旧唐书 第27页

【旧唐书‧卷三十四 志第十四 历三】

开元大衍历经 演纪上元阏逢困敦之岁，距今开元十二年甲子岁，岁积九千六百六十六万一千七百四十算。 大衍步中朔第一 大衍通法：三千四十。 策实：一百一十一万三百四十三。 揲法：八万九千七百七十三。 灭法：九万一千三百。 策余：一万五千九百四十三。 用差：一万七千一百二十四。 挂限：八万七千一十八。 三元之策：一十五；余，六百六十四；秒，七。 四象之策：二十九；余，一千六百一十三。 中盈分：一千三百二十八；秒，十四。 爻数：六十。 象统：二十四。 推天正中气：以策实乘入元距所求积算，命曰中积分。盈大衍通法得一，为积日。不盈者，为小余。爻数去积日，不尽日为大余。数从甲子起算外，即所求年天正中气冬至日及小余也。 求次气：因天正中气大小余，以三元之策及余秒加之。其秒盈象统，从小余。小余满大衍通法，从大余。大余满爻数，去之。命如前，即次气恒日及余秒。凡率相因加者，下有余秒，皆以类相从。而满其法，则迭进之，用加上位。日盈爻数，去之也。 推天正合朔：以揲法去中积分。其所不尽，曰归余之卦。以减积积分，余为朔积分。乃如大衍通法而一，为日。不尽，为小余。日盈爻数，去之。不盈者，为大余。命以甲子算外，即所求年天正合朔经日及小余也。 求次朔及弦望：因天正经朔大小余，以四象之策及余加之。数除如法，即次朔经日及余也。又自经朔加一象之日七及余一千一百六十三少，得上弦。倍之，得望。参之，得下弦。四之，是谓一揲，复得后月之朔。凡四分一为少，二为半，三为太，四为全。加满其前数，去之，从上位。综中朔盈虚分，累益归余之卦，每其月闰衰。凡归余之卦五万六千七百六十以上，其岁有闰。因考其闰衰，满卦限以上，其月及合置闰。或有进退，皆以定朔无中气裁焉。 推没日：置有没之气恒小余，以象统乘之，内秒分，参而伍之，以减策实。余满策余，为日。不满，为没余。命起也。凡恒气小余，不满大衍通法，如中盈分半法已下，为有没之气。 推灭日：以有灭之朔经小余，减大衍通法。余，倍参伍乘之，用减灭法。余，满朔虚分，为日。不满，为灭余。命起经朔初日算外，即合朔后灭日也。凡经朔小余不满朔虚分者，为有灭之朔。 大衍步发敛术第二 天中之策：五；余，二百二十二；秒，三十一。秒法：七十二。 地中之策：十八；余，一百六十五；秒，八十六。秒法：一百二十。 贞晦之策：三；余，一百三十二；秒，一百三。秒法：如前。 辰法：七百六十。 刻法：三百四。 七十二候：各因中节大小余命之，即初候日也。以天中之策及余秒加之，数除如法，即次候日。又加，得末候日。凡发敛，皆以恒气。 推六十卦：各因中气大小余命之，公卦用事日也。以地之策及余秒累加之，数除如法，各次卦用事日。若以贞晦之策加诸侯卦，得十二节之初外卦用事日。 推五行用事：各因四立大小余命之，即春木、夏火、秋金、冬水首用事日也。以贞晦之策及余秒，减四季中气大小余，即其月土始用事日。凡抽加减而有秒者，母若不齐，当令母互乘子。乃加减之。母相乘为法。 常气 月中节四正卦 初候 中候 末候 立春 正月节坎六四 东风解冻 蛰虫始振 鱼上冰 雨水 正月中坎九五 獭祭鱼 鸿雁来 草木萌动 惊蛰 二月节坎上六 桃始华 仓庚鸣 鹰化为鸠 春分 二月中震初九 玄鸟至 雷乃发声 始电 清明 三月节震六二 桐始华 田鼠化鴽 虹始见 谷雨 三月中震六三 萍始生 鸣鸠拂羽 戴胜降于桑 立夏 四月节震九四 蝼蝈鸣 蚯蚓出 王瓜生 小满 四月中震六五 苦菜秀 扉草死 小暑至 芒种 五月节震上六 螗螂生 鵙始鸣 反舌无声 夏至 五月中离初九 鹿角解 蜩始鸣 半夏生 小暑 六月节离六二 温风至 蟋蟀居壁 鹰乃学习 大暑 六月中离九三 腐草为萤 土润溽暑 大雨时行 立秋 七月节离九四 凉风至 白露降 寒蝉鸣 处暑 七月中离六五 鹰乃祭鸟 天地始肃 禾乃登 白露 八月节离上九 鸿雁来 元鸟归 群鸟养羞 秋分 八月中兑初九 雷乃收声 蛰虫坯户 水始涸 寒露 九月节兑九二 鸿雁来宾 雀入水为蛤 菊有黄华 霜降 九月中兑六三 豺乃祭兽 草木黄落 蛰虫咸俯 立冬 十月节兑九四 水始冰 地始冻 雉入大水为蜃 小雪 十月中兑九三 虹藏不见 天气上腾地气下降 闭塞而成冬 大雪 十一月节兑上六 鹖鸟不鸣 虎始交 荔挺出 冬至 十一月中坎初六 蚯蚓结 麋角解 水泉动 小寒 十二月节坎九二 雁北乡 鹊姑巢 雉始雊 大寒 十二月中坎六三 鸡始乳 鸷鸟厉疾 水泽腹坚 常气 始卦 中卦 末卦 立春 侯小过外 大夫蒙 卿益 雨水 公渐 辟泰 侯需内 惊蛰 侯需外 大夫随 卿晋 春分 公解 辟大壮 侯豫内 清明 侯豫外 大夫讼 卿蛊 谷雨 公革 辟夬 侯旅内 立夏 侯旅外 大夫师 卿比 小满 公小畜 辟干 侯大有内 芒种 侯大有外 大夫家人 卿井 夏至 公咸 辟姤 侯鼎内 小暑 侯鼎外 大夫丰 卿涣 大暑 公履 辟遯 侯恒内 立秋 侯恒外 大夫节 卿同人 处暑 公损 辟否 侯巽内 白露 侯巽外 大夫萃 卿大畜 秋分 公贲 辟观 侯归妹内 寒露 侯归妹外 大夫无妄 卿明夷 霜降 公困 辟剥 侯艮内 立冬 侯艮外 大夫既济 卿噬嗑 小雪 公大过 辟坤 侯未济内 大雪 侯未济外 大夫蹇 卿颐 〔二历同〕 冬至 公中孚 辟复 侯屯内 小寒 侯屯外 大夫谦 卿睽 大寒 公升 辟临 侯小过内 推发敛去朔：各置其月闰衰，以大衍通法约之，为日。不尽为余，即其月中气去经朔日算及余秒也。求卦候者，各以天地之策及余秒累加减之，中气之前以减，中气之后以加 。得去经朔日算及余秒。 推发敛加时：各置其小余，以六爻乘之，如辰法而一，为半辰之数。不尽者，五之，三刻法除之，为刻。又不尽者，三约为分。此分满刻法为刻，若令满象积为刻者，即置不尽之数，十之，十九而一，为分。命起子半算外，各其加时所在辰刻及分也。 大衍步日躔术第三 干实：一百一十一万三百七十九太。周天度：三百六十五。虚分七百七十九太。岁差：三十六太。 定气　辰数　　　　　　盈缩分　　　　　　前后数　　　　　　损益率　　　　朓朒积 冬至　一百七十三三分　盈二千三百五十三　先端　　　　　　　益一百七十八　朒初 小寒　一百七十五三分　盈一千八百四十五　先二千三百五十三　益一百三十八　朒一百七十六 大寒　一百七十七一分　盈一千三百九十　　先四千一百九十八　益一百四　　　朒三百一十四 立春　一百七十八八分　盈九百七十六　　　先五千五百八十八　益七十三　　　朒四百一十八 雨水　一百八十三分　　盈五百八十八　　　先六千五百六十四　益四十四　　　朒四百九十一 惊蛰　一百八十一八分　盈二百一十四　　　先一千一百五十二　益十六　　　　朒五百三十五 春分　一百八十三五分　缩二百一十四　　　先七千三百六十六　损十六　　　　朒五百五十一 清明　一百八十四九分　缩五百八十八　　　先七千一百五十二　损四十四　　　朒五百四十五 谷雨　一百八十六五分　缩九百七十六　　　先六千五百六十四　损七十三　　　朒四百九十一 立夏　一百八十八一分　缩一千三百九十　　先五千五百八十八　损一百四　　　朒四百十八 小满　一百八十九九分　缩一千八百四十五　先四千一百九十八　损一百三十八　朒三百十四 芒种　一百九十一九分　缩一千三百五十二　先二千三百五十三　损一百七十六　朒一百七十六 夏至　一百九十一九分　缩二千三百五十三　后端　　　　　　　益一百七十六　朓初 小暑　一百八十九九分　缩一千八百四十五　后二千三百五十三　益一百三十八　朓一百七十六 大暑　一百八十八一分　缩一千三百九十　　后四千一百九十八　益一百四　　　朓三百一十四 立秋　一百八十六五分　缩九百七十六　　　后五千五百八十八　益七十三　　　朓四百一十八 处暑　一百八十四九分　缩五百八十八　　　后六千五百六十四　益四十四　　　朓四百九十一 白露　一百八十三五分　缩二百一十四　　　后七千一百五十二　益十六　　　　朓五百三十五 秋分　一百八十一八分　盈二百一十四　　　后七千三百六十六　损十六　　　　朓五百五十一 寒露　一百八十三分　　盈五百八十八　　　后七千一百五十二　损四十四　　　朓五百四十五 霜降　一百七十八八分　盈九百七十六　　　后六千五百六十四　损七十三　　　朓四百九十一 立冬　一百七十七一分　盈一千三百九十　　后五千五百八十八　损一百四　　　朓四百一十八 小雪　一百七十五三分　盈一千八百四十五　后四千一百九十八　损一百三十八　朓三百一十四 大雪　一百七十三三分　盈一千八百五十三　后二千三百五十三　损一百七十六　朓一百七十六 求每日先后定数：以所入气并后气盈缩分，倍六爻乘之，综两气辰数除，入之，为末率 。又列二气盈缩分，皆倍六爻乘之，各加辰数而一，以少减多，余为气差。加减末率， 至后以差加，分后以差减。为初率。倍气差，亦六爻乘之，复综两气辰数以除之，为日 差。半之，以加减初末，各为定率。以日差累加减气初定率，至后以差减，分后以差加 。为每日盈缩分。乃驯积之，随所入气日加减气下先后数，各其日定。冬至后为阳复， 在盈加之，在缩减之。夏至后为阴复，在缩加之，在盈减之。距四正前一气，在阴阳变 革之际，不可相并，皆因前末为初率。以气差至前加之，分前减之，为末率。余依前率 ，各得所求。其朓朒亦放此求之，各得每日定数。其分不满全数，母又每气不同，当退 法除之，用百为母，半已上从一，已下弃之。下求轨漏，余分不满准此。 推二十四气定日：冬夏至皆在天地之中，无有盈缩。余各以气下先后数，先减后加恒气 小余。满若不足，进退其日。命从甲子算外，各其定日及余秒也。凡推日月行度及轨漏 交蚀，并依定气。若注历即依恒气也。 推平朔四象：以定气相距置朔弦望经日大小余，以所入定气大小余及秒分减之，各其所 入定气日算及余秒也。若大余少不足减者，加爻数，然后减之。其弦望小余有少半太， 当以爻乘之，乃以气秒分减，退一加象统。小余不足减，退日算一，加大衍通法也。 求朔弦望经日入朓朒：各置其所入定气日算及余秒。减日算一，各以日差乘而半之，以 加减其气初定率，前少，加之；前多，减之。以乘其所入定气日算及余秒。凡除者，先 以母通全，内子，乃相乘，母相乘除之也。若忽微之数烦多而不甚相校者，过半收为全 ，不盈半法，弃之。所得以损益朓朒积，各为其日所入朓朒定数。若非朔望有交者，以 十二乘所入日算。三其小余，辰法除而从之。以乘损益率，如定气辰数而一。所得以损 益朓朒积，各为定数也。 赤道宿度 斗二十六 牛八 女十二 虚十及分 危十七 室十六 壁九 右北方七宿九十八度，虚分七百七十九太 奎十六 娄十二 胃十四 昴十一 毕十七 觜一 参十 右西北七宿八十一度 井三十三 鬼三 柳十五 星七 张十八 翼十八 轸十七 右南方七宿一百一十一度 角十二 亢九 氐十五 房五 心五 尾十八 箕十一 右东方七宿七十五度 前皆赤道度。其毕、觜、参及舆鬼四宿度数，与古不同，今并依天以仪测定，用为常数 。纮带天中，仪极攸凭，以格黄道也。推黄道，准冬至岁差所在，每距冬至前后各五度 为限。初数十二，每限减一，尽九限，数终于四。殷二立之际，一度少强，依平。乃距 春分前、秋分后，初限起四，每限增一，尽九限，终于十二，而黄道交复。计春分后、 秋分前，亦五度为限，初数十二，尽九限，数终于四。殷二立之际，一度少强，依平。 乃距夏至前后，初限起四，尽九限，终于十二。皆累裁之，以数乘限度，百二十而一， 得度。不满者，十二除为分。若以十除，则大分。十二为母，命以太半少及强弱。命曰 黄赤道差数。二至前后，各九限，以差减赤道度，为黄道度。二分前后，各九限，以差 加赤道度，为黄道度。若从黄道度反推赤道，二至前后各加之，二分前后须减之。 黄道宿度 斗二十三半 牛七半 女十一少 虚十，反差 危十七太 室十七少 壁九太 右北方九十七度，六虚之差十九太 奎十七半 娄十二太 胃十四太 昴十一 毕十六少 觜一 参九少 右西方八十二度半 井三十 鬼二太 柳十四少 星六太 张十八太 翼十九少 轸十八太 右南方一百一十度半 角十三 亢九半 氐十五太 房五 心四太 尾十七 箕十少 右东方七十五度少 前皆黄道度。其步日行月与五星出入，循此。求此宿度，皆有余分。前后辈之成少、半 、太，准为全度。若上考古下验将来，当据岁差。每移一度，各依术算，使得当时宿度 及分，然可步日月五星，知其犯守也。 推日度：以干实去中积分。不尽者，盈大衍通法为度。不满，为度余。命起赤道虚九， 去分。不满宿算外，即所求年天正冬至加时日所在度及余也。以三元之策累加之，命宿 次如前，各得气初日加时赤道宿度。 求黄道日度：以度余减大衍通法。余以冬至日躔之宿距度所入限乘之，为距前分。置距 度下黄赤道差，以大衍通法乘之，减去距前分。余，满百二十除，为定差。不满者，以 象统乘之。复除，为秒分。乃以定差及秒减赤道宿度。余，依前命之，即天正冬至加时 所在黄道宿度及余也。 求次定气：置岁差，以限数乘之，满百二十除，为秒分。不尽为小分。以加于三元之策 秒分，因累而裁之，命以黄道宿次去之，各得定气加时日躔所在宿及余也。 求定气初日夜半日所在度：各置其气定小余，副之，以乘其日盈缩分，满大衍通法而一 ，盈加缩减其副，用减其日时度余，命如前，各其日夜半日躔行在。求次日，各因定气 初日夜半度，累加一策，乃以其日盈缩分，盈加缩减度余，命以宿次，即半日所在度及 余也。 大衍步月离术第四 转终分：六百七十万一千二百七十九。 转终日：二十七；余，一千六百八十五；秒，七十九。 转法：七十六。 转秒法：八十。 推天正经朔入转：以转终分去朔积分，不尽，以秒法乘，盈转终分又去之，余如秒法一 而入转分。不尽为秒。入转分满大衍通法，为日。不满为余。命日算外，即所求年天正 经朔加时入转日及余秒。 求次朔入转：因天正所入转差日一、转余二千九百六十七、秒分一，盈转终日余秒者去 之。数除如前，即次日经朔加时所入。考上下弦望，如求经朔四象术，循变相加，若以 经朔望小余减之，各其日夜半所入转日及余秒。 终日 转分 列衰 转积度 损益率 朓朒积 （以下依此顺序对照） 一日 九百一十七 进十三 度初 益二百九十七 朓初 二日 九百三十 进十三 十二度五 益二百五十九 朓二百九十七 三日 九百四十三 进十三 二十四度二十五 益二百二十 朓五百五十六 四日 九百五十六 进十四 三十六度五十四 益一百八十 朓七百七十六 五日 九百七十 进十四 四十九度二十二 益一百三十九 朒九百五十六 六日 九百八十四 进十六 六十二度四 益九十七 朒一千九十五 七日 一千 进十八 七十五度 生初益四十八损末六 朒一千一百九十二 八日 一千一十八 进十九 八十八度十二 损六十四 朒一千二百三十四 九日 一千三十七 进十四 一百一度四十二 损一百六 朒一千一百七十 十日 一千五十一 进十四 一百十五度十五 损一百四十八 肭一千六十四 十一日 一千六十五 进十四 一百二十九度二 损一百八十八 朒九百十六 十二日 一千七十九 进十三 一百四十二度三 损一百二十九 朒七百二十七 十三日 一千九十二 进十三 一百五十七度十八 损一百六十七 朒四百九十八 十四日 一千一百五十 进十退三 一百七十一度四十六 初损二百四十一末益六十六 朒二百三十一 十五日 一千一百一十二 退十三 一百八十度十一 益二百八十九 朓六十六 十六日 一千九十九 退十三 二百度五十九 益二百五十 朓二百五十五 十七日 一千八十六 退十三 二百一十五度十八 益二百一十一 朓六百五 十八日 一千七十三 退十四 二百二十九度四十 益一百七十二 朓八百一十六 十九日 一千五十九 退十四 二百四十三度四十九 益一百三十 朓九百八十七 二十日 一千四十五 退十七 二百五十七度四十四 益八十七 朓一千一百一十七 二十一日 一千二十八 退十八 一百七十一度二十五 初益三十六末损一十八 朓一千二百四 二十二日 一千一十 退十八 二百八十四度六十五 损七十三 朓一千二百二十三 二十三日 九百九十二 退十四 二百九十八度十一 损一百一十六 朓一千一百四十九 二十四日 九百七十八 退十四 三百一十一度十五 损一百五十七 朓一千三十三 二十五日 九百六十四 退十四 三百二十四度十五 损一百九十八 朓八百七十六 二十六日 九百五十 退十三 三百三十六度五十七 损二百三十七 朓六百七十八 二十七日 九百三十七 退十三 三百三十九度十九 损二百七十六 朓四百四十一 二十八日 九百二十四 退七进六 三百六十一度四十四 初损一百六十五末益入后 朒一百六十五 求朔弦望入朓朒定数：各朔其所入日损益而半之，为通率。又二率相减为率差。前多者 ，以入余减大衍通法，余乘率差，盈大衍通法得一，并率差而半之。前少者，半入余， 乘率差，亦以大衍通法除之，为加时转率。乃半之，以损益加时所入，余为转余。其转 余，应益者，减法；应损者，因余。皆以乘率差，盈大衍通法得一，加于通率。转率乘 之，大衍通法约之，以朓减朒加转率为定率。乃以定率损益朓朒积为定数。其后无同率 者，亦因前率，益者以通率为初数，半率差而减之。应通率，其损益入余，进退日者， 分为二日，随余初末如法求之，所得并以损益转率。此术本出皇极历，以究算术之微变 。若非朔望有交者，直以入余乘损益，如大衍通法而一，以损益朓朒为定数，各得所求 。 七日初：二千七百一，约为大分八。末：三百三十九，约为大分一。 十四日初：二千三百六十三，约为大分七。末：六百七十七，约为大分二。 二十一日初：二千二十四，约为大分六。末：一千一十六，约为大分三。 二十八日初：一千六百八十六，约为大分五。末：一千三百五十四，约为大分四。 右以四象约转终日及余，均得六日二千七百一分。就全数约为大分，是为之八分。以减 法，余为末数。乃四象驯变相加，各其所当之日初末数也。视入转余，如初数以下者， 加减损益，因循前率；如初数以上，则反其衰，归于后率云。 求朔弦望定日及余：以入气、入转朓朒定数，同名相从，异名相消。乃以朓减朒加四象 经小余。满若不足，进大余。命以甲子算外，各其定日及小余。干名与后朔恊同者，月 大。不同者，小；无中气者，为闰月。凡言夜半者，皆起晨前子正之中。若注历观弦望 定小余，不盈晨初余数者，退一日。其望，小余虽满此数，若有交蚀，亏初起在晨初已 前者，亦如之。又月行九道迟疾，则三大二小。以日行盈缩，累增损之，则容有四大三 小，理数然也。若俯循常仪，当察加时早晚，随其所近而进退之，使不过三小。其正月 朔，若有交加时正见者，消息前后一两月，以定大小，令亏在晦二。 推定朔弦望夜半日所在度：各随定气次日以所直日度及余分命焉。若以五星相加减者， 以四约度余。乃列朔弦望小余，副之，以乘其日盈缩分，如大衍通法而一，盈加缩减其 副，以加其日夜半度余，命如前，各其日加时日躔所次。 推月九道度：凡合朔所交，冬在阴历，夏在阳历，月行青道。冬、夏至后，青道半交在 春分之宿，殷黄道东。立冬、夏后，青道半交在立春之宿，殷黄道东南。至所冲之宿亦 如之也。冬在阳历，夏在阴历，月行白道。冬至夏至后，白道半交在秋分之宿，殷黄道 西。立北。至所冲之宿亦如之也。春在阳历，秋在阴历，月行朱道。春、秋分后，朱道 半交在夏至之宿，殷黄道南。立春立秋后，朱道半交在立夏之宿，殷黄道西南。至所冲 之宿亦如之也。春在阴历，秋在阳历，月行黑道。春、秋分后，黑道半交在冬至之宿， 殷黄道北。立春立秋后，黑道半交在立冬之宿，殷黄道东北。至所冲之宿亦如之也。四 序离为八节，至阴阳之始交，皆以黄道相会，故月有九行。各视月交所入七十二候，距 交初黄道日每五度为限。交初交中同。亦初数十二，每限减一，数终于四，乃一度强， 依平。更从四起，每限增一，终于十二，而至半交，其去黄道六度。又自十二，每限减 一，数终于四，亦一度强，依平。更从四起，每限增一，终于十二，复与日轨相会。各 累计其数，以乘限度，二百四十而一，得度。不满者，二十四除，为分。若以二十除之 ，则大分。十二为母，命以半太及强弱也。为月行与黄道差数。距半交前后各九限，以 差数为减；距正交前后各九限，以差数为加。此加减是出入六度，单与黄道相交之数也 。若交赤道，则随气迁变不恒。计去冬至夏至以来候数，乘黄道所差，十八而一，为月 行与赤道差数。凡日以赤道内为阴，赤道外为阳；月以黄道内为阴，黄道外为阳。故月 行宿度入春分交后行阴历，秋分交后行阳历，皆为同名；若入春分交后行阳历，秋分交 后行阴历，皆为异名。其在同名，以差数为加者加之，减者减之；若在异名，以差数为 加者减之，减者加之。皆以增损黄道度为九道定度。 推月九道平交入气：各以其月恒中气，去经朔日算及余秒，加其月经朔加时入交泛日及 余秒，乃以减交终日及余秒，其余即各平交入其月恒中气日算及余秒也。满三元之策及 余秒则去之，其余即平交入后月恒节气日算及余秒。因求次交者，以交终日及余秒加之 。满三元之策及余秒，去之。不满者，为平交入其气日算及余秒。各以其气初先后数先 加、后减其入余。满若不足，进退日算，即平交入定气日算及余秒也。 求平交入气朓朒定数：置所入定气日算，倍六爻乘之，三其小余，辰法除而从之，以乘 其气损益率，如定气辰数而一，所得以损益其气朓朒积为定数也。 求平交入转朓朒定数：置所入定气余，加其日夜半入转余，以乘其日损益率，满大衍通 法而一，所得以损益其日朓朒积，乃以交率乘之，交数而一，为定数。 求正交入气：置平交入气及入转朓朒定数，同名相从，异名相消。乃以朓减、朒加平交 入气余，满若不足，进退日算，即为正交入定气日算及余也。 求正交加时黄道宿度：置正交入定气余，副之，乘其日盈缩分，满大衍通法而一，所得 以盈加缩减其副，以加其日夜半日度，即正交加时所在黄度及余也。 求正交加时月离九道宿度：以正交加时度余，减大衍通法。余以正交之宿距度所入限数 乘之，为距前分。置距度下月道与黄道差，以大衍通法乘之，减去距前分，余满二百四 十除，为定差。不满者，一退为秒。以定差及秒加黄道度，余，仍计去冬至夏至以来候 数，乘定差，十八而一，所得依名同异而加减之，满若不足，进退其度，命如前，即正 交加时月离所在九道宿度及余也。 推定朔弦望加时月所在度：各置其日加时日躔所在，变从九道，循次相加。凡合朔加时 月行潜在日下，与太阳同度，是为离象。凡置朔弦望加时黄道日度，以正交加时所在黄 道宿度减之，余以加其正交九道宿度，命起正交宿度算外，即朔弦望加时所当九道宿度 也。其合朔加时若非正交，则日在黄道，月在九道，各入宿度，虽多少不同，考其去极 ，若应准绳，故云月行潜在日下，与太阳同度。 以一象之度九十一、余九百五十四、秒二十二半为上弦，兑象。倍之而与日冲，得望， 坎象。参之，得下弦，震象。各以加其所当九道宿度，秒盈象统从余，余满大衍通法从 度。命如前，各其日加时月所在度及余秒也。综五位成数四十，以约度余，为分。不尽 者，因为小分也。 推定朔夜半入转：恒视经朔夜半所入，若定朔大余有进退者，亦加减转日，否则因经朔 为定。径求次定朔夜半入转，因前定朔夜半所入，大月加转差日二，小月加日一，转余 皆一千三百五十四秒分一。数除如前，即次月定朔夜半所入。 求次日：累加一日，去命如，各其夜半所入转日及余秒。 求每日月转定度：各以夜半入转余，乘列衰，如大衍通法而一，所得以进加退减其日转 分，为月每所转定分，满转法为度也。 求朔弦望定日前夜半月所在度：各半列衰，减转分。退者，定余乘衰，以大衍通法除， 并衰而半之；进者，半定余乘衰，定以大衍通法除，皆加所减。乃以定余乘之，盈大衍 通法得一，以减加时月度及分。因夜半准此求转分以加之，亦得加时月度。若非朔望有 交，直以定小余乘所入日转交分，如大衍通法而一，以减其日时月度，亦得所求。 求次日夜半月度：各以其日转定分加之，分满转法从度，命如前，即次日夜半月所在度 及分。 推月晨昏度：各以所入转定分乘其日夜漏，倍百刻除，为晨分。以减转定分，余为昏分 。分满转法，从度。以加夜半度，望前以昏加，望后以晨加。各得其日晨昏月所在度及 分。 大衍步轨漏第五 爻统：一千五百二十。 象积：四百八十。 辰刻：八；刻分，一百六十。 昏明刻：各二；刻分，二百四十。 定气 陟降率 消息衰 阳城日晷 漏刻 黄道去极度 距中宿度 （以下节气依此顺序对照） 冬至 降七十八 息空六十四 一丈二尺七寸一分五十 二十七刻二百四十 一百一十七度二十 八十二度二十七 小寒 降七十二 息十一九十一 一丈二尺三寸七十七 二十七刻一百三十五 一百一十四度 八十三度九十一 大寒 降五十三 息二十二四十二 一丈一尺二寸一分八十二 二十六刻三百八十 一百一十一度九十 八十四度七十七 立春 降三十四 息三十二十五 九尺七寸三分五十一 二十五刻四百七十五 一百八度 八十七度七十 雨水 降初限七十八 息三十五七十八 八尺二寸一分六 二十四刻四百八十 一百三度二十 九十一度三十九 惊蛰 降一 息三十九五十 六尺七寸三分八十四 二十三刻三百六十 九十七度三十 九十五度八十八 春分 陟五 息三十九六十五 五尺四寸三分十九 二十二刻二百三十 九十一度三十 一百度四十四五十 清明 陟初限 息三十八八十九 四尺三寸一分十一 二十一刻一百二十 八十五度三十 一百五度 谷雨 陟三十二 息三十三五十六 三尺三寸四十 二十刻十 七十九度四十 一百九度五十 立夏 陟五十二 息二十八三十八 二尺五寸三十 十九刻五 七十四度五十五 一百一十三度十九 小满 陟六十三 息二十十一 一尺九寸五分七十六 十八刻一百 七十度七十 一百一十一度十二 芒种 陟六十四 息十十二 一尺六寸三 十七刻三百五十四 六十八度二十四 一百一十八度九十 夏至 陟六十四 消空五十一 一尺四寸七分七十九 十七刻二百五十 六十七度四十 一百一十八度六十三 小暑 降六十三 消十七十六 一尺六寸三 十七刻三百五十五 六十八度二十五 一百一十七度九十八 大暑 降五十二 消二十七十五 一尺九寸五分 十八刻一百 七十八度七十 一百一十六度十二 立秋 降三十二 消二十八九十 二尺五寸三分三十一 十九刻五 七十四度五十五 一百一十三度十九 处暑 降初限九十九 消二十四七十六 三尺三寸三十七 二十刻十 七十九度三十 一百九度五十 白露 降五 消三十八九十 四尺三寸二分十一 二十一刻一百二十 八十五度三十 一百五度 秋分 陟一 消三十九六十六 五尺四寸三分十九 二十刻二百四十 九十一度 一百度四十四五十 寒露 陟初限一 消三十九五十 六尺七寸三分八十四 二十三刻三百六十 九十七度三十 九十五度八十八 霜降 陟三十四 消二十四九十八 八尺二寸一分六 二十四刻四百七十一 一百三度二十 九十一度三十九 立冬 陟五十三 消二十九七十二 九尺七寸三分五十一 二十五刻四百七十五 一百八度五 八十七度 小雪 陟七十二 消二十一七十 一丈一尺二寸一分八十二 二十六刻三百八十 一百一十一度九十 八十四度七十 大雪 陟七十八 消十一十三 一丈二尺二寸二分七十七 二十七刻二百四十五 一百一十四度 八十二度九十一 求每日消息定衰：各置其气消息衰，依定气日数，每日以陟降率陟减降加其分，满百从 衰，不满为分。各得每日消息定衰及分。其距二分前后各一气之外，陟降不等，各每以 三日为一限，损益如后。 雨水初日：降七十八。初限每日损十二，次限每日损八，次限每日损三，次限每日损二 ，末限每日损一。 清明初日：陟一。初限每日益一，次限每日益二，次限每日益三，次限每日益八，末限 每日益十九。 处暑初日：降九十九。初限每日损十九，次限每日损八，次限每日损三，次限每日损二 ，末限每日损一。 寒露初日：陟一。初限每日益一，次限每日益二，次限每日益三，次限每日益八，末限 每日益十二。 求前件四气：置初日陟降率，每日依限次损益之，各为每日率。乃递以陟减降加其气初 日消息衰分，亦得每日定衰及分也。 推戴日之北每度晷数：南方戴日之下，正中无晷。自戴日之北一度，乃初数一千三百七 十九。从此起差，每度增一，终于二十五度。又每度增二，终于四十度。又每度增六， 终于四十四度，增六十八。每度增二，终于五十五度。又每度增十九，终于六十度，度 增一百六十。又每度增三十三，终于六十五度。又每度增三十六，终于七十度。又每度 增三十九，终于七十二度，增二百六十。又度增四百四十，又度增一千六十，又度增一 千八百六十，又度增二千八百四十，又度增四千，又度增五千三百四十，而各为每度差 。因累其差以递加初数，满百为分，分满十为寸，各为每度晷差。又每度晷差数。 求阳城日晷每日中常数；各置其气去极度，以极去戴日下度五十六，盈分八十二减半之 ，各得戴日之北度数及分。各以其消息定衰戴日北所直度分之晷差，满百为分，分满十 为寸，各为每日晷差。乃递以息减消加其气初晷数，得每日中晷常数也。 求每日中晷定数：各置其日所在气定小余，以爻统减之，余为中后分。置前后分，以其 日晷差乘之，如大衍通法而一，为变差。乃以变差加减其日中晷常数，冬至后，中前以 差减，中后以差加。夏至后，中前以差加，中后以差减。冬至一日有减无加，夏至一日 有加无减。各得每日中晷定数。 求每日夜半漏定数：置消息定衰，满象积为刻，不满为分。各递以息减消加其气初夜半 漏，各得每日夜半漏定数。 求晨初余数：置夜半定漏全刻，以九千一百二十乘之，十九乘刻分从之，如三百而一， 所得为晨初余数，不尽为小分。 求每日昼夜漏及日出入所在辰刻：各倍夜半之漏，为夜刻。以减百刻，余为昼刻。减昼 五刻以加夜，即昼为见刻，夜为没刻。半没刻以半辰刻加之，命起子初刻算外，即日出 辰刻。以见刻加之，命如前，即日入辰刻。置夜刻以五除之，得每更差刻，又五除之， 得每筹差刻。以昏刻加日入辰刻，得甲夜初刻。又以更筹差加之，得次更一筹之数。以 次累加，满辰刻去之，命如前，即得五夜更筹所当辰及分也。其夜半定漏，亦名晨初夜 刻。 求每日黄道去极定数：置消息定衰，满百为度，不满为分，各递以息减消加其气初去极 度，各得每日去极定数。 求每日距中度定数：置消息定衰，以一万二千三百八十六乘之，如一万六千二百七十七 而一，为每日度差。差满百为度，不满为分。各递以息加消减其气初距中度，各得每日 距中度定数。倍距中度以减周天度，五而一，所得为每更度差。 求每日昏明及每更中宿度所临：置其日所在赤道宿度，以距中度加之，命宿次如前，即 得其日昏中所临宿度。以每更差度加之，命如前，即乙夜初中所临宿度及分也。 求九服所在每气初日中晷常数：置气去极度数相减，各为生气消息定数，因测所在冬夏 至日晷长短，但测至即得，不必要须冬至。于其戴日之北度及分晷数中，校取长短，同 者便为所在戴日北度数及分。气各以消定数加减之，因冬至后者每气以减，因夏至后者 每气以加。各得每气戴日北度数及分。各因其气所直度分之晷数长短，即各为所在每定 气初日中晷常数。其测晷有在表南者，亦据其晷尺寸长短，与戴日北每度晷数同者，因 取其所直之度，去戴日北度数，反之，为去戴日南度，然后以消息定数加减。 求九服所在昼夜漏刻：冬夏至各于所在下水漏，以定当处昼夜刻数。乃相减，为冬夏至 差刻。半之，以加减二至昼夜刻数，加夏至、减冬至。为春秋分定日昼夜刻数。乃置每 气消息定数，以当处二至差刻数乘之，如二至去极差度四十七分，八十而一，所得依分 前后加减二分初日昼夜漏刻，春分前秋分后，加夜减昼；春分后秋分前，加昼减夜。各 得所在定气初日昼夜漏刻数。求次日者，置每日消息定衰，亦以差刻乘之，差度而一， 所得以息减消加其气初漏刻，各得所求。其求距中度及昏明中宿日出入所在，皆依阳城 法求，仍以差度而今有之，即得也。 又术：置所在春秋分定日中晷常数，与阳城每日晷数校取同者，因其日夜半漏，即为所 在定春秋分初日夜半漏。求余气定日，每以消息定数，依分前后加减刻分。春分前以加 ，分后以减；秋分前以减，分后以加。满象积为刻，不满为分，各为所在定气初日夜半 定漏。 求次日：以消息定衰依阳城法求之，即得。此术究理，大体合通。但高山平川，视日不 等。校其日晷，长短乃同。考其日漏，多少悬别。以兹参课，前术为审也。 大衍步交会术第六 交终：八亿二千七百二十五万一千三百二十二。 交中：四万一千三百六十二；秒，五千六百六十一。 终日：二十七；余，六百四十五；秒，一千三百二十二。 中日：十三；余，一千八百四十二；秒，五千六百六十一。 朔差日：二；余，九百六十七；秒，八千六百七十八。 望差日：一；余，四百八十三；秒，九千三百三十九。 望数日：十四；余，二千三百二十六；秒，五十。 交限日：十二；余，一千三百五十八；秒，六千三百二十二。 交率：三百四十三。 交数：四千三百六十九。 辰法：七百六十。 秒分法：一万。 推天正经朔入交：以交终去朔积分，不尽，以秒分法乘。盈交终，又去之。余如秒法而 一，为入交分。不尽，为秒。入交分满大衍通法，为日；不满，为余。命日算外，即所 求年天正经朔加时入交泛日及余秒。 求次朔入交：因天正所入，加朔差日及余秒，盈终日及余秒者，去之。数除如前，即次 月经朔加时所入。 求望：以望数日及余秒加之，去命如前，即得所求。若以经朔望小余减之，各其日夜半 所入交泛日及余秒。 求定朔夜半入交：恒视经朔望夜半所入，定朔望大余。有进退者，亦加减交日。否则， 因经为定，各得所求。求次定朔夜半入交：因前定朔夜半所入，大月加交差日二，月小 加日一，余皆二千三百九十四、秒八千六百七十八。求次日：累加一百，数除如前，各 其夜半所入交泛日及余秒。 求朔望入交常日：各以其日入气朓朒定数，朓减朒加其入交泛，余满大衍通法从日，即 为入交常及余秒。 求朔望入交定日：各置其日入转朓朒定数，以交率乘之，如交数而一。所得以朓减朒加 入交常，余数如前，即为入交定日及余秒。 求月交入阴阳历：恒视其朔望入交定日及余秒，如中日及余秒已下者，为月入阳历，已 上者，以中日及余秒去之，余为月入阴历。 阴阳历　　爻目　　加减率 　 　 　 　 阴阳积 　 　 　 　月去黄道度 少阳少阴　初　　加一百八十七　　阳初阴　　　　　　空 少阳少阴　二　　加一百七十一　　阳一百八十七阴　　一度六十七分 少阳少阴　三　　加一百三十七　　阳三百五十八阴　　二度一百一十八分 少阳少阴　四　　加一百一十五　　阳五百五阴　　　　四度二十五分 少阳少阴　五　　加七十五　　　　阳六百二十阴　　　五度二十八分 少阳少阴　上　　加二十七　　　　阳六百九十五阴　　五度九十五分 老阳老阴　初　　减二十七　　　　阳七百二十二阴　　六度二分 老阳老阴　二　　减七十五　　　　阳六百九十五阴　　五度九十五分 老阳老阴　三　　减一百一十五　　阳六百二十阴　　　五度二分 老阳老阴　四　　减一百四十七　　阳五百五阴　　　　四度二十五分 老阳老阴　五　　减一百七十一　　阳三百五十八阴　　三度一百十八分 老阳老阴　上　　减一百八十七　　阳一百八十七阴　　一度六十七分 求四象六爻每度加减分及月去黄道定数：以其爻加减率与后爻加减率相减，为前差。又 以后爻率与次后爻率相减，为后差。二差相减，为中差。置所在爻并后爻加减率，半中 差以加而半之，十五而一，为爻末率，因为后爻初率。每以本爻初末率相减，为爻差。 十五而一，为度差。半之，以加减初率，少象减之，老象加之。为定初率。每次度差累 加减之，少象以差减，老象以差加。各得每度加减定分。乃修积其分，满百二十为度， 各为每度月去黄道度数及分。其四象，初爻无初率，上爻无末率，皆倍本爻加减率，十 五而一。所得各以初末率减之，皆互得其率。余依术算，各得所求。 求朔望夜半月行入阴阳度数：各置其日夜半入转日及余秒，余以其日夜半入交定日及余 秒减之也，其秒母不等，当循率相通，然后减之，如不足减，即转终日及一余秒，然后 减之。余为定交初日夜半入转日及余秒。乃以定交初日夜半入余与其日夜半入余，各乘 其日转定分，如大衍通法而一。所得满转法为度，不满为分。各以加其日转积度及分， 乃相减，其余即为其夜半月行入阴阳度数及分也。转求次日，但以其日转定分加之，满 转法为度，即得。 求朔望夜半月行入四象度数：置其日夜半入阴阳度数及分，以一象之度九十除之。若以 小象除之，则兼除差度一、度分一百六、大分十三、小分十四，讫，然以次象除之。所 得以少阳、老阳、少阴、老阴为次，命起少阳算外，即其日夜半所入象度数及分也。先 以三十乘阴阳度分，十九而一，为度分。乘又除，为小分。然以象度及分除之。 求朔望夜半月行入六爻度数：置其日夜半所入象度数及分，以一爻之度一十五除之。所 得命起其象初爻算外，即以其日夜半所入爻度数及分也。其月行入少象初爻之内，皆为 沾近黄道度。当朔望则有亏蚀。求入蚀限：其入交定日及余秒，如望差已下交限已上者 ，为入蚀限。望入蚀限，则月蚀；朔入蚀限，月在阴历则日蚀。入限，如望差已下，为 交后。交限已上者，以减中日及余，为交前。置交前后定日及余秒通之，为去交前后定 分。置去交定分，以十一乘之，如二千六百四十三除之，为去交度数。不尽，以大衍通 法乘之，复除为余。大抵去交十三度以上，虽入蚀限，为涉交数微，光影相接，或不见 蚀。 求月蚀分：其去交定分七百七十九已下者，皆蚀既。已上者，以交定分减望差，余以一 百八十三约之。尽半已下，为半弱；已上，为半强。命以十五为限，得月蚀之大分。 月蚀所起：月在阴历，初起东南，甚于正南，复于西南。月在阳历，初起东北，甚于正 北，复于西北。其蚀十二分已上者，皆起于正东，复于正西。此皆据南方正午而论之， 若蚀于余方者，各随方面所在，准此取正，而定其蚀起复也。 求月蚀用刻：置月蚀之大分。五已下，因增三。十已下，因增四。十已上，因增五。其 去交定分五百二十已下，又增半。二百六十已下，又增半。各为泛用刻率。 定气　　增损差　　　差积　　　　　　定气　　增损差　　　差积 冬至　　增十　　　　积初　　　　　　小寒　　增十五　　　积十 大寒　　增二十　　　积二十五　　　　立春　　增二十五　　积四十五 雨水　　增三十　　　积七十　　　　　惊蛰　　增三十五　　积一百 春分　　增四十　　　积一百三十五　　清明　　增四十五　　积一百七十五 谷雨　　增五十　　　积二百二十　　　立夏　　增五十五　　积二百七十 小满　　增六十　　　积三百二十五　　芒种　　增六十五　　积三百八十五 夏至　　损六十五　　积四百五十　　　小暑　　损六十　　　积三百八十五 大暑　　损五十五　　积三百二十五　　立秋　　损五十　　　积二百七十 处暑　　损四十五　　积二百二十　　　白露　　损四十　　　积一百七十五 秋分　　损三十五　　积一百三十五　　寒露　　损三十　　　积一百 霜降　　损二十五　　积七十　　　　　立冬　　损二十　　　积四十五 小雪　　损十五　　　积二十五　　　　大雪　　损十　　　　积十 求每日差积定数：以所入气并后气增损差，倍六爻乘之，综两气辰数除之，为气末率。 又列二气增损差，皆倍六爻乘之，各如辰数而一。少减多，余为气差。加减末率，冬至 后以差减，夏至后以差加。为初率。倍气差，亦倍六爻乘之，复综两气辰数以除之，为 日差。半之，以加减初末，各为定率。以日差累加减气初定率，冬至后以差加，夏至后 以差减。为每日增损差。乃循积之，随所入气日加减气下差积，各其日定数。其二至之 前一气，皆后无同差，不可相并，各因前末为初率。以气差冬至前减，夏至前加，为末 率。余依算术，各得所求也。 阴历： 蚀差：一千二百七十五。 蚀限：二千五百二十四。 或限：三千六百五十九。 阳历： 蚀限：一百三十五。 或限：九百七十四。 求蚀差及诸限定数：各置其差、限，以蚀朔所入气日下差积，阴历减之，阳历加之，各 为蚀定差及定限。 求阴历阳历的蚀或蚀：其阴历去交定分满蚀定差已上，为阴历蚀。不满者，虽在阴历， 皆类同阳历蚀也。其去交定分满蚀定限已下者，其蚀的见。或限以下者，其蚀或见或不 见。 求日蚀分：阴历蚀者，置去交定分，以蚀定差减之，余一百四已下者，皆蚀既。已上者 ，以一百四减之，其余以一百四十三约之，其入或限者，以一百五十二约之。半已下为 半弱，半已上为半强，以减十五，余为日蚀之大分。其同阳历蚀者，但去交定分，少于 蚀定差六十已下者，皆蚀既。六十已上者，置去交定分，以阳历蚀定限加之，以九十约 之。其阳历蚀者，直置去交定分，亦以九十约之。其入或限者，以一百四十三约之。半 已下为半弱，半已上为半强，命以十五为限，亦得日蚀之大分。 求日蚀所起：月在阴历，初起西北，甚于正北，复于东北。月在阳历，初起西南，甚于 正南，复于东南。其蚀十二分已上，皆起正西，复于正东。此亦据南方正午而论之。 求日蚀用刻：置所蚀之大分，皆因增二。其阴历去交定分多于蚀定差七十已上者，又增 三十五；已下者，又增半。其同阳历去交定分少于蚀定差二十已下者，又增半；四十已 下者，又增半少。各为泛月刻半率。 求日月蚀甚所在辰：置去交定分，以交率乘之，二十乘交数除之，所得为差。其月道与 黄道同名者，以差加朔望定小余；异名，以差减朔望定小余，置余定余。如求发敛加时 术入之，即蚀甚所在辰刻及分也。其望甚辰月当冲蚀。

求亏初复末：置日月蚀泛用刻率，副之，以乘其日入转损益率，如大衍通法而一。所得 应朒者，依其损益；应朓者，损加益减其副，为定用刻数。半之，以减蚀甚辰刻，为亏 初；以加蚀甚辰刻，为复末。其月蚀求入更筹者，置月蚀定用刻数，以其日每更差刻除 ，为更数；不尽，以每筹差刻除，为筹数。综之为定用更筹。乃累计日入至蚀甚辰刻置 之，以昏刻加日入辰刻减之，余以更筹差刻除之。所得命以初更筹外，即蚀甚筹。半定 用更筹减之，为亏初；以加之，为复末。按天竺僧俱摩罗所传断日蚀法，其蚀朔日度躔 于郁车宫者，的蚀。诸断不得其蚀，据日所在之宫，有火星在前三后一之宫并伏在日下 ，并不蚀。若五星总出，并水见，又水在阴历，及三星已上同聚一宿，亦不蚀。凡星与 日别宫或别宿则易断，若同宿则难断。更有诸断，理多烦碎，略陈梗概，不复具详者。 其天竺所云十二宫，则中国之十二次也。曰郁车宫者，即中国降娄之次也。十二次宿度 ，首尾具载「历仪分野」卷中也。 求九服所在蚀差：先测所在冬、夏至及春分定日中晷长短、阳城每日中晷常数，校取同 者，各因其日蚀差，即为所在冬、夏至及春秋分定日蚀差。 求九服所在每气蚀差：以夏至差减春分差，以春分差减冬至差，各为率。并二率半之， 六而一，为夏率。二率相减，六一为差。置总差，六而一，为气。半气差，以加夏率， 又以总差减之，为冬率。冬率即是冬至之率也。每以气差加之各气，为每气定率。乃循 其率，以减冬至蚀差，各得每气初日蚀差。求每日，如阳城求之，若戴日之北，当计其 所在，皆反之，即得。 大衍步五星术第七 岁星 终率：一百二十一万二千三百七十九；秒，十八。 终日：三百九十八；余，二千六百五十九；秒，六。 变差算：空；余，三十四；秒，十四。 象算：九十一；余，二百三十八；秒，五十七十二。 爻算：十五；余，一百六十六；秒，四十六十二。 镇星 终率：一百一十四万九千三百九十九；秒，九十八。 终日：三百七十八；余，二百七十九；秒，九十八。 变差算：空；余，二十二；秒，九十二。 象算：九十二；余，二百三十七；秒，八十七。 爻算：十五；余，一百六十六；秒，三十一。 太白 终率：一百七十七万五千三十；秒，十二。 终日：五百八十三；余，二千七百一十一；秒，十二。 中合日：二百九十一；余，二千八百七十五；秒，六。 变差算：空；余，三十；秒，五十三。 象算：九十二；余，二百三十八；秒，三十四五十四。 爻算：十五；余，一百六十六；秒，三十九九。 辰星 终率：三十五万二千二百七十九；秒，七十二。 终日：一百一十五；余，二千六百七十九；秒，七十二。 中合日：五十七；余，二千八百五十九；秒，八十六。 变差算：空；余，一百三十六；秒，七十八六十。 象算：九十一；余，二百四十四；秒，九十八六十。 爻算：十五；余，一百六十七；秒，三十九七十四。 辰法：七百六十。 秒法：一百。 微分法：九十六。 推五星平合：置中积分，以天正冬至小余减之，各以其星终率去之，不尽者，返以减终 率，满大衍通法为日，不满为余，即所求年天正冬至夜半后星平合日算及余秒也。 求平合入爻象历：置积年，各以其星变以差乘之，满干实去之，不满者，以大衍通法约 之，为日。不尽为余秒。以减其星冬至夜半后平合日算及余秒，即平合入历算数及余秒 也。各四约其余，同其辰法也。 求平合入四象：置历算数及秒，以一象之算及余秒除之，所得，依入爻象次命起少阳算 外，即平合所入象算数及余秒也。 求平合入六爻：置所入象算数及余秒，以一爻之算及余秒除之，所得，命起其象初爻算 外，即平合所入爻算数及余秒也。 岁星 少阳，初，益七百七十三，进空。少阴，退。 少阳，二，益七百二十一，进七百七十三。少阴，退。 少阳，三，益六百三十，进一千四百九十四。少阴，退。 少阳，四，益五百，进二千一百二十四。少阴，退。 少阳，五，益三百三十一，进二千六百二十四。少阴，退。 少阳，上，益一百二十三，进二千九百五十五。少阴，退。 老阳，初，损一百二十三，进三千七十八。老阴，退。 老阳，二，损三百三十一，进二千二百五十五。老阴，退。 老阳，三，损五百，进二千六百二十四。老阴 ，退。 老阳，四，损六百三十，进二千一百二十四。老阴，退。 老阳，五，损七百二十一，进一千四百九十四。老阴，退。 老阳，上，损七百七十三，进七百七十三。老阴，退。 荧惑 少阳，初，益一千二百三十七，进空。少 阴，退。 少阳，二，益一千一百四十三，进一千二百二十七。少阴，退。 少阳，三，益九百九十一，进二千三百八十。少阴，退。 少阳，四，益九百八十一，进三千三百七十一。少阴，退。 少阳，五，益五百一十三，进四千一百五十二。少阴，退。 少阳，上，益一百八十七，进四千六百六十五。少阴，退。 老阳，初，损一百八十七，进四千八百五十二。老阴，退。 老阳，二，损五百一十三，进四千六百六十五。老阴，退。 老阳，三，损七百八十一，进四千一百五十二。老阴，退。 老阳，四，损九百九十一，进三千三百七十一。老阴，退。 老阳，五，损一千一百四十三，进二千三百八十。老阴，退。 老阳，上，损一千二百三十七，进一千二百三十七。老阴，退。 镇星 少阳，初，益一千六百八十四，进空。少阴，退。 少阳，二，益一千五百四十四，进一千六百八十四。少阴，退。 少阳，三，益一千三百三十，进三千二百二十八。少阴，退。 少阳，四，益一千四十二，进四千五百五十八。少阴，退。 少阳，五，益六百八十 ，进五千六百。少阴 ，退。 少阳，上，益二百四十四，进六千二百八十。少阴，退。 老阳，初，损二百四十四，进六千五百二十四。老阴，退。 老阳，二，损六百八十，进六千二百八十。老阴，退。 老阳，三，损一千四百三，进五千六百。老阴，退。 老阳，四，损一千三百三十，进四千五百五十八。老阴，退。 老阳，五，损一千五百四十四，进三千二百三十八。老阴，退。 老阳，上，损一千六百八十四，进一千六百八十四。老阴，退。 太白 少阳，初，益二百五十五，进空。少阴，退。 少阳，二，益二千三十一，进二百五十五。少阴，退。 少阳，三，益一百九十八，进四百八十六。少阴，退。 少阳，四，益一百五十六，进六百八十四。少阴，退。 少阳，五，益一百五，进八百四十。少阴，退。 少阳，上，益四十五，进九百四十五。少阴，退。 老阳，初，损四十五，进四百九十。老阴，退。 老阳，二，损一百五，进九百四十五。老阴，退。 老阳，三，损一百五十六，进八百四十。老阴，退。 老阳，四，损一百九十八，进六百八十四。老阴，退。 老阳，五，损二百三十一，进四百八十六。老阴，退。 老阳，上，损二百五十五，进二百五十五。老阴，退。 辰星 少阳，初，益六百四十三，进空。少阴，退。 少阳，二，益五百八十五，进六百四十三。少阴，退。 少阳，三，益五百一，进一千二百二十八。少阴，退。 少阳，四，益三百九十，进一千七百二十九。少阴，退。 少阳，五，益三百五十五，进二千一百二十。少阴，退。 少阳，上，益九十三，进二千三百七十五。少阴，退。 老阳，初，损九十三，进二千四百六十八。老阴，退。 老阳，二，损二百五十五，进二千三百七十五。老阴，退。 老阳，三，损三百九十一，进二千一百二十。老阴，退。 老阳，四，损五十一，进一千七百二十九。老阴，退。 老阳，五，损五百八十五，进一千二百二十九。老阴，退。 老阳，上，损六百四十三，进六百四十三。老阴，退。 求四象六爻每算损益及进退定数：以所入爻与后爻损益率相减为前差，又以后爻与次后 爻损益率相减为后差，前后差相减为中差。置所入爻并后爻损益率，半中差以加之，九 之，二百七十四而一，为爻末率，因为后爻初率。皆因前爻末率，以为后爻初率。初末 之率相减，为爻差。倍爻差，九之，二百七十四而一为算差。半之，加减初末，各为定 率。以算差累加减爻初定率，少象以差减，老象以差加。为每损益率。循累其率，随所 入爻，损益其下进退，即各得其算定。其四象初爻无初率，上爻无末率，皆置本爻损益 ，四而九之，二百七十四而一，各以初末率减之，皆互得其率。余依术算，各得所求。 求平合入进退定数：各置其星平合所入爻之算差，半之，以减其所入算损益率。损者， 以所入余乘限差，辰法除，并差而半之；益者，半入余乘差，亦辰法除。加所减之率， 乃以入余乘之，辰法而一，所得以损益其算下进退，各为平合所入进退定数。此法微密 ，用算稍繁。若从省求之，亦可置其所入算余，以乘其下损益率，如辰法而一，所得以 损益其算下进退，各为定数。 求常合：置平合所入进退定数，金星则倍置之。各以合下乘数乘之，除数除之，所得满 辰法为日，不满为余，以进加退减平合日算及余秒，先以四约平合余，然以进加退减也 。即为冬至夜半后常合日算及余也。 求定合：置常合日先后定数，四而一，所得满辰法为日，不满为余。乃以先减后加常合 算及余，即为冬至夜半后定合日算及余也。 求定合度：置其日盈缩分，四而一，以定合余乘之，满辰法而一，所得以盈加缩减其定 余，以加其日夜半日度余，先四约夜半日度余以加之。满辰法从度。依前命之算外，即 为定合加时度及余也。 求定合月日：置冬至夜半后定合日算及余秒，以天正冬至大小余加之，天正经朔大小余 减之。其至、朔小余，皆以四约之，然用加减。若至大余少于经朔大余者，又以爻数加 之，然以经朔大小余减之。其余满四象之策及余，除之，为月数，不尽者，为入朔日算 及余。命月数起天正日算起经朔算外，即定所在日月也。其定朔大余有进退，进减退加 一日，为在其日月定及余也。 求定合入爻：置常合及定合应加减定数，同名相从，异名相消。乃以加减其平合入爻算 余，满若不足，进退其算，即为定合入爻算数及余也。 求变行初日入爻：置定合入爻算数及余，以合后伏下变行度常率加之，满爻率去之，命 爻次如前，即次变初日入爻算数及余也。更求次变入爻变入，但以其下行度常加之，去 命如上节。 求变行初日入进退定数：各置其变行初日入爻算数及余，如平合求进退术入之，即得变 行初日所入进退定数也。置进退定数，各以其下乘数乘之，除数除之，所得各为进退变 率。 星名 变行目 变行日中率 变行度中率 差行损益率 变行度常率 变行乘数 变行除数 （以下依此顺序对照） 岁星 合后伏 十七日三百三十二 行三度三百三十三 先迟二日益疾九分 行一度三百五十七 乘数三百五十 除数二百八十 前顺 一百一十日 行一十八度六十五 先疾五日益迟六分 行九度三百五十七 乘数三百一十 除数二百八十一 前留 二十七日 行二度二百二十 乘数二百六十七 除数一百二十二 前退 四十三日 退五度三百六十九 先疾六日益疾十一分 行三度四百七十五 乘数四百七十 除数四百三 后退 四十三日 退五度三百六十九 先疾六日益迟十一分 行三度四百七十五 乘数五百一十 除数四百六十七 后留 二十七日 行三度二百一十 乘数二百七十 除数四百六十七 后顺 一百一十二日 行一十八度六十五 先迟五日益疾六分 行九度三百三十七 乘数二百六十七 除数二百二十七 合前伏 十七日 行三度三百三十三 先疾二日益迟九分 行一度三百五十八 乘数三百五十 除数二百八十 荧惑 合后伏 七十一日七百二十五 行五十四度七百三十五 先疾五日益迟七分 行三十八度二百一 乘数一百二十七 除数三十 前疾 二百一十四日 行一百三十六度 先疾九日益迟四分 行一百一十三度五百九十六 乘数一百三十 除数三十一 前迟 六十日 行二十五度 先疾日益迟四分 行三十一日六百八十五 乘数三百三十 除数五十四 前留 一十三日 行六度六百九十三 乘数二百三 除数五十四 前退 三十一日 退八度四百七十二 先迟六日益疾五日 行一十六度三百六十七 乘数二百三 除数四十八 后退 三十一日 退八度四百七十三 先疾六日益迟五分 行一十六度二百六十七 乘数二百三 除数四十八 后留 一十三日 行六度六百九十三 乘数二百三 除数四十八 后迟 六十日 行二十五度 先迟日益疾四分 行三十一度六百八十五 乘数二百三 除数五十四 后疾 二百一十四日 行三十六度 先迟九日益疾四分 行一百一十三度五百九十六 合前伏 七十一日七百三十六 行五十四度七百三十六 先迟五日益疾七分二百二 乘数一百二十七 除数三十 镇星 合后伏 十八日四百一十五 行一度四百一十五 先迟一日益疾九分 行度空四百八十 乘数十二 除数十一 前顺 八十三日 行七度二百四十二 先迟二日 益迟五分 行二度六百二十三 乘数十三 除数十一 前留 三十七日三百八十 行一度二百八 乘数十 除数九 前退 五十日 退二度二百三十四 先迟七日益疾一分 行一度五百三十一 乘数二十 除数十七 后退 五十日 退二度三百三十四 先疾七日益迟一分 行一度五百三十一 乘数五 除数四 后留 三十七日三百八十 行一度二百八 乘数二十 除数一十七 后顺 八十三日 行七度二百三十一 先迟六日益疾五分 行二度六百二十三 乘数十 除数九 合前伏 十八日四百一十五 行一度四百一十五 先疾二日益迟九分 行度空四百八十 乘数十二 除数十一 太白 晨合后伏 四十一日七百一十九 行五十二度七百一十九 先迟三日益疾十六分 行三十一度七百一十九 乘数七百九十七 除数二百九 夕疾行 一百七十一日 行二百六十度 先疾五日益迟九分 行一百七十一度 乘数七百九十一 除数二百九 夕平行 十二日 行一十二度 乘数五百一十五 除数一百三十七 夕迟行 四十二日 行三十一度 先疾日益迟十分 行四十三度 乘数五百一十五 除数一百三十一 夕留 八日 行八度 乘数五百一十五 除数九十二 夕退 十日 退五度 先迟日益疾九分 行十度 乘数五百一十五 除数八十六 夕合前伏 六日 退五度 先迟日益疾八十五 行六度 乘数五百一十五 除数八十四 夕合后伏 六日 退五度 先疾日益迟八十五分 行六度 乘数五百一十五 除数八十三 晨退 十日 退五度 先疾日益迟九分 行十度 乘数五百一十五 除数八十四 晨留 八日 八度 乘数五百一十五 除数八十六 晨迟行 四十二日 行四十一度 先迟日益疾十分 行四十二度 乘数五百一十五 除数九十二 晨平行 十二日 行十二度 乘数五百一十五 除数一百三十七 晨疾行 一百七十一日 行二百六度 先迟五日益疾九分 行一百七十度 乘数五百一十五 除数一百五十六 晨合前伏 四十一日七百一十九 行五十二度七百一十九 先疾三日益迟十六分 行四十一度七百一十九 乘数七百一十七 除数二百九 辰星 晨合后伏 十六日七百一十五 行三十二度七百一十五 先迟日益疾二十二分 行十六度七百一十五 乘数二百八十六 除数二百八十七 夕疾行 十二日 行十七度 先疾日益迟五十分 行十二度 乘数二百八十六 除数二百八十七 夕平行 九日 行九度 乘数四百九十五 除数一百九十四 夕迟行 六日 行四度 先疾日益迟七十六分 行六度 乘数四百九十六 除数一百九十五 夕留 三日 行三度 乘数四百九十七 除数一百九十六 夕合前伏 十一日 退六度 先迟日益疾三十一分 行十一度 乘数四百九十八 除数一百九十七 夕合后伏 十一日 退六度 先疾日益迟三十一分 行十一度 乘数五百 除数一百九十八 晨留 三日 行三度 乘数四百九十八 除数一百九十八 晨迟行 六日 行四度 先迟日益疾七十六分 行六度 乘数四百九十七 除数一百九十六 晨平行 九日 行九度 乘数四百九十五 除数一百九十五 晨疾行 十二日 行十七度 先迟日益疾五十分 行十二度 乘数四百九十五 除数一百九十四 晨合前伏 十六日七百一十五 行二十三度七百一十五 先疾日益迟二十二分 行十六度 乘数二百八十六 除数二百八十七 求变行日度率：置其本进退变率与后变率，同名者，相消为差。在进前少，在退前多， 各以差为加；在进前多，在退前少，各以差为减。异名者，相从谓并。前退后进，各以 并为加；前进后退，各以并为减。逆行度率则反之。皆以差及并，加减日度中率，各为 日度变率。其水星疾行，直以差以并加减度之中率，为变率。其日直因中率为变率，不 烦加减也。 求变行日度定率：以定合日与后变初日先后定数，同名相消为差，异名者相从为并。四 而一，所得满辰法为度。乃以盈加缩减其合后伏度之变率及合前伏日之变率。金水夕合 日度，加减反之。其二留日之变率，若差于中率者，即以所差之数为度，各加减本迟度 之变率。谓以多于中率之数加之，少于中率之数减之。以下加减准此。退行度变率，若 差于中率者，即倍所差之数，各加减本疾度之变率。其木土二星，既无迟疾，即加减前 后顺行度之变率。其水星疾行度之变率，若差于中率者，即以所差之数为日，各加减留 日变率。其留日变率若少不足减者，即侵减迟日变率也。各加减变率讫，皆为日度定率 。其日定率有分者，前后辈之。辈，配也。以少分配多分，满全为日，有余转配。其诸 变率不加减者，皆依变率为定率。 求定合后夜半星所在度：置其星定合余，以减辰法，余以其星初日行分乘之，辰法而一 ，以加定合加时度余，满辰法为度。依前命之算外，即定合后夜半星所在宿及余。自此 以后，各依其星，计日行度所至，皆从夜半为始也。转求次日夜半星行至：各以其星一 日所行度分，顺加退减之。其行有小分者，各满其法从行分一。行分满辰法，从度一。 合之前后，伏不注度，留者因前，退则依减。顺行出虚，去六虚之差；退行入虚，先加 此差。先置六虚之差，四而一，然用加减。讫，皆以转法约行分为度分，各得每日所至 。其三星之行日度定率，或加或减，益疾益迟，每日渐差，难为预定，今且略据日度中 率商量置之。其定率既有盈缩，即差数合随而增损，当先检括诸变定率与中率相近者， 因用其差，求其初末之日行分为主。自余变因此消息，加减其差，各求初末行分。循环 比校，使际会参合，衰杀相循。其金水皆以平行为主，前后诸变，亦准此求之。其合前 伏虽有日度定率，如至合而与后算计却不恊者，皆从后算为定。其五星初见伏之度，去 日不等，各以日度与星度相校。木去日十四度，金十一度，火土水各十七度，皆见；各 减一度皆伏。其木火土三星前顺之初，后顺之末，又金水疾行、留、退初末，皆是见伏 之初日，注历消息定之。其金水及日月等度，并弃其分也。 求每日差：置所差分为实，以所差日为法。实如法而一，所得为行分，不尽者为小分。 即是也每日差所行分及小分也。其差若全，不用此术。 求平行度及分：置度定率，以辰法乘之，有分者从之，如日定率而一，为平行分。不尽 ，为小分。其行分满辰法为度，即是一日所行度及分。 求差行初末日行度及分：置日定率减一，以差分乘之。二而一，为差率，以加减平行分 。益疾者，以差率减平为初日，加平为末日。益迟者，以差率加平为初日，减平为末日 也。加减讫，即是初末日所行度及分。其差不全而与日相合者，先置日定率减一，以所 差分乘之，为实。倍所差日为法。实如法而一，为行分。不尽者，因为小分，然为差率 。 求差行次日行度及分：置初日行分，益迟者，以每日差减之；益疾者，以每日差加之， 即为次日行度及分也。其每日差、初日行皆有小分，母既不同，当令同之。然用加减， 转求次日，准此各得所求也。 径求差行余日行度及分：置所求日减一，以每日差乘之，以加减初日行分，益迟减之， 益疾加之。满辰法为度，不满为行分，即是所求日行度及分也。 求差行，先定日数，径求积度及分：置所求日减一，次每日差乘之，二而一，所得，以 加减初日行分。益迟减之，益疾加之。以所求日乘之，如辰法而一，为积度。不尽者， 为行分。即是从初日至所求日积度及分也。 求差行，先定度数，径求日数：置所求行度，以辰法乘之，有分者从之。八之，如每日 差而一，为积。倍初日行分，以每日差加减之。益迟者加之，益疾者减之。如每日差而 一，为率。今自乘，以积加减之，益迟者以积减之，益疾者以积加之。开方除之。所得 ，以率加减之。益迟者以率加之，益疾者以率减之。乃半之，即所求日数也。其开方除 者，置所开之数为实，借一算于实之下，名曰下法。步之，超一位，置商于上方，副商 于下法之上，名曰方法。命上商以除实，毕，倍方法一折，下法再折，乃置后商于下法 之上，名曰隅法。副隅并方，命后商以除实，毕，隅从方法折下就除，如前开之。讫除 ，依上术求之即得也。 求星行黄道南北：各视其星变行入阴阳爻而定之。其前变入阳爻为黄道北，入阴爻为黄 道南；后变入阳爻为黄道南，入阴爻为黄道北。其金水二星，以爻变为前变，各计其变 行，起初日入爻之算，尽老象上爻末算之数，不满变行度常率者，因置其数，以变行日 定率乘之，如变行度常率而一，为日。其入变日数，与此日数以下者，星在黄道南北， 依本所入阴阳爻为定。过此日数之外者，黄道南北则返之。