡检司。 昌平州元昌平县，直隶大都路。正德元年七月升为州，旋罢。八年复升为州。旧治白浮图城，景泰元年筑永安城於东，三年迁县治焉。北有天寿山，成祖以下陵寝咸在。东南有白浮山。西南有驻跸山。又南有榆河，一名温余河，下流为沙河，入於白河。又东南有巩华城，嘉靖十九年筑。东北有黄花镇。弘治中，置渤海守御千户所於此，万历元年移於慕田峪，四年复故。西有镇边城，又有常峪城，俱正德十年五月筑，各置守御千户所。又有白阳守御千户所，亦正德中置。西北有居庸关。南距府九十里。领县三： 顺义州东少南。元顺州。洪武元年十二月改为顺义县，属府。正德元年七月来属。东有白河，西南有榆河，又有潮河，俱流入焉。 怀柔州东北。洪武元年十一月省入檀州。十二月复分密云、昌平二县地置，属府。正德元年七月来属。东有黍谷山。西有白河。 密云州东北。元檀州，后置县，为州治。洪武元年十一月省县入州。十二月复置县，省州入焉，属府。正德元年七月来属。南有白檀山。西有白河。东有潮河。北有古北口，洪武十二年九月置守御千户所於此。三十年改为密云后卫。又有石塘岭、墙子岭等关。 蓟州洪武初，以州治渔阳县省入。西北有盘山。东北有崆峒山。又泃水在北，沽河在南。州北有黄崖峪、宽佃峪等关。东又有石门镇。西距府二百里。领县四： 玉田州东南。东北有无终山，又有徐无山。又东有梨河。北有浭水。东南有兴州左屯卫，永乐元年自故开平境移置于此。 丰润州东南。南有沙河。西南有浭水。 遵化州东。东北有五峰山。南有灵灵山及龙门峡。又东有滦河。西南有梨河。北有喜峰口、马兰峪、松亭等关。 平谷州西北。洪武十年二月省入三河县。十三年十一月复置。东南有泃河，又有洳河。西北有营州中屯卫，永乐元年自故龙山县移置於此。又东有黄松峪关，与密云县将军石关相接。 保定府元保定路，直隶中书省。洪武元年九月为府。十月属河南分省。二年三月来属。领州三，县十七。东北距京师三百五十里。弘治四年编户五万六百三十九，口五十八万二千四百八十二。万历六年，户四万五千七百一十三，口五十二万五千八十三。 清苑倚。北有徐河，一名大册水，自满城经县北至安州，东入淀。又西有清苑河。又南有张登巡检司，嘉靖十三年自满城县方顺桥移置於此。 满城府西少北。洪武十年五月省入庆都县。十三年十一月复置。北有徐河。南有方顺河。 安肃府北少东。元安肃州。洪武二年七月降为县。易水在北。曹河在南。徐河在西。西南又有鲍河。又西有遂州，元属保定路。洪武初降为县。八年二月省。 定兴府北少东。元属易州。洪武六年五月改属府。西有拒马河，即涞水也。又易水自西来，合焉，谓之白沟河。南有河阳巡检司，后移於清苑县界之固城镇。
新城府东北。元属雄州。洪武初属北平府。六年五月改属府。南有白沟河。西南有巨河镇巡检司。 雄府东北。元雄州。洪武二年七月省州治归信县入焉。七年四月降为县。北有白沟河。南有瓦济河。 容城府东北。元属雄州。洪武七年四月省入州。十三年十一月复置，来属。旧治在拒马河南，景泰二年迁於河北。西有易水，又有濡水。 唐府西，少南。西北有大茂山，即恒岳也，东麓有岳岭口巡检司。又唐河在西，源出恒山，流经定州曰滱水，下流合於南易水。又西北有倒马关，有巡检司，后移於县西之横河口。又有周家铺、军城镇二巡检司。 庆都府西南，南有唐河。北有祁水。 博野府南。旧治在今蠡县界，直隶保定路。洪武元年从今治，改属祁州。六年五月还属府。西北有博水。南有唐河，亦曰滱水。又有永安镇巡检司，有铁灯盏巡检司。 蠡府南少东。元蠡州，属真定路。洪武二年七月来属。八年正月降为县。杨村河在南，滋、沙、唐三河之下流也，俗亦谓之唐河。 完府西。元完州。洪武二年七月降为县。西有伊祁山，祁水出焉，其下流为方顺河。 祁州洪武二年七月以州治蒲阴县省入。北有唐河，西南有滋河，至州东南合沙河，流入易水。北距府百二十里。领县二： 深泽州南少西。西有滋河。 束鹿州东南。北有故城。今治，天启二年所徙。滹沱河在南。又南有百天口巡检司。 安州洪武二年七月以州治葛城县省入。七年降为县。十三年十一月复升为州。北有易水，府境九河之水所汇也，下流至雄县南，为瓦济河。西距府七十里。领县二： 高阳州南。元属安州，洪武六年五月改属府。寻属蠡州。八年正月省入蠡县。十三年十一月复置，还属。故城在东，洪武三年圮於水，迁於今治。东有马家河，其上流为蠡县之杨村河。 新安州东少北。元直隶保定路。洪武七年七月省入安州。十三年十一月复置，来属。西有长流河，一名长沟河，其上源为鲍河。南有曹河，又有徐河，经县南，合流为温义河，又南与长流河合，又东南入於瓦济河。 易州洪武初，以州治易县省入。西南有五回山，雷溪出焉，徐河之上源也。西北有穷独山，濡水所出。又南有易水，出州境之西山，与濡水并东流，而为白沟河，所谓北易水也。又有雹水，一名鲍河，出县西南，东南流为长流河，所谓南易水也。西有紫荆关，洪武中置守御千户所於此。又有安座岭、五回岭、金陂镇、奇峰口、塔崖口五巡检司。南距府百二十里。领县一： 涞水州东北。东有涞水，亦曰拒马河，源出山西代郡，下流合易水。北有乾河口、西北有黄儿庄二巡检司。 河间府元河间路，直隶中书省。洪武元年十月为府，属河南分省。二年三月来属。领州二，县十六。北距京师四百十里。弘治四年编户四万二千五百四十八，口三十七万八千六百五十八。万历六年，户四万五千二十四，口四十一万九千一百五十二。 河间倚。西南有滹沱河。西有滱水。西南有景和镇巡检司。 献府南。元献州。洪武初，省州治乐寿县入焉。八年四月降为县。有滹沱河自代郡流入境，经县南，至青县合卫河达於海。有单家桥巡检司。 阜城府南。元属景州。洪武七年改属府。西北有胡卢河，即《禹贡》衡漳水。 肃宁府西。中堡河在县东。 任丘府北少西。元属莫州。洪武七年改属府。西北有瓦济河，下流为五官淀，注於滹沱河。北有莫州，元治莫亭县，属河间路。洪武七年七月，州县俱省。 交河府东南。元属献州。洪武八年四月改属府。十年五月省入献县。十三年十一月复置。东有卫河，源自卫辉，流入故城境，经县东，过沧州，又东北至直沽入海，一名御河。又西北有高河，经县南，合滹沱，谓之交河，下流入卫县，以此名。又南有洚河。又东有泊头镇巡检司。 青府东北。元清州。洪武初，以州治会川县省入。八年四月降为县，寻改清为青。滹沱河自县南流入卫，谓之岔河口。其支流经县之北者，曰独流河。 兴济元属清州。洪武初省。十三年复置，属府。卫河在城西。